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TensorFlow完整训练MNIST数据集（程序已改进）：
本篇博客涉及很多本书第4章的知识：激活函数、指数衰减的学习率设置、正则化、滑动平均等知识。如有疑问请参考本博客关于第4章记录介绍。
MNIST数据集介绍：
MNIST数据集是NIST数据集的一个子集，它包含了 60000 张图片作为训练数据， 10000 张图片作为测试数据。在 MNIST 数据集中的每一张图片都代表了。0～9中的一个数字。图片的大小都28x28， 且数字都会出现在图片的正中间。图5-1展示了一张数字图片及和它对应的像素矩阵 。
在图 5-1 的左侧显示了一张数字1的图片，而右侧显示了这个图片所对应的像素矩阵（为了显示方便，只显示了14*14的像素）。在 YannLeCun 教授的网站中（ http：／／yann.lecun.com/exdb/mnist ）对MNIST数据集做出了详细的介绍。MNIST数据集提供了4个下载文件，表 5-1 归纳了下载文件中提供的内容。
TensorFlow完整训练MNIST数据集（程序已改进）：
神经网络结构上：
- 激活函数去线性化
- 一个或多个隐藏层使得神经网络得劲结构更深，解决复杂问题
训练模型上：
- 指数衰减的学习率设置
- 正则化避免过拟合
- 滑动平均使得最终模型更健壮
下边为书中完整代码（已改进）：
#!/usr/bin/env python
# -*- coding:utf-8 -*-
import tensorflow as tf
from tensorflow.examples.tutorials.mnist import input_data
# MNIST数据集相关的常数
INPUT_NODE = 784 # 输入层的节点数。对于MNIST数据集，这个就等于图片的像素
OUTPUT_NODE = 10 # 输出层的节点数。这个等于类别的数目。因为在MNIST数据集中需要区分0-9这10个数字，所以这里节点数是10
# 配置神经网络的参数
LAYER1_NODE = 500 # 这里使用只有一个隐藏层的网络结构作为样例。隐藏层有500个节点
BATCH_SIZE = 100 # 一个batch中的训练数据个数。数字越小，训练过程越接近随机梯度下降；数字越大，训练越接近梯度下降
LEARNING_RATE_BASE = 0.8 # 基础的学习率
LEARNING_RATE_DECAY = 0.99 # 学习率的衰减率,衰减系数（decay_rate）
REGULARIZATION_RATE = 0.0001 # 描述模型复杂度的正则化项在损失函数中的系数(lambda)
TRAINING_STEPS = 30000 # 训练轮数
MOVING_AVERAGE_DECAY = 0.99 # 滑动平均衰减率,decay
# 一个辅助函数，给定神经网络的输入和所有参数，计算神经网络的前向传播结果
# 定义了一个ReLU激活函数的三层全连接神经网络。通过加入隐藏层实现了多层网络结构
# 通过ReLU激活函数实现了去线性化。在这个函数中也支持传入用于计算参数平均值的类，
# 这样方便在测试时使用滑动平均模型。
def inference(input_tensor, avg_class, weights1, biases1, weights2, biases2):
if avg_class is None:
# 计算隐藏层的前向传播结果，这里使用了ReLU激活函数
layer1 = tf.nn.relu(tf.matmul(input_tensor, weights1) + biases1)
# 计算输出层的前向传播结果。因为在计算损失函数时会一并计算SoftMax函数
# 所以这里不需要加入激活函数。而且不加入SoftMax不会影响预测结果，因为预测时使用的是不同类别对应节点输出值
# 的相对大小，有么有SoftMax层对最后分类结果的计算没有影响。
# 于是在计算整个神经网络的前向传播时可以不加入最后的SoftMax层
return tf.matmul(layer1, weights2) + biases2
else:
# 首先使用avg_class.average函数来计算得出变量的滑动平均值
# 然后再计算相应的值
layer1 = tf.nn.relu(tf.matmul(input_tensor, avg_class.average(weights1)) + avg_class.average(biases1))
return tf.matmul(layer1, avg_class.average(weights2)) + avg_class.average(biases2)
# 训练模型的过程
def train(mnist):
# 定义输入输出placeholder
x = tf.placeholder(tf.float32, [None, INPUT_NODE], name='x-input')
y_ = tf.placeholder(tf.float32, [None, OUTPUT_NODE], name='y-input')
# 生成隐藏层的参数, weights1：784*500; biases1: 500*1
weights1 = tf.Variable(tf.truncated_normal([INPUT_NODE, LAYER1_NODE], stddev=0.1))
