题意
给你一个 \(n\) 个 \(\rm 01\) 组成的环，每次操作之后每个位置为1当且仅当他的左右恰好有1个1.输出进行 \(T\) 次操作之后的环。
\(n\leq 10^5, T\leq 10^{15}\).
分析
通过1~4步之内模拟可以得到结论：一个位置能够在 \(2^k\) 的操作之后为1当且仅当他的往左往右的 \(2^k\) 个位置的异或值为1.
将数字拆成若干个 \(2^k\) 进行操作即可。
总时间复杂度为 \(O(nlogT)\)。
代码
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define go(u) for(int i=head[u],v=e[i].to;i;i=e[i].lst,v=e[i].to)
#define rep(i,a,b) for(int i=a;i<=b;++i)
#define pb push_back
typedef long long LL;
inline int gi(){
int x=0,f=1;char ch=getchar();
while(!isdigit(ch)) {if(ch=='-') f=-1;ch=getchar();}
while(isdigit(ch)){x=(x<<3)+(x<<1)+ch-48;ch=getchar();}
return x*f;
}
template<typename T>inline bool Max(T &a,T b){return a<b?a=b,1:0;}
template<typename T>inline bool Min(T &a,T b){return b<a?a=b,1:0;}
const int N=1e5 +7;
LL n,T;
LL a[N],b[N];
char s[N];
int main(){
scanf("%lld%lld",&n,&T);
scanf("%s",s);
rep(i,0,n-1) a[i]=s[i]-'0';
for(int k=61;~k;--k)if(T&(1ll<<k)){
memset(b,0,sizeof b);
rep(i,0,n-1){
b[((i+(1ll<<k))%n+n)%n]^=a[i];
b[((i-(1ll<<k))%n+n)%n]^=a[i];
}
memcpy(a,b,sizeof a);
}
rep(i,0,n-1) printf("%d",a[i]);
puts("");
return 0;
}