练习9

1、多项式的加减法在MATLAB中实现的实质是什么?

     按照数组相加减,将代表多项式的行向量相加减就可以,即将多项式相同次幂的系数相加减即可。

2、能否对多项式一次性多点求导?请对本练习中出现的相关多项式进行多点求导。

    能。对多项式f(x)=1.35+0.668x+0.436x^2+0.69552x^3多点求导,对x=0,1,2,3各点求导。

>> p=[0.69552,0.436,0.668,1.35];
>> d=polyder(p);
>> a=[0,1,2,3];
>> pa=polyval(d,a)

pa =

    0.6680    3.6266   10.7582   22.0630

   由以上得出:f(x)在x=0时的导数是0.6680,f(x)在x=1时的导数是3.6266,f(x)在x=2时的导数是10.7582,

f(x)在x=3时的导数是22.0630。

3、请创建两个多项式,进行除法运算,然后交换位置,再进行除法运算。

把f1(x)=x^3+2x^2+3x+4与f2(x)=x^2+2x+1进行除法运算

f1(x)/f2(x):
>> p1=[1,2,3,4];
>> p2=[1,2,1];
>> [a,b]=deconv(p1,p2)

a =

     1     0


b =

     0     0     2     4
f2(x)/f1(x):
>> [a,b]=deconv(p2,p1)

a =

     0


b =

     1     2     1

4、建立一个5*5矩阵。分别用polyval函数和polyvalm函数将矩阵代入f(x)=1.35+0.668x+0.436x^2+0.69552x^3计算结果,进行比较。

>> p=[0.69552,0.436,0.668,1.35];
>> d=polyder(p);
>> a=[0,1,2,3];
>> pa=polyval(d,a)

pa =

    0.6680    3.6266   10.7582   22.0630
>> p=[0.69552,0.436,0.668,1.35];
>> a=rand(5)

a =

    0.8147    0.0975    0.1576    0.1419    0.6557
    0.9058    0.2785    0.9706    0.4218    0.0357
    0.1270    0.5469    0.9572    0.9157    0.8491
    0.9134    0.9575    0.4854    0.7922    0.9340
    0.6324    0.9649    0.8003    0.9595    0.6787

>> pa=polyval(p,a)

pa =

    2.5598    1.4200    1.4688    1.4555    2.1716
    2.8297    1.5849    3.0450    1.7615    1.3744
    1.4433    1.9595    2.9988    2.8614    2.6574
    2.8538    2.9999    1.8565    2.4986    2.9209
    2.1226    3.0253    2.5203    3.0067    2.2217

>> pa=polyvalm(p,a)

pa =

    5.1170    2.6606    3.0119    2.9857    3.4454
    4.7515    5.1932    4.8521    4.4839    4.3293
    6.6406    6.3445    8.8893    7.3651    6.9744
    7.9314    6.5836    7.3240    8.6271    7.4417
    7.7206    6.8048    7.7940    7.6595    8.7697
从以上结果得知,用polyval和polyvalm函数将矩阵代入f(x)计算结果不一样。


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