biases1 = tf.Variable(tf.constant(0.1, shape=[LAYER1_NODE]))
# 生成输出层的参数, weights1：500*10; biases1: 10*1
weights2 = tf.Variable(tf.truncated_normal([LAYER1_NODE, OUTPUT_NODE], stddev=0.1))
biases2 = tf.Variable(tf.constant(0.1, shape=[OUTPUT_NODE]))
# 计算在当前参数下神经网络前向传播的结果。这里给出的用于计算滑动平均的类为None，
# 所以函数不会使用参数的滑动平均值
y = inference(x, None, weights1, biases1, weights2, biases2)
# 定义存储训练轮数的变量。这个变量不需要计算滑动平均值，所以这里指定这个变量为不可训练的变量（trainable=False）
# 在使用TensorFlow训练神经网络时，一般会将代表训练轮数的变量指定为不可训练的参数
global_step = tf.Variable(0, trainable=False)
# 定义滑动平均衰减和训练轮数的变量，初始化滑动平均类。
# 在第4章中介绍过给定训练轮数的变量可以加快训练早起变量的更新速度
variable_averages = tf.train.ExponentialMovingAverage(MOVING_AVERAGE_DECAY, global_step) # 定义滑动平均
# 在所有代表神经网络参数的参数上使用滑动平均。其他赋值变量（比如global_step）就不需要了
# tf.trainable_variables返回的就是图上集合GraphKeys.TRAINABLE_VARIABLES中的元素
# 这个集合的元素就是所有没有指定trainable=False的参数
variable_average_op = variable_averages.apply(tf.trainable_variables()) # 定义更新滑动平均的操作，这里每个参数都有滑动平均
# 计算使用了滑动平均之后的前向传播结果。第4章中介绍过滑动平均不会改变变量本身的取值，而是维护一个影子变量来记录其
# 滑动平均值。所以当需要使用这个滑动平均值时，需要明确调用average函数
average_y = inference(x, variable_averages, weights1, biases1, weights2, biases2)
# 计算交叉熵作为刻画预测值和真实值之间差距的损失函数。这里使用了TensorFlow中提供的
# sparse_softmax_cross_entropy_with_logits函数来计算交叉熵。
# 当分类问题只有一个正确答案时，可以使用这个函数来加速交叉熵的计算
# MNIST问题中只包含0-9中的一个数字，所以可以使用这个函数来计算交叉熵的损失。
# 这个函数的第一个参数是神经网络不包括SoftMax层的前向传播结果，第二个是训练数据的正确答案。
# 因为标准答案是一个长度为10的一维数组，而该函数需要提供的是一个正确答案的数字
# 所以需要使用tf.argmax函数来得到正确答案对应的类别编号
cross_entropy = tf.nn.sparse_softmax_cross_entropy_with_logits(logits=y, labels=tf.argmax(y_, 1))
# 计算在当前batch中所有样例的交叉熵平均值
cross_entropy_mean = tf.reduce_mean(cross_entropy)
# 计算L2正则化损失函数，tf.contrib.layers.l2_regularizer(lambda)(w),下边定义只是w前部分
regularizer = tf.contrib.layers.l2_regularizer(REGULARIZATION_RATE)
# 计算模型的正则化损失。一般只计算神经网络边上权重的正则化损失，不使用偏置项
regularization = regularizer(weights1) + regularizer(weights2)
# 总损失等于交叉熵损失和正则化损失的和
loss = cross_entropy_mean + regularization
# 设置指数衰减的学习率，tf.train.exponential_decay(初始学习率，global_step，衰减速度（decay_steps）,衰减率（decay_rate）,staircase)
# （LEARNING_RATE_BASE基础学习率，随着迭代的进行，更新变量时使用的学习率在这个基础上递减）
# global_step当前迭代的轮数。mnist.train.num_examples/BATCH_SIZE过完所有训练数据所需要的迭代次数（衰减速度）
# LEARNING_RATE_DECAY学习率衰减速率（衰减系数)
learning_rate = tf.train.exponential_decay(LEARNING_RATE_BASE, global_step, mnist.train.num_examples/BATCH_SIZE,
LEARNING_RATE_DECAY)
