实验八 数组操作
（一）实验目的
1）通过实验理解稀疏矩阵。
2）通过实验掌握稀疏矩阵的存储结构。
3）通过实验掌握稀疏矩阵的逆置和相加操作.
必须达到的最少程序行数为150行.
（二）实验项目内容（尽可能写具体）
1) 稀疏矩阵的定义。
2) 稀疏矩阵的逆置操作。
3) 稀疏矩阵的相加操作。
1 #include <stdio.h> 2 #include <stdlib.h> 3 #include <windows.h> 4 5 #define MAXSIZE 1000 6 #define OK 0 7 8 #define MALLOC_FAIL -1 // 表示分配空间时发生错误 9 #define EMPTY_MATRIX -2 // 表示正尝试对一个空矩阵进行运算操作 10 #define MATRIX_NOT_MATCH -3 // 表示尝试对不符合运算条件的矩阵进行运算操作（例如非相同行数列数矩阵相加） 11 12 /* ----------- 结构体声明部分 ---------------- */ 13 typedef struct 14 { 15 int row; // 非零元的行下标 16 int col; // 非零元的列下标 17 int e; // 非零元的值 18 } Triple; //三元组结构 19 20 typedef struct 21 { 22 Triple *data; // 非零元素的元素表 23 int rownum; // 矩阵的行数 24 int colnum; // 矩阵的列数 25 int num; // 矩阵非零元的个数 26 } TSMatrix, *PTSMatrix; 27 28 /* ----------- 函数声明部分 ------------------ */ 29 // 初始化稀疏矩阵结构 30 int TSMatrix_Init(TSMatrix *M); 31 32 // 以三元组的方式输出稀疏矩阵 33 void TSMatrix_PrintTriple(TSMatrix *M); 34 35 // 从一个二维数组（普通矩阵）创建一个稀疏矩阵 36 TSMatrix *TSMatrix_Create(int *a, int row, int col); 37 38 // 从键盘录入数据创建一个稀疏矩阵 39 TSMatrix *TSMatrix_CreateFromInput(); 40 41 // 求稀疏矩阵 M 的转置矩阵 T 42 int TSMatrix_FastTranspose(TSMatrix M, TSMatrix *T); 43 44 // 如果稀疏矩阵 M 和 N 的行数的列数相同，计算 Q = M + N 45 int TSMatrix_Add(TSMatrix M, TSMatrix N, TSMatrix *Q); 46 47 48 // 初始化稀疏矩阵结构 49 int TSMatrix_Init(TSMatrix *M) 50 { 51 M->data = (Triple *)malloc(MAXSIZE * sizeof(Triple)); 52 53 if (!M->data) 54 return MALLOC_FAIL; 55 56 M->num = 0; 57 M->colnum = 0; 58 M->rownum = 0; 59 60 return OK; 61 } 62 63 64 // 以三元组的方式输出稀疏矩阵 65 void TSMatrix_PrintTriple(TSMatrix *M) 66 { 67 int i; 68 69 if (0 == M->num) 70 { 71 printf("稀疏矩阵为空！\n"); 72 return; 73 } 74 75 printf(" i j v \n"); 76 printf("===============\n"); 77 78 for (i = 0; i < M->num; i++) 79 { 80 81 printf("%3d %3d %3d\n", M->data[i].row, M->data[i].col, M->data[i].e); 82 } 83 84 printf("===============\n"); 85 } 86 87 // 求稀疏矩阵 M 的转置矩阵 T 88 int TSMatrix_FastTranspose(TSMatrix M, TSMatrix *T) 89 { 90 int *num, *cpot, i, t; 91 92 // 如果矩阵 M 为空矩阵，返回错误信息 93 if (M.num == 0) 94 return EMPTY_MATRIX; 95 96 // 分配临时的工作空间 97 num = (int *)malloc((M.colnum + 1) * sizeof(int)); 98 cpot = (int *)malloc((M.colnum + 1) * sizeof(int)); 99 100 // 如果临时的工作空间分配不成功 101 if (num == NULL || cpot == NULL) 102 return MALLOC_FAIL; 103 104 // 初始化临时工作空间（把 num 数组用 0 填充） 105 for (i = 1; i <= M.rownum; i++) 106 num[i] = 0; 107 108 // 统计倒置后每行的元素数量（即统计倒置前矩阵每列元素的数量） 109 for (i = 1; i <= M.num; i++) 110 num[M.data[i - 1].col]++; 111 112 // 设置 T 矩阵每行首个非零元的位置 113 cpot[1] = 0; 114 for (i = 2; i <= M.colnum; i++) 115 cpot[i] = cpot[i - 1] + num[i - 1]; 116 117 // 把 T 矩阵的信息清空 118 TSMatrix_Init(T); 119 120 // 把矩阵 M 的信息填充到 T 中。 