Leetcode 200. 岛屿的个数（扩展）

1.题目描述

给定一个由 '1'（陆地）和 '0'（水）组成的的二维网格，计算岛屿的数量。一个岛被水包围，并且它是通过水平方向或垂直方向上相邻的陆地连接而成的。你可以假设网格的四个边均被水包围。

示例 1:

示例 2:

2.解题思路

算法核心框架：深度搜索+递归

深度搜索：整个岛屿是一个“二维矩阵”（vector<vectro<char>>），使用深度优先搜索遍历一遍整个矩阵；
递归：当扫描到'1'时，调用infect（）函数，将该 ‘1’ 上下左右相邻的位置都感染为 ‘2’，递归调用infect（）的结果是从起始的 ‘1’ 开始而相连的一片‘1’都被感染为 ‘2’；

3.提交代码

class Solution {
public:
     int numIslands(vector<vector<char>>& grid) {
        //行空 或 列空
        if(grid.empty() || grid[0].empty()){
            return 0;
        }
        int N = grid.size();//grid网格的列长
        int M = grid[0].size();//grid网格的行长
        int res = 0;
        //深度优先搜索
        for(int i = 0; i < N; ++i){
            for(int j = 0; j < M; ++j){
                if(grid[i][j] == '1'){
                    ++res;//只计数作为起始感染点的1的个数，即为岛屿个数
                    infect(grid,i,j,N,M);
                }
            }
        }
        return res;
    }
    
    void infect(vector<vector<char>>& grid,int i,int j,int N,int M){
        if(i<0 || i>=N || j<0 || j>= M || grid[i][j] != '1'){
            return;
        }
        grid[i][j] = '2';
        infect(grid,i+1,j,N,M);
        infect(grid,i-1,j,N,M);
        infect(grid,i,j-1,N,M);
        infect(grid,i,j+1,N,M);
    }

};

4.扩展解法——并查集

假设题目给的数据非常多，也就是所要查找的矩阵相当大，这种情况下，我们该怎么办？很明显，上面的解法只能在单机上运行，效率有上限。

因此，我们需要采用多任务处理的“并行计算”的思路，将大的原始矩阵分割成多个小的矩阵，分布在多台机器上进行计算，最后合并每台机器的岛屿数量，并去重，得到最终的岛屿总数。

#问题的难点：边界信息该如何合并?

01111 | 11110
11000 | 00000
11000 | 00000
01111 | 11110
岛数1    岛数2
合并结果：岛数1 （怎么得到？）

#解决思路：需要保存的关键信息有两个：

（1）每个分矩阵的岛屿个数；
（2）记录边界点的感染中心——需要使用到并查集的结构，快速查找两个‘1’是否属于同一个集合（相同的感染中心）。

#并查集知识点

Leetcode 200. 岛屿的个数（扩展）

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