E-R模型和E-R图

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基本概念

• 实体：现实世界中客观存在的，可以区别于其他对象的一个对象。例如，大学中每个学生都是一个实体。每个实体都一个标识。，例如大学生都有自己的学号。
• 实体集：具有相同性质的一个实体的集合。
• 外延：比如说，我们用学号，性别，姓名等性质（属性）构成一个实体集，大学生。那实际大学里的学生，就是这个实体集的外延
• 联系：多个实体之间的相互关系。比如，我们可以定义，导师和学生的联系，就是指导
• 联系集： $\{(e_1,e_2,..,e_n)| e_i \in E_i\}$。其中， $E_i$是实体集。其实就是关系对
• 类似于定义了实体集的外延，联系集有“联系实例”。本质上是类似的。换汤不换药。
• 属性：每个属性都有自己可以选取的范围，称之为域（domain）
• 属性分为简单和复合（composite）。简单就是不可分的意思。比如，name这个属性，一般来说我们可以称之为简单的。但是，如果我们需要考虑到有姓和名两块的话。说明这个就是可分的了。那这个就是个复合的
• 属性也可以被分为单值和多值的。

三者的关系：

• 由属性构成了实体
• 由实体构成了联系

约束

E-R模型可以定义一些数据库中的数据必须要满足的约束。

映射基数

听起来很复杂，其实如果只考虑二元联系集的话，就是很久以前就学过的东西了。

• 一对一
• 一对多
• 多对一
• 多对多

（只用二元联系集，主要是觉得这样表达直观些，多元的话，其实只是维度上的扩展而已，都是基于二元的。）

参与约束

参与约束，其实是描绘实体集和联系集的关系的。

• 如果实体集E中的每一个实体都参与到了联系集R的至少一个联系中，那么就称实体集E在联系集R中的参与称为全部的（total）
• 否则就称为是部分的

很直观，也很简单。

E-R图

• E-R diagram

基本结构

• 分割的矩形：矩形表示实体集。分两个部分
  • 第一部分（阴影部分）：实体集的名字
  • 第二部分：实体集包含的所有属性（如果是主码，用下划线来标记）
• 菱形：联系集
• 未分割的矩阵：表示联系集的属性
• 线段 ：将实体集和联系集连接起来的线。
• 虚线：将联系集和联系集的属性链接起来的线。
• 双线：显示实体在联系集中的参与度。
• 双菱形：代表链接到弱实体集的标志性联系集。（什么是弱实体集后面会讲）

双线和映射基数

之前讲到了映射基数，其实就是一对一，一对多那些

• 双线，在线段上加箭头的线

双线加箭头的原则

• 如果，通过A实体集， 能够唯一的对应到B实体集中的某个元素的话。那么就是A->B。（当然，中间是有菱形的，就是菱形两边的线段，靠近能被唯一确定的实体的那个线段加箭头）
• 如果是一对一：那么就是双向的箭头
• 如果是一对多or多对一：就是只有一个箭头是双向的。但是方向不一样
• 如果是多对多：没有箭头，两边的线都是线段。

不加双线的映射基数

E-R图还提供一种不加箭头的。因为加箭头只能知道，多or一。所以，干脆就只用了两个数值来表示。

• 最小的映射数 $l$
• 最大的映射数 $h$
• 表示方式 $l..h$，将左边的这个东西放到线段上（记住没有箭头）

假设 $l..h$放在靠近实体集A上，表示的是

• A中的元素对应B中的元素，最少 $l$个，最多 $h$个

有一些比较经典的例子。

• A- $0..*$-<菱形>- $1..1$-B ：这个表示B中的元素，有且唯一对应A中的元素。但是A中的元素，可能对应0个或者任意个B中的元素。这种叫一对多。
• 还比如一对一，那就是两边都是 $1..1$了。
• 多对多的话，那就是两边都是 $0..*$了。

复合属性的表示方法

• 简单来说，就是用缩进的方式来表示。

角色

角色这个概念，其实非常有趣。表示一个实体集有可能在某种联系下，同时扮演着两种或以上的角色。
比如：

• 课程集（一个实体集），关于先修课程集（一个联系集）。同时其实扮演着先修课程和后修课程两个角色。但是本质上对应的实体集的外延都是一个集合来的。

非二元关系

如果某个联系集涉及到多个实体集的话，就有多元关系了。

比如：

• 导师集合 和 学生集合 应该是有一个导师教学生的这么个联系。在这个联系下可能还有一个实体集，叫，课程集。表示导师教学生，是在某个课程下的。

但是，在这种情况下的话，考虑到映射基数，就是一个麻烦了。

弱实体集

定义：

• 没有足够的属性以形成主码的实体集称为，弱实体集

类似的给出强实体集的定义

• 有主码的实体集，称为强实体集

弱实体集，会与一个称为标识的实体集相互关联才有意义。

• 也就是说，这个弱实体集，存在依赖

再给出一个定义。

• 在标识和弱实体集之间的联系，就称之为，标识性联系

比如：

• 课程和时间的组合体，就是section。标识，有一门课，在某个时间上。这么个实体集。
• 由于如果section，包含有课程的id的话，那么就会没有主码。因为大学里很多课可能是在同一个时间片段上上课。
• 但是如果有的话，岂不是又重复计算了一遍么？那就是存在冗余。