H - Food HDU - 4292 -网络流-拆点

• H - Food

   HDU - 4292 
• 题意：给定N个人、F种食物、M种饮料以及每种食物数量、每种饮料数量。 
• 通过一个N*F的矩阵给出某个人是否接受某种食物。 
• 再通过一个N*M矩阵给出某个人是否接受某种饮料。 
• 顾客的要求是同时有饮料和食物（即其接受的饮料至少提供一瓶，接受的食物至少提供一份）。 
• 求最多能满足多少位顾客。
• 思路：顾客同时需要满足饮料和食物两种需求，可以引一条从食物到顾客的有向弧、一条顾客到饮料的有向弧。那么每一条可行流都对应一个被满足的顾客，但不是一一对应。要满足一一对应关系，即顾客结点的结点容量为1，需要将顾客进行拆点。顾客u拆成u1和u2，u1、u2之间连一条容量为u结点容量的有向弧。原指向u的边改成指向u1，原从u指出的边改成从u2指出。 
• 如此，将饮料看作源点、食物看作汇点，这就是一个多源多汇模型。每条流量对应一个被满足的顾客。 
• 解决多源多汇模型，设立一个超级源点S，引入从S到源点的有向弧，容量为1.设立一个超级汇点T，引入汇点到超级汇点的有向弧，容量为1. 超级源点到超级汇点的最大流即为答案。

• #include<bits/stdc++.h>
  using namespace std;
  #define maxn 2200
  int d,n,f,a[maxn],b[maxn],deep[maxn];
  int head[maxn],cnt,s,s1,sum;
  char c;
  struct node
  {
      int v,w,to;
  } edge[maxn*200];
  void init()
  {
      cnt=-1;
      memset(head,-1,sizeof(head));
  }
  void add(int u,int v,int w)
  {
      edge[++cnt].v=v;
      edge[cnt].to=head[u];
      head[u]=cnt;
      edge[cnt].w=w;
      edge[++cnt].v=u;
      edge[cnt].to=head[v];
      head[v]=cnt;
      edge[cnt].w=0;
  }
  bool dinic_bfs()
  {
      memset(deep,0,sizeof(deep));
      queue<int>que;
      while(!que.empty())que.pop();
      que.push(0);
      deep[0]=1;
      while(!que.empty())
      {
          int u=que.front();
          que.pop();
          for(int i=head[u]; i!=-1; i=edge[i].to)
          {
              int v=edge[i].v;
              if(deep[v]==0&&edge[i].w>0)
              {
                  deep[v]=deep[u]+1;
                  que.push(v);
              }
          }
      }
      return deep[sum]!=0;
  }
  int dinic_dfs(int u,int cpflow)
  {
      if(u==sum)return cpflow;
      int addflow=0;
      for(int i=head[u]; i!=-1&&cpflow; i=edge[i].to)
      {
          int v=edge[i].v;
          if(deep[u]+1==deep[v]&&edge[i].w>0)
          {
              int temp=dinic_dfs(v,min(edge[i].w,cpflow-addflow));
              if(temp>0)
              {
                  edge[i].w-=temp;
                  edge[i^1].w+=temp;
                  addflow+=temp;
              }
          }
      }
      return addflow;
  }
  void dinic()
  {
      int maxflow=0;
      while(dinic_bfs())
      {
          maxflow+=dinic_dfs(0,sum);
      }
      printf("%d\n",maxflow);
  }
  int main()
  {
      while(scanf("%d%d%d",&n,&f,&d)!=EOF)
      {
          init();
          sum=n+f+n+d+1;
          s=n+f+n;
          s1=n+f;
          for(int i=1; i<=n; i++)
              add(f+i,s1+i,1);
          for(int i=1; i<=f; i++)
          {
              scanf("%d",&a[i]);
              add(0,i,a[i]);
          }
          for(int i=1; i<=d; i++)
          {
              scanf("%d",&b[i]);
              add(s+i,sum,b[i]);
          }
          for(int i=1; i<=n; i++)
          {
              getchar();
              for(int j=1; j<=f; j++)
              {
                  scanf("%c",&c);
                  if(c=='Y')
                      add(j,f+i,1);
              }
          }
          for(int i=1; i<=n; i++)
          {
              getchar();
              for(int j=1; j<=d; j++)
              {
                  scanf("%c",&c);
                  if(c=='Y')
                      add(s1+i,s+j,1);
              }
          }
          dinic();
      }
      return 0;
  }