121 // 矩阵倒置以后，T 的行数等于 M 的列数，T 的列数等于 M 的行数 122 T->num = M.num; 123 T->colnum = M.rownum; 124 T->rownum = M.colnum; 125 126 // 对 M 矩阵中每个非零元素进行转置操作 127 for (i = 0; i < M.num; i++) 128 { 129 t = cpot[M.data[i].col]; 130 131 T->data[t].col = M.data[i].row; 132 T->data[t].row = M.data[i].col; 133 T->data[t].e = M.data[i].e; 134 135 ++cpot[M.data[i].col]; 136 } 137 138 // 转置完成后释放临时工作空间 139 free(num); 140 free(cpot); 141 142 return OK; 143 } 144 145 // 如果稀疏矩阵 M 和 N 的行数的列数相同，计算 Q = M + N 146 int TSMatrix_Add(TSMatrix M, TSMatrix N, TSMatrix *Q) 147 { 148 int i = 0, j = 0, k = 0; 149 150 if (M.colnum != N.colnum || M.rownum != N.rownum) 151 return MATRIX_NOT_MATCH; 152 153 // 填充结果矩阵信息 154 TSMatrix_Init(Q); 155 Q->colnum = M.colnum; 156 Q->rownum = M.rownum; 157 Q->num = 0; 158 159 while (i < M.num && j < N.num) 160 { 161 // 如果 i j 指向元素是同一行的元素 162 if (M.data[i].row == N.data[j].row) 163 { 164 // 如果 i 和 j 指向的元素指向的是同一个元素 165 if (M.data[i].col == N.data[j].col) 166 { 167 Q->data[k].row = M.data[i].row; 168 Q->data[k].col = M.data[i].col; 169 Q->data[k].e = M.data[i].e + N.data[j].e; 170 i++; 171 j++; 172 if(Q->data[k].e != 0) //如果相加之后的值为0，则不在三元组中保存 173 { 174 k++; 175 Q->num++; 176 } 177 } 178 // 如果 i 指向元素的列下标大于 j 指向元素的列下标 179 // 把下标小（j 指向的元素）的放入到 Q 矩阵中 180 else if (M.data[i].col > N.data[j].col) 181 { 182 Q->data[k].row = N.data[j].row; 183 Q->data[k].col = N.data[j].col; 184 Q->data[k].e = N.data[j].e; 185 Q->num++; 186 187 j++; 188 k++; 189 } 190 // 如果 i 指向元素的列下标小于 j 指向元素的列下标 191 // 把下标小（i 指向的元素）的放入到 Q 矩阵中 192 else if (M.data[i].col < N.data[j].col) 193 { 194 Q->data[k].row = M.data[i].row; 195 Q->data[k].col = M.data[i].col; 196 Q->data[k].e = M.data[i].e; 197 Q->num++; 198 199 i++; 200 k++; 201 } 202 } 203 // 如果 i 指向的元素行下标大于 j 指向元素的行下标 204 else if (M.data[i].row > N.data[j].row) 205 { 206 Q->data[k].row = N.data[j].row; 207 Q->data[k].col = N.data[j].col; 208 Q->data[k].e = N.data[j].e; 209 Q->num++; 210 211 k++; 212 j++; 213 } 214 // 如果 i 指向元素行下标小于 j 指向元素的行下标 215 else if (M.data[i].row < N.data[j].row) 216 { 217 Q->data[k].row = M.data[i].row; 218 Q->data[k].col = M.data[i].col; 219 Q->data[k].e = M.data[i].e; 220 Q->num++; 221 222 i++; 223 k++; 224 } 225 } 226 227 // 如果还有剩余元素，按顺序把元素添加到结果矩阵中 228 while (i < M.num) 229 { 230 Q->data[k].row = M.data[i].row; 231 Q->data[k].col = M.data[i].col; 232 Q->data[k].e = M.data[i].e; 233 Q->num++; 234 235 i++; 236 k++; 237 } 238 239 while (j < N.num) 240 { 241 Q->data[k].row = N.data[j].row; 242 Q->data[k].col = N.data[j].col; 243 Q->data[k].e = N.data[j].e; 244 245 Q->num++; 246 247 j++; 248 k++; 249 } 250 251 return OK; 252 } 253 254 // 从一个二维数组创建一个稀疏矩阵 255 TSMatrix *TSMatrix_Create(int *a, int row, int col) 256 { 257 int i, j; 258 