Codeