Codeforces 1077F1 Pictures with Kittens (easy version)（DP）

题目链接：Pictures with Kittens (easy version)

题意：给定n长度的数字序列ai，求从中选出x个满足任意k长度区间都至少有一个被选到的最大和。

题解：$dp[i][j]$：以i为结尾选择j个数字的最大和。

$dp[i][j]=max(dp[i][j],dp[s][j-1]+a[i])$，$s为区间[i-k,i)$。

以i为结尾的最大和可以由i之前k个位置中的其中一个位置选择j-1个，再加上当前位置的ai得到。

 1 #include <cstdio>
 2 #include <cstring>
 3 #include <iostream>
 4 #include <algorithm>
 5 using namespace std;
 6 
 7 typedef long long ll;
 8 const int N=200+10;
 9 ll a[N],dp[N][N],ans=-1e18;
10 
11 int main(){
12     int n,k,x;
13     scanf("%d%d%d",&n,&k,&x);
14     for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%lld",&a[i]);
15 
16     for(int i=0;i<=n;i++)
17     for(int j=0;j<=n;j++)
18     dp[i][j]=-1e18;
19 
20     dp[0][0]=0;
21 
22     for(int j=1;j<=x;j++){
23         for(int i=1;i<=n;i++){
24             for(int s=max(0,i-k);s<i;s++){
25                 dp[i][j]=max(dp[i][j],dp[s][j-1]+a[i]);
26             }
27         }
28     }
29 
30     for(int i=n-k+1;i<=n;i++) ans=max(ans,dp[i][x]);
31     if(ans<0) ans=-1;
32 
33     printf("%lld\n",ans);
34     return 0;
35 }

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