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【A. Vasya And Password】
- 最少的操作使原串变成有数字+大小写字母的串。
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<vector>
#include<deque>
#include<cmath>
using namespace std;
typedef unsigned long long ll;
void reads(int &x){ //读入优化（正负整数）
int fx=1;x=0;char s=getchar();
while(s<'0'||s>'9'){if(s=='-')fx=-1;s=getchar();}
while(s>='0'&&s<='9'){x=x*10+s-'0';s=getchar();}
x*=fx; //正负号
}
char s[1000010];
int main(){
int T; reads(T);
while(T--){
scanf("%s",s+1);
int n=strlen(s+1);
int cnt1=0,cnt2=0,cnt3=0;
for(int i=1;i<=n;i++){
if(s[i]>='0'&&s[i]<='9') cnt1++;
if(s[i]>='a'&&s[i]<='z') cnt2++;
if(s[i]>='A'&&s[i]<='Z') cnt3++;
}
if(cnt1==0){
if(cnt2>1){
for(int i=1;i<=n;i++)
if(s[i]>='a'&&s[i]<='z'){s[i]='1'; break;}
cnt2--;
} else if(cnt3>1){
for(int i=1;i<=n;i++)
if(s[i]>='A'&&s[i]<='Z'){s[i]='1'; break;}
cnt3--;
}
}
if(cnt2==0){
if(cnt1>1){
for(int i=1;i<=n;i++)
if(s[i]>='1'&&s[i]<='9'){s[i]='a'; break;}
cnt1--;
} else if(cnt3 > 1){
for(int i=1; i<=n; i++)
if(s[i]>='A' && s[i]<='Z'){s[i]='a'; break;}
cnt3--;
}
}
if(cnt3==0){
if(cnt1>1){
for(int i=1; i<=n; i++)
if(s[i]>='1'&&s[i]<='9'){s[i]='A'; break;}
cnt1--;
} else if(cnt2>1){
for(int i=1;i<=n;i++)
if(s[i]>='a'&&s[i]<='z'){s[i]='A'; break;}
cnt2--;
}
}
printf("%s\n",s+1);
}
return 0;
}
【B. Relatively Prime Pairs】
- 给出一组从l到r的所有整数，（r-l）总是奇数。
- 将这些数字精确地分成(r-l+1)/2对，使得对于每对i、j的最大公约数等于1。
- 打印生成的对。如果有多个解决方案，请打印其中任何一个。
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<vector>
#include<deque>
#include<cmath>
using namespace std;
typedef unsigned long long ll;
//相邻两数gcd为1
void reads(ll &x){ //读入优化（正负整数）
int fx=1;x=0;char s=getchar();
while(s<'0'||s>'9'){if(s=='-')fx=-1;s=getchar();}
while(s>='0'&&s<='9'){x=x*10+s-'0';s=getchar();}
x*=fx; //正负号
}
int main(){
ll l,r; reads(l),reads(r); //注意要用ll
if(l==r){ puts("NO"); return 0; }
puts("YES");
for(ll i=l;i<=r-1;i+=2)
cout<<i<<" "<<i+1<<endl;
return 0;
}
【C. Vasya and Multisets】
- 由n个整数组成的多重集。如果数字x只出现在多重集中一次，
- 就说它很好。希望将多重集s分成两个多字节a和b（其中一个可能是空的），
- 使得两集合中好数的数量相同。 输出分组方案（组别 ‘A’ or ’B‘）。
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<vector>
#include<deque>
#include<cmath>
#include<map>
using namespace std;
typedef unsigned long long ll;
/*【C】
由n个整数组成的多重集。如果数字x只出现在多重集中一次，就说它很好。
希望将多重集s分成两个多字节a和b（其中一个可能是空的），使得两集合中好数的数量相同。 */
//记录单一元素个数，如果是偶数，隔一个输出一个；如果是奇数，询问出现三次以上的数的个数。
void reads(int &x){ //读入优化（正负整数）
int fx=1;x=0;char s=getchar();
while(s<'0'||s>'9'){if(s=='-')fx=-1;s=getchar();}
while(s>='0'&&s<='9'){x=x*10+s-'0';s=getchar();}
x*=fx; //正负号
}
int n,a[519];
map<int,int> maps;
int main(){
int n; reads(n);
for(int i=1;i<=n;i++) reads(a[i]);
for(int i=1;i<=n;i++) maps[a[i]]++;
int cnt[5]={0,0,0,0,0};