TSMatrix *P = (TSMatrix *)malloc(sizeof(TSMatrix)); 259 TSMatrix_Init(P); 260 261 // 设置稀疏矩阵的行数和列数 262 P->rownum = row; 263 P->colnum = col; 264 265 for (i = 0; i < row; i++) 266 { 267 for (j = 0; j < col; j++) 268 { 269 // 如果第 i+1 行第 i+1 列元素是非零元素 270 if (0 != *(a + i * col + j)) 271 { 272 // 把非零元的元素和位置信息保存到稀疏矩阵中 273 P->data[P->num].e = *(a + i * col + j); 274 P->data[P->num].row = i + 1; 275 P->data[P->num].col = j + 1; 276 277 // 把稀疏矩阵中的非零元个数加一 278 P->num++; 279 } 280 } 281 } 282 283 return P; 284 } 285 286 //从输入中创建矩阵 287 TSMatrix *TSMatrix_CreateFromInput() 288 { 289 int *a, i, j, k; 290 TSMatrix *T; 291 292 printf("请输入新创建的矩阵的行数和列数，分别输入并利用空格间开："); 293 294 // 输入的同时对数据的有效性进行检查 295 while (2 != scanf("%d%d", &i, &j)) 296 printf("无效输入，请重新输入！\n"); 297 298 // 分配临时储存输入数据的空间 299 a = (int *)malloc(i * j * sizeof(int)); 300 301 // 如果分配失败，则返回一个空指针 302 if (a == NULL) 303 return NULL; 304 305 // 开始从键盘中读入元素 306 for (k = 0; k < i * j; k++) 307 { 308 309 printf("请从键盘输入第 %d 行第 %d 列元素：", (k / j) + 1, (k % j) + 1); 310 311 while (1 != scanf("%d", (a + k))) 312 { 313 printf("无效输入，请重新输入！\n"); 314 } 315 } 316 317 T = TSMatrix_Create(a, i, j); 318 319 // 释放用于临时储存输入的空间 320 free(a); 321 322 return T; 323 } 324 325 /* ----------- 程序主函数 -------------------- */ 326 int main() 327 { 328 int info; 329 char ch; 330 331 // 从一个二维数组创建一个系数矩阵 332 TSMatrix *M; 333 TSMatrix *N; 334 335 // 用来接收运算结果的空间 336 TSMatrix *T = (TSMatrix *)malloc(sizeof(TSMatrix)); 337 338 while (1) 339 { 340 fflush(stdin); 341 system("cls"); 342 343 printf(" 稀疏矩阵基本操作演示 \n"); 344 printf("1. 矩阵的创建和转置\n"); 345 printf("2. 矩阵的加法运算并以三元组输出结果\n"); 346 printf("\n"); 347 printf("Q. 退出程序\n"); 348 printf("\n"); 349 printf(" 请输入选项："); 350 351 scanf("%c", &ch); 352 353 switch (ch) 354 { 355 case '1': 356 system("cls"); 357 358 M = TSMatrix_CreateFromInput(); 359 360 if (M != NULL) 361 { 362 printf("\n\n以三元组输出稀疏矩阵：\n"); 363 TSMatrix_PrintTriple(M); 364 printf("\n转置后稀疏矩阵的三元组输出：\n"); 365 TSMatrix_FastTranspose(*M, T); 366 TSMatrix_PrintTriple(T); 367 368 system("pause"); 369 } 370 else 371 { 372 printf("创建矩阵过程发生错误"); 373 system("pause"); 374 } 375 376 break; 377 case '2': 378 system("cls"); 379 380 M = TSMatrix_CreateFromInput(); 381 N = TSMatrix_CreateFromInput(); 382 383 if (M == NULL || N == NULL) 384 { 385 printf("创建矩阵过程中发生错误！\n"); 386 system("pause"); 387 break; 388 } 389 390 info = TSMatrix_Add(*M, *N, T); 391 392 if (info == MATRIX_NOT_MATCH) 393 { 394 printf("这两个矩阵不能运算呢！！ ⊙﹏⊙\n"); 395 } 396 else if (info == OK) 397 { 398 printf("\n运算结果：\n"); 399 TSMatrix_PrintTriple(T); 400 } 401 402 system("pause"); 403 404 break; 405 406 case 'q': 407 case 'Q': 408 exit(0); 409 } 410 } 411 412 return 0; 413 }