头条面试题-统计有序数组里平方和的数目

给你一个有序整数数组，数组中的数可以是正数、负数、零，请实现一个函数，这个函数返回一个整数：返回这个数组所有数的平方值中有多少种不同的取值。举例：

1. nums = {-1,1,1,1},

   那么你应该返回的是：1。因为这个数组所有数的平方取值都是1，只有一种取值

2. nums = {-1,0,1,2,3}

   你应该返回4，因为nums数组所有元素的平方值一共4种取值：1,0,4,9

在往下看之前，请先进行思考，如果当时是你在面试，你会给出什么样的结题思路？下面会给出两种解法，最优解：时间复杂度：O(n)、空间复杂度O(1)。无论有没有思路，在往下看之前一定要有自己的思考。

分析：

方法一：暴力法，先算平方和，保存在一个数组中，然后使用集合统计不同。

方法二：集合保存平方和。直接先遍历一次得到平方和，将平方和放入集合中，输出集合的大小。时间复杂度为O(n),空间复杂度为O(n).

方法三：以上两种方法都没有使用到数组有序，需要计算的是不同的平方和，那么平方和相同时有两种情况，一：两个元素是相邻元素，元素值本身相同；二：两个元素绝对值相等；对于第一种情况可以直接比较是否与相邻元素相等，相等时不计数；对于第二种情况利用数组有序的条件，使用双指针分别指向数组的头和尾，相等时不计数。两指针向中间移动。

public static int DifferentMi(int nums[]){
        int cnt=0;
        int i=0,j=nums.length-1;
        while(i<j){
            while(i<j && nums[i]*nums[i]==nums[j]*nums[j])
                i++;
            if(nums[i]*nums[i]>nums[j]*nums[j]){
                while(i<j && nums[i]*nums[i]==nums[i+1]*nums[i+1])
                    i++;
                i++;
            }else{
                while(i<j && nums[j]*nums[j]==nums[j-1]*nums[j-1])
                    j--;
                j--;
            }
            cnt++;
        }
        return cnt;
    }