题目
用高精度计算出S=1!+2!+3!+…+n!(n≤10000)
其中“!”表示阶乘,例如:5!=5*4*3*2*1。
开始yy
看到题目是否一下子想到直接写两个高精模拟一遍,太naive了
用jiao想一想都知道时间肯定过不去的啊
这时候就要走一些旁门左道了
观察式子,1!+2!+3!+4!……n!,n!=(n-1)!*n
然后把式子从左到右会发现可以Sn=((( n+1)*(n-1))*(n-2))*……*1
可以用for(i:n-1) ans=(ans+1)*i表示
现在再看耗时的差别,加法由高精加变为整数加法明显简单了不少
乘法由高精乘高精变为高精乘整数,循环次数也少了
#include<cstdio> using namespace std; const int mod=1e8; int n,base=4,l=1; long long ans[10]; void mult(){ for(int i=0;i<l;i++) ans[i]*=n; for(int i=0;i<l;i++){ ans[i+1]+=ans[i]/mod; ans[i]=ans[i]%mod; } if(ans[l]) ++l; } int main(){ scanf("%d",&n); ans[0]=0; while(n){ ++ans[0];mult();--n; } printf("%lld",ans[--l]); while(l--) printf("%08lld",ans[l]); return 0; }
这个膜1e8属于进制优化,简单的解释为数组的每一个单元存一个长度为8的子串
例如123456789在数组中的情况为a[0]=2345678,a[1]=1