SPOJ - HIGH 最小生成树计数+矩阵数定理

题目链接：https://vjudge.net/problem/spoj-high

题目思路：典型的最小生成树计数

AC代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

#define N 100
#define eps 0.00000001
struct  Matrix
{
    int n;
    double matrix[N][N];
    friend Matrix operator -(Matrix a,Matrix b)
    {
        Matrix temp;
        temp.n=a.n;
        for(int i=1;i<=temp.n;++i)
        {
            for(int j=1;j<=temp.n;++j)
                temp.matrix[i][j]=a.matrix[i][j]-b.matrix[i][j];
        }
        return temp;
    }
    void operator =(Matrix b)
    {
        this->n=b.n;
        for(int i=1;i<=this->n;++i)
        {
            for(int j=1;j<=this->n;++j)
                this->matrix[i][j]=b.matrix[i][j];
        }
    }
    void init()
    {
        n=0;
        memset(matrix,0,sizeof(matrix));
    }
};
int n,m;
Matrix D,A,C,ans;
double result;

bool isZore(double temp)
{
    return temp>=-eps&&temp<=eps;
}

void Gauss_det()
{
    int b[N];
    for(int i=1;i<=ans.n;++i)
        b[i]=i;
    for(int i=1;i<=ans.n;++i)
    {
        if(isZore(ans.matrix[b[i]][i]))
        {
            int j;
            for(j=i+1;j<=ans.n;++j)
            {
                if(!isZore(ans.matrix[b[j]][i]))
                {
                    swap(b[i],b[j]);
                    result*=-1;
                    break;
                }
            }
            if(j>ans.n);
            {
                result=0;
                return;
            }
        }
        result*=ans.matrix[b[i]][i];
        for(int j=i+1;j<=ans.n;++j)
        {
            double mul=1.0*ans.matrix[b[j]][i]/ans.matrix[b[i]][i];
            for(int k=1;k<=ans.n;++k)
                ans.matrix[b[j]][k]-=mul*ans.matrix[b[i]][k];

        }
    }
}

int main()
{
    int t;
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        scanf("%d%d",&n,&m);
        A.init();
        D.init();
        C.init();
        A.n=D.n=C.n=n;
        for(int i=1;i<=m;++i)
        {
            int a,b;
            scanf("%d%d",&a,&b);
            D.matrix[a][a]++;
            D.matrix[b][b]++;
            A.matrix[a][b]=A.matrix[b][a]=1;
        }
        C=(D-A);
        ans.n=C.n-1;
        for(int i=1;i<=ans.n;i++)
        {
            for(int j=1;j<=ans.n;++j)
                ans.matrix[i][j]=C.matrix[i][j];
        }
        result=1;
        Gauss_det();
        printf("%.0lf\n",result);
    }
}