# 使用tf.train.GradientDescentOptimizer优化算法来优化损失函数。
# 注意这里损失函数包含了交叉熵损失和L2正则化损失
train_step = tf.train.GradientDescentOptimizer(learning_rate).minimize(loss, global_step=global_step)
# 在训练神经网络模型时，每过一遍数据既需要通过反向传播来更新神经网络中的参数，
# 又需要更新每一个参数的滑动平均值。为了一次完成多个操作，TensorFlow提供了tf.control_dependencies和tf.group两种机制
# 下面两行程序和train_op = tf.group(train_step,variables_average_op）是等价的
with tf.control_dependencies([train_step, variable_average_op]):
train_op = tf.no_op(name='train')
# 检验使用了滑动平均模型的神经网络前向传播结果是否正确。tf.argmax(average_y,1)计算每一个样例的预测答案
# 其中average_y是一个batch_size*10的二维数组，每一行表示一个样例的前向传播结果。
# tf.argmax的第二个参数“1”表示选取最大值的操作仅在第一个维度中进行，也就是说，只在每一行选取最大值对应的下边。
# 于是得到的结果是一个长度为batch的一维数组，这个一维数组中的值就表示了每一个样例对应的数字识别结果
# tf.equal判断两个张量的每一维是否相等。如果相等返回True，否则返回False
correct_prediction = tf.equal(tf.argmax(average_y, 1), tf.argmax(y_, 1)) # average_y指滑动平均预测值，y_为labels
# 这个运算首先将一个布尔型的数值转换为实数型，然后计算平均值。这个平均值就是模型在这一组数据上的正确率
accuracy = tf.reduce_mean(tf.cast(correct_prediction, tf.float32))
# 初始化会话并开始训练过程
with tf.Session() as sess:
init_op = tf.global_variables_initializer()
sess.run(init_op)
# 准备验证数据。一般在神经网络的训练过程中会通过验收数据来大致判断停止的条件和评判训练的结果
validate_feed = {x: mnist.validation.images, y_: mnist.validation.labels}
# 准备测试数据。在真实的应用中，这部分数据在训练时是不可见的，这个数据只是作为模型优劣的最后评价标准。
test_feed = {x: mnist.test.images, y_: mnist.test.labels}
# 迭代地训练神经网络
for i in range(TRAINING_STEPS):
# 产生这一轮使用的一个batch的训练数据，并运行训练过程
xs, ys = mnist.train.next_batch(BATCH_SIZE)
sess.run(train_op, feed_dict={x: xs, y_: ys})
# 计算滑动平均模型在验证数据上的结果。因为MNIST数据集比价小，所以一次可以处理所有的验证数据。
# 为了方便计算，样例程序没有将验证数据划分为更小的batch。
# 当神经网络模型比较复杂或者验证数据比较大时，太大的batch会导致计算时间过长甚至发生内存溢出的错误
if i % 1000 == 0:
validate_acc = sess.run(accuracy, feed_dict=validate_feed)
print('After %d training step(s), validation accuracy using average model is %g' % (i, validate_acc))
test_acc = sess.run(accuracy, feed_dict=test_feed)
print('After %d training step(s), test accuracy using average model is %g' % (TRAINING_STEPS, test_acc))
# 主程序入口
def main(argv=None):
# 通过 input_data.read_data_ sets 函数生成的类会自动将MNIST数据集划分为train 、validation 和 test 三个数据集
# train 这个集合内有55000张图片，validation 集合内有5000张图片，这两个集合组成了MNIST本身提供的训练数据集。
# test集合内有10000张图片这些图片都来自于MNIST提供的测试数据集。
# 处理后的每一张图片是一个长度为784的一维数组，这个数组中的元素对应了图片像素矩阵中的每一个数字(28×28=784 ）
mnist = input_data.read_data_sets("MNIST_data", one_hot=True)
train(mnist)
# TensorFlow提供的一个主程序入口，tf.app.run会调用上面定义的main函数
if __name__ == '__main__':
tf.app.run()