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拓扑排序，顾名思义，就是一种排序方法。这是一种什么排序？这种排序的作用？然后怎么去实现这种排序算法？现在就让我们仔细研究下。
1、什么是拓扑排序，也就是拓扑排序的概念
实际上，拓扑排序是一种图论算法，该算法在《数据结构与算法》一书中有涉猎。引用维基百科的定义：
在图论中，由一个有向无环图的顶点组成的序列，当且仅当满足下列条件时，称为该图的一个拓扑排序（英语：Topological sorting）。
（1）每个顶点出现且只出现一次；
（2）若A在序列中排在B的前面，则在图中不存在从B到A的路径。
也可以定义为：拓扑排序是对有向无环图的顶点的一种排序，它使得如果存在一条从顶点A到顶点B的路径，那么在排序中B出现在A的后面。
是不是觉得看完概念还是很晕的感觉，下面就用一个实例来讲具体的拓扑排序样例。
（a）有向图网（AOV） （b）输出v6后 （c）输出v1后 （d）输出v4后 （e）输出v3后 （f）输出v2后
输出排序结果：v6-v1-v4-v3-v2-v5
此拓扑排序的思想是：
（1）从有向图中选取一个没有前驱的顶点，并输出之；
（2）从有向图中删去此顶点以及所有以它为尾的弧；
重复上述两步，直至图空，或者图不空但找不到无前驱的顶点为止。没有前驱 -- 入度为零，删除顶点及以它为尾的弧-- 弧头顶点的入度减1。
何谓入度？
我觉得得先明白什么是度？度（Degree）：一个顶点的度是指与该顶点相关联的边的条数，顶点v的度记作d(v)。
入度：对于有向图来说，一个顶点的度可细分为入度和出度。一个顶点的入度是指与其关联的各边之中，以其为终点的边数。
出度：出度则是相对的概念，指以该顶点为起点的边数。
以v6这个顶点为例，它的入度为0，出度为2。
以v5这个顶点为例，它的入度为3，出度为0。
以v4这个顶点为例，它的入度为2，出度为1。
以v3这个顶点为例，它的入度为1，出度为2。
以v2这个顶点为例，它的入度为2，出度为0。
以v1这个顶点为例，它的入度为0，出度为3。
经验证，一个有向五环图中所有顶点的入度之和(0+3+2+1+2+0=8)等于所有顶点的出度之和(2+0+1+2+0+3=8)。
2、拓扑排序的作用
不禁有人就问了，有很多排序算法啊，快速排序，插值排序，这个排序到底有什么优点呢？平常这种排序又用于哪种场景呢？
我们说快速排序是不稳定的，这是因为最后的快排结果中相同元素的出现顺序和排序前不一致了。如果用偏序的概念可以这样解释这一现象：相同值的元素之间的关系是无法确定的。因此它们在最终的结果中的出现顺序可以是任意的。而对于诸如插入排序这种稳定性排序，它们对于值相同的元素，还有一个潜在的比较方式，即比较它们的出现顺序，出现靠前的元素大于出现后出现的元素。因此通过这一潜在的比较，将偏序关系转换为了全序关系，从而保证了结果的唯一性。而拓扑排序就是一种将偏序转换为全序的一种算法。
这里要补充两个概念，偏序和全序？
偏序：有向图中两个顶点之间不存在环路，至于连通与否，是无所谓的。
全序：就是在偏序的基础之上，有向无环图中的任意一对顶点还需要有明确的关系(反映在图中，就是单向连通的关系，注意不能双向连通，那就成环了)。
意思就是讲，一个不确定的偏序关系经全序后就有一种确定的先后顺序了。
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<vector>
#include<queue>
using namespace std;
const int maxn=100+10;
int n;
vector<int> G[maxn];
int in[maxn];
int ans[maxn];
void topo()
{
queue<int> Q;
for(int i=1;i<=n;i++)if(in[i]==0)
Q.push(i);
int cnt=0;
while(!Q.empty())
{
int u=Q.front(); Q.pop();
ans[cnt++]=u;
for(int i=0;i<G[u].size();i++)
{
int v=G[u][i];
if(--in[v]==0) Q.push(v);
}
}
}
int main()
{
while(scanf("%d",&n)==1&&n)
{
for(int i=1;i<=n;i++)
{
G[i].clear();//初始化
in[i]=0; //初始化
int v;
while(1)
{
scanf("%d",&v);
if(v==0) break;
G[i].push_back(v);
in[v]++;
}
}
topo();
printf("%d",ans[0]);
for(int i=1;i<n;i++)
printf(" %d",ans[i]);
printf("\n");
}
return 0;
}