Sliding Window
题意：
给出一个长度为N的序列，通过一个窗口，可以看到序列中连续的K个元素，窗口从最左边出发，每次移动一个单位，对于每次移动，输出当前窗口中的最大值和最小值
单调递减队列：从队头到队尾单调递减的队列
- 入队操作，先把队尾元素中小于X的元素删去，将X插入队尾
- 出队操作：队首元素出队
例如，A={9，8，3，5，10，6，5},构造一个单调递减队列
- 初始队列为空，直接将9入队；队头《9】队尾
- 8小于9，将8入队；队头《9，8】队尾
- 3小于8，将3入队；队头《9，8，3】队尾
- 5大于3，将3删去，然后把5入队；队头《9，8，5】队尾
- 把队列中小于10的元素删去，然后把10入队；队头《10】队尾
- 6小于10，将6入队；队头《10，6】队尾
- 5小于10，将5入队；队头《10，6，5】队尾
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#define MAXN 1000010
using namespace std;
int a[MAXN],Q[MAXN],n,k;
//维护一个单调递增队列，从队头到队尾单调递增
void get_min()
{
int head,tail,i;
head=1;tail=1;
for (i=1;i<=n;i++)
{
while ((head<tail)&&(a[i]<a[Q[tail-1]]))//删除队尾元素
tail--; //插入队尾元素
Q[tail++]=i;
while ((head<tail)&&(Q[head]<i-k+1)) //删除队首过时元素
head++;
/*由于每一层循环只添加一个数，因此每次最多删除一次队首，
故可改成if语句*/
//Min[i]=a[Q[head]]; //访问答案
if(i>=k)
printf("%d%c",a[Q[head]],i==n?'\n':' ');
}
}
//维护一个单调递减队列，从队头到队尾单调递增
void get_max()
{
int head,tail,i;
head=1;tail=1;
for (i=1;i<=n;i++)
{
while ((head<tail)&&(a[i]>a[Q[tail-1]]))
tail--;
Q[tail++]=i;
while ((head<tail)&&(Q[head]<i-k+1))
head++;
if(i>=k)
printf("%d%c",a[Q[head]],i==n?'\n':' ');
}
}
int main()
{
int i;
scanf("%d%d",&n,&k);
for (i=1;i<=n;i++)
scanf("%d",&a[i]);
get_min();
get_max();
return 0;
}
超时
#include<stdio.h>
#include<iostream>
#include<string.h>
#include<queue>
#include<cstdio>
#include<string>
#include<math.h>
#include<algorithm>
#include<map>
#include<set>
#include<stack>
#define mod 998244353
#define INF 0x3f3f3f3f
#define eps 1e-5
#define long long LL
using namespace std;
const int maxn=1e6+10;
int a[maxn];
struct Node{
int left,right,Min,Max;
}tree[maxn<<2];
void pushup(int rt){
tree[rt].Max=max(tree[rt<<1].Max,tree[rt<<1|1].Max);
tree[rt].Min=min(tree[rt<<1].Min,tree[rt<<1|1].Min);
}
void build(int rt,int l,int r){
tree[rt].left=l;
tree[rt].right=r;
if(l==r){
tree[rt].Max=tree[rt].Min=a[l];
return;
}
int mid=(tree[rt].left+tree[rt].right)>>1;
build(rt<<1,l,mid);
build(rt<<1|1,mid+1,r);
pushup(rt);
}
int query_max(int rt,int l,int r){
if(tree[rt].left==tree[rt].right){
return tree[rt].Max;
}
int mid=(tree[rt].left+tree[rt].right)>>1;
if(r<=mid)
return query_max(rt<<1,l,r);
else if(l>mid)
return query_max(rt<<1|1,l,r);
else
return max(query_max(rt<<1,l,mid),query_max(rt<<1|1,mid+1,r));
}
int query_min(int rt,int l,int r){
if(tree[rt].left==tree[rt].right)
return tree[rt].Min;
int mid=(tree[rt].left+tree[rt].right)>>1;
if(r<=mid)
return query_min(rt<<1,l,r);
else if(l>mid)
return query_min(rt<<1|1,l,r);
else
return min(query_min(rt<<1,l,mid),query_min(rt<<1|1,mid+1,r));
}
int main()
{
int n,k;
while(scanf("%d%d",&n,&k)!=EOF){
for(int i=1;i<=n;i++){
scanf("%d",&a[i]);
}
if(k==1){
for(int i=1;i<=n;i++)
printf("%d%c",a[i],i==n?'\n':' ');
for(int i=1;i<=n;i++)
printf("%d%c",a[i],i==n?'\n':' ');
continue;
}
build(1,1,n);
for(int i=1;i<=n;i++){
int j=i+k-1;
if(j>n) break;
printf("%d%c",query_min(1,i,j),j==n?'\n':' ');
}
for(int i=1;i<=n;i++){
int j=i+k-1;
if(j>n) break;
printf("%d%c",query_max(1,i,j),j==n?'\n':' ');
}
}
return 0;
}