SIR疾病传播模型理论(通俗易懂)

youtube上看的视频,然后截下图做的笔记。

视频中用的是一个学校,儿童爆发麻疹的的例子。

这里写图片描述
S是易感染的人群(即目前是健康,未感染的人),
I是感染了的人群
R是感染后好了的,被移除了的人。(即不会再被感染)

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他们各自的速率

这里写图片描述
由这张图可以很清楚地看到他们的关系

这里写图片描述
被移除患者的速率是与感染的人数成正比的,
而b带入现实意义考虑的话:如麻疹需要两周才痊愈(14天),那么b=1/14

这里写图片描述
感染病的速率是与易感染人数(即还未患病)、易感染人数都成正比的。
a代表感染率

这里写图片描述
于是,关系图可以改成如上形式

这里写图片描述
由之前的关系图就能很快得出这个式子了。

现在,来run这个model
带入具体的数值去看。
以a(感染率)=0.00001,b=1/14为例
初值也可以由图中看见
这里写图片描述

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根据上面的计算结果,可以得出第二天学校的状况
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