DTOJ 4001 分身术（orz）

分身术
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题目描述

题目背景：当您再次回到机房时已经是中午了，于是您决定去吃饭。

从机房到食堂的地图可以简化为一张 $n$ 个点, $m$ 条边的有向图，通过每条边需要一定的时间。机房在1号节点，食堂在n号节点。膜法师 $hercier$ 使用结界将食堂和一些点封锁了起来使其无法通过，如果想通过某个节点，你就必须破坏掉维持这个节点结界的所有结界发生器。幸运的是，你在上一题的未知森林里领悟了分身术，你可以分出无限多的分身去破坏结界发生器， $normalgod$ 想知道你最早什么时候能到达食堂，请你写个程序告诉他。（破坏瞬间完成，分身移动速度与本体相同）

输入
第一行 $2$ 个整数，分别表示 $n,m$ 。

之后 $m$ 行每行三个整数 $a,b,c$ ，表示 $a$ 到 $b$ 有一条需要走 $c$ 分钟的边。
之后 $n$ 行每行一个正整数 $k$ 表示维持这个节点结界的结界发生器数目。

之后 $k$ 个 $1-n$ 之间的节点编号，表示每个结界发生器的位置。
输出
到达食堂的最早时间，永远不能到达输出 $-1$ 。
样例输入
6 6
1 2 1
1 4 3
2 3 1
2 5 2
4 6 2
5 3 2
0
0
0
1 3
0
2 3 5
样例输出
5
提示
对于20% 的数据，满足 $n≤15,m≤50$
对于50% 的数据，满足 $n≤500,m≤6000$
对于另20% 的数据，满足 $k=0$
对于100% 的数据，满足 $n≤3000,m≤70000,1≤c≤10^8。$

连接两个节点的道路可能不止一条, 也可能存在一个节点自己到自己的道路。

题解:
当 $k==0$ 时，实际上就是一个从 $1$ 到 $n$ 之间的最短路。
当 $k!=0$ 时，考虑这些会带来限制的点。
对于单独一个被限制的点，与之相关的一个子图，你只能按照拓扑序将它一个一个点消掉。
设一个点到 $1$ 的最短路为 $dis_{i}$ ,与之相关的就是在他所在子图上拓扑序与之相关的点。
于是我们在做最短路 $dijkstra$ 中，往下转移作拓扑排序。
设 $h_{x}$ 就表示在 $x$ 点，在拓扑序与之相邻的点转移来的 $dis$ 值。
并且只有当某个点入度为 $0$ 时才会进优先队列。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define in inline
#define re register
#define rep(i,a,b) for(re int i=a;i<=b;i++)
#define repd(i,a,b) for(re int i=a;i>=b;i--)
#define For(i,a,b) for(re int i=a;i<b;i++)
#define _(d) while(d(isdigit(ch=getchar())))
template<class T>in void g(T&t){T x,f=1;char ch;_(!)ch=='-'?f=-1:f;x=ch-48;_()x=x*10+ch-48;t=f*x;}
typedef long long ll;
const int N=6004,M=14e4+4;
struct E{int to,nxt;ll w;}e[M<<1];
int head[N],tot,d[N];
in void ins(int x,int y,ll z){
	e[++tot]=E{y,head[x],z},head[x]=tot;
}
ll h[N],n,m,ind[N],out[N],dis[N],inf,faq[N];
typedef pair<ll,int>P;
vector<int>v[N];bool vis[N];
#define mk(a,b) make_pair((a),(b))
#define fi first
#define se second
in void dj(){
	priority_queue<P,vector<P>,greater<P> >q;
	memset(dis,0x3f,sizeof(dis));inf=dis[2];dis[1]=0;
	q.push(mk(0,1));
	while(!q.empty()){
		P now=q.top();q.pop();
		int x=now.se;
		if(vis[x]) continue; vis[x]=1;
		For(i,0,v[x].size()){
			int to=v[x][i];ind[to]--; 
			faq[to]=max(faq[to],dis[x]);
			if(!ind[to]&&dis[to]!=inf){
				dis[to]=max(dis[to],faq[to]);
				q.push(mk(dis[to],to));
				
			}
		}
		for(int i=head[x];i;i=e[i].nxt){
			dis[e[i].to]=max(dis[e[i].to],faq[e[i].to]);
			if(dis[e[i].to]>dis[x]+e[i].w){
				dis[e[i].to]=dis[x]+e[i].w;
				if(!ind[e[i].to]) q.push(mk(dis[e[i].to],e[i].to));
			}
		}
	}
}
int main(){
	//freopen(".in","r",stdin);freopen(".out","w",stdout);
	g(n),g(m);
	rep(i,1,m){
		int x,y,z;
		g(x),g(y),g(z);
		ins(x,y,z);
	}
	rep(i,1,n){
		int t;g(t);
		if(i==1&&t) return puts("-1");
		while(t--){
			int x; g(x);
			v[x].push_back(i);
			ind[i]++;
		}
	}dj();
	return !printf("%lld\n",(dis[n]>=inf)?-1:dis[n]);
}

DTOJ 4001 分身术（orz）

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