leetcode 121. 买股票的最佳时机

题目描述：

给定一个数组，它的第 i 个元素是一支给定股票第 i 天的价格。

如果你最多只允许完成一笔交易（即买入和卖出一支股票），设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。

注意你不能在买入股票前卖出股票。

示例 1:

输入: [7,1,5,3,6,4]
输出: 5
解释: 在第 2 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 5 天（股票价格 = 6）的时候卖出，最大利润 = 6-1 = 5 。
     注意利润不能是 7-1 = 6, 因为卖出价格需要大于买入价格。

示例 2:

输入: [7,6,4,3,1]
输出: 0
解释: 在这种情况下, 没有交易完成, 所以最大利润为 0。

思路：

第一想法：用一个min记录第i天之前的最低价格，用ans记录和当前价的差价。遍历一次数组，先更新ans，再更新min。时间复杂度为O(n)。

int maxProfit(vector<int>& prices) {
        if(prices.size()<2)
            return 0;
        int m=prices[0], ans=0;
        for(int i=1;i<prices.size();i++)
        {
            //想了一下，其实他们的更新顺序是没有关系的。
            ans = max(ans,prices[i]-m);
            m = min(m,prices[i]);
        }
        return ans;
    }

测试运行时间4ms。提交之后看了一眼，大多数人都是这么做的。

不如再写一个暴力的吧！假定在第i天买入，第j天卖出，枚举出所有的可能利润值，取最大者。时间复杂度O(n^2)。

 int maxProfit(vector<int>& prices) {
        if(prices.size()<2)
            return 0;
        int ans=0;
        //注：只能先买后卖，所以j>i
        for(int i=0;i<prices.size()-1;i++)
            for(int j=i+1;j<prices.size();j++)
                ans=max(ans,prices[j]-prices[i]);
        return ans;
    }

测试运行时间1348ms，耗时是上一个算法的300多倍。可见好算法是多么的重要！