for(int i=1;i<=100;i++)
if(maps[a[i]]<3) cnt[maps[a[i]]]++;
else cnt[3]++; //超过三个，可以分成一边一个，一边>1个
if((cnt[1]&1)&&(cnt[3]==0)){ puts("NO"); return 0; }
puts("YES"); int mid=cnt[1]/2;
if(cnt[1]&1){ //cnt[3]!=0，利用一个出现三次以上的即可
int p=0;
for(int i=1;i<=n;i++) //找到第一个出现三次以上的
if(maps[a[i]]>2){ p=i; break; }
for(int i=1;i<=n;i++)
if(maps[a[i]]==1){
if(mid) putchar('A'),mid--;
else putchar('B');
} else if(i!=p) putchar('B');
else putchar('A');
} else{ //cnt[3]==0，全部用cnt[1]即可
for(int i=1;i<=n;i++)
if(maps[a[i]]==1){
if(mid) putchar('A'),mid--;
else putchar('B');
} else putchar('B');
}
return 0;
}【D. Bicolorings】
- 一个网格2行n列，此网格的每个单元格应为黑色或白色。
- 如果两个单元具有共同的边界并且共享相同的颜色，则它们被认为是邻居。
- 如果存在属于与B相同的组件的邻居A，则两个小区A和B属于一个联通。
- 如果它具有正好的k个连通，那么我们称之为一个双色块。
- 计算构成k个双色块的方案数。答案模998244353。
【分析】f[i][j][type] 表示 第i列，已经有j个连通块，状态为上下行间差异。
状态 type： BW,BB,WW,WB（ 第i列的 上行~下行 ）
状态转移方程：
- f[i][j][0]=f[i-1][j][0]+f[i-1][j-1][1]+f[i-1][j-1][2]+f[i-1][j-2][3];
- f[i][j][1]=f[i-1][j][0]+f[i-1][j][1]+f[i-1][j-1][2]+f[i-1][j][3];
- f[i][j][2]=f[i-1][j][0]+f[i-1][j-1][1]+f[i-1][j][2]+f[i-1][j][3];
- f[i][j][3]=f[i-1][j-2][0]+f[i-1][j-1][1]+f[i-1][j-1][2]+f[i-1][j][3];
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<vector>
#include<deque>
#include<cmath>
#include<map>
using namespace std;
typedef unsigned long long ll;
/*【D】
一个网格2行和n列，此网格的每个单元格应为黑色或白色。
如果两个单元具有共同的边界并且共享相同的颜色，则它们被认为是邻居。
如果存在属于与B相同的组件的邻居A，则两个小区A和B属于一个联通。
如果它具有正好的k个连通，那么我们称之为一个双色块。
计算构成k个双色块的方案数。答案模998244353。 */
//f[i][j][type] 第i列，已经有j个连通块，状态为上下行间差异
//type: BW,BB,WW,WB（ 第i列的 上行~下行 ）
//方程:f[i][j][0]=f[i-1][j][0]+f[i-1][j-1][1]+f[i-1][j-1][2]+f[i-1][j-2][3];
//f[i][j][1]=f[i-1][j][0]+f[i-1][j][1]+f[i-1][j-1][2]+f[i-1][j][3];
//f[i][j][2]=f[i-1][j][0]+f[i-1][j-1][1]+f[i-1][j][2]+f[i-1][j][3];
//f[i][j][3]=f[i-1][j-2][0]+f[i-1][j-1][1]+f[i-1][j-1][2]+f[i-1][j][3];
void reads(int &x){ //读入优化（正负整数）
int fx=1;x=0;char s=getchar();
while(s<'0'||s>'9'){if(s=='-')fx=-1;s=getchar();}
while(s>='0'&&s<='9'){x=x*10+s-'0';s=getchar();}
x*=fx; //正负号
}
const int mod=998244353;
ll f[2001][2001][4];
int main(){
int n,k; reads(n); reads(k);
f[1][2][0]=1; f[1][1][1]=1;
f[1][1][2]=1; f[1][2][3]=1;
for(int i=2;i<=n;i++) //注意：初始化第一列，从第二列开始循环
for(int j=0;j<=k;j++){
f[i][j][0]=(f[i-1][j][0]%mod+f[i-1][j-1][1]%mod+f[i-1][j-1][2]%mod+f[i-1][j-2][3]%mod)%mod;
f[i][j][1]=(f[i-1][j][0]%mod+f[i-1][j][1]%mod+f[i-1][j-1][2]%mod+f[i-1][j][3]%mod)%mod;
f[i][j][2]=(f[i-1][j][0]%mod+f[i-1][j-1][1]%mod+f[i-1][j][2]%mod+f[i-1][j][3]%mod)%mod;
f[i][j][3]=(f[i-1][j-2][0]%mod+f[i-1][j-1][1]%mod+f[i-1][j-1][2]%mod+f[i-1][j][3]%mod)%mod;
}
ll ans=(f[n][k][0]%mod+f[n][k][1]%mod+f[n][k][2]%mod+f[n][k][3]%mod)%mod;
cout<<ans<<endl; return 0;
}——时间划过风的轨迹，那个少年，还在等你。