4016: 辉夜的夜空明珠

$4016$ : 辉夜的夜空明珠
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题目描述
整个回廊可以看作一个 $n$ 个点 $m$ 条边的无向图，每条边走动花费的时间为 $1$ 。辉夜、永琳、铃仙、因幡帝等 $k$ 个人或兔子可以通过传送阵分别进入这个图上的k 个特殊的点，然后去寻找闯入者。但是在寻找闯入者之前，他们要聚集到一个点，以增强战斗力。注意，可以先到的人停下不走等后来的人。

闯入者不知道回廊的规则，因此被困住，对辉夜等k 个人的行动没有影响。而辉夜等k个人必须按照回廊的规则走动。

回廊的规则如下：每个点有一个颜色，一共 $4$ 种颜色，红、蓝、黄、绿，分别以 $R、B、Y、G$ 表示。走动时必须在第 $4p+1$ 步到 $4p+4$ 步的时候走四种不同的颜色，当然最后一个不完整的周期内也不能走动相同颜色。注意，起点算第 $1$ 步。

现在给定 $k$ 个起点，辉夜想知道他们最短多长时间能够汇合，若不能汇合输出 $-1$ 。

输入
第一行一个 $Case$ ，表示测试点编号。

第二行两个数 $n$ 和 $m$ ，表示图有 $n$ 个点 $m$ 条边。

第三行一个 $k$ ，表示有 $k$ 个人。

第四行 $k$ 个数，表示 $k$ 个入口的编号。

第五行一个长度为 $n$ 的字符串，仅包含 $RBYG$ ，表示 $n$ 个点的颜色。

下面 $m$ 行每行两个数， $u_{i},v_{i}$ ，表示第 $i$ 条边连接了 $u_{i}$ 和 $v_{i}$ 。

输出
一个数表示最短汇合时间，不能汇合输出 $-1$ 。

样例输入
1
5 4
4
1 2 3 4
RRRRG
1 5
2 5
3 5
4 5
样例输出
1

提示

数据范围
对于 $100\%$ 的数据，保证 $k\geq2,n≤50000,m≤200000,k≤10$ 。

题解：
看到 $k$ 这么小。。。我就想到可能需要状压 $k$ 。。。
但事实上不需要。
求出从这 $k$ 个点出发，到每个点的最短路，并且带着颜色的状态跑。
$bfs$ 即可。
然后算出每个点到这 $k$ 个出发点的最大值的最小值即可。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define in inline
#define rep(i,a,b) for(int i=a;i<=b;i++)
#define repd(i,a,b) for(int i=a;i>=b;i--)
#define For(i,a,b) for(int i=a;i<b;i++)
#define _(d) while(d(isdigit(ch=getchar())))
template<class T>in void g(T&t){T x,f=1;char ch;_(!)ch=='-'?f=-1:f;x=ch-48;_()x=x*10+ch-48;t=f*x;}
const int N=5e4+3,M=200004;
struct E{
    int to,nxt;
}e[M<<1];
int head[N],tot,n,m,k,p[N],c[N];
in void ins(int x,int y){
    e[++tot]={y,head[x]};head[x]=tot;
}
typedef pair<int,int>P;
#define mk(a,b) make_pair(a,b)
#define fi first
#define se second
int d[15][17][N];int b[N],pp[N],inf;bool vis[N];
typedef long long ll;
in void spfa(int id,int st){
    queue<P>q;q.push(mk(st,1<<c[st]));
    d[id][1<<c[st]][st]=0;
    while(!q.empty()){
        P now=q.front();q.pop();
        int x=now.fi;//cout<<now.se<<endl;
        for(int i=head[x];i;i=e[i].nxt){
            //cout<<(now.se&(1<<c[e[i].to]))<<endl;
            if(now.se&(1<<c[e[i].to])){
                //puts("orzlkw");
                continue;
            } 
            int S=now.se|(1<<c[e[i].to]);S%=15;
            if(d[id][S][e[i].to]>d[id][now.se][x]+1){
                d[id][S][e[i].to]=d[id][now.se][x]+1;
                q.push(mk(e[i].to,S));
            }
        }
    }
}
char ch[N];
int main(){
    //freopen(".in","r",stdin);freopen(".out","w",stdout);
    g(n),g(n),g(m);
    g(k);rep(i,1,k) g(p[i]),pp[p[i]]=i;
    scanf("%s",ch+1);
    rep(i,1,n){
        if(ch[i]=='R') c[i]=0;
        if(ch[i]=='B') c[i]=1;
        if(ch[i]=='Y') c[i]=2;
        if(ch[i]=='G') c[i]=3;
    }
    memset(d,0x3f,sizeof(d)),inf=d[1][1][1];
    rep(i,1,m){
        int x,y;g(x),g(y);
        ins(x,y);ins(y,x);
    }
    rep(i,1,k) spfa(i,p[i]);
    int ans=inf;
    rep(i,1,n){
        int t1=0;
        rep(j,1,k){
            int tmp=inf;
            rep(l,0,16){
                tmp=min(tmp,d[j][l][i]);
            }
            //cout<<tmp<<endl;
            t1=max(t1,tmp);
            //cout<<t1<<endl;
        }
        ans=min(ans,t1);
    }
    printf("%d\n",ans);
    return 0;
}

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