平衡二叉树（基本函数)

//注意注意注意这里边的什么什么型的树，都是我自己理解的，不是真的
左单旋
前期准备活动

typedfy struct AVLNode * Position;
typedfy Position AVLTree;
typedfy struct AVLNode{
     ElementType Data;
     AVLTree Left;
     AVLTree Right;
     int Height;
} ;
int Max(int a,int b){
    return a>b?a:b; 
}

左单旋

AVLTree SingleftRotation(AVLTree p){//左单旋 
 AVLTree x=p->Left;//A必须有一个左子树节点B 
 p->Left=x->Right;
 x->Right=p;
 p->Height=Max(GetHeight(p->Left),GetHeight(p->Right))+1;//更新树的高度 
 x->Height=Max(GetHeight(x->Left),p->Height)+1;
 return x;
}

在这里插入图片描述
RL旋转

AVLTree DoubleLeftRightRotation(AVLTree g){// g必须有一个左子树p，p 必须要有一个右子树x 
    //p和x做一次右RL单旋，把x返回 
 g->Left=SingleRightRotation(g->Left); 
 //将g和x做左单旋，x被返回 
 return SingLeftRotation(g);
}

在这里插入图片描述
这就是所谓的左单旋，和右单旋

平衡二叉树的插入

AVLTree InSert(AVLTree T,ElementType X){
 if(!T){//如果是空树，直接插入 
  T=(AVLTree)malloc(sizeof(struct AVLNode));
  T->Data=X;
  T->Height=1;//先设好高度 
  T->Left=T->Right=NULL;
 }
 else if(X<T->Data){//如果要插入左子树 
  T->Left=TnSert(T->Left,X);//递归下去
  if(GetHeight(T->Left)-GetHeight(T->Right)==2)//不平衡了 
      if(X<T->Left->Data)//LL型 
          T=SingleLeftRotation(T);
      else//LR型 
          T=DoubleLeftRightRotation(T);
 }
 else if(X>T->Data){
  T->Right=InSert(T-Right,X);
  if(GetHeight(T->Left)-GetHeight(T->Right)==2)
      if(X>T->Right->Data)//RR型 
        T=SingleRightRotation(T);
      else//RL型 
          T=DoubleRightLeftRotation(T);
 }
 T->Height=Max(GetHeight(T->Left),GetHeight(T->Right))+1;//不要忘了还要更新树的高度 
 return T;
}

平衡二叉树（基本函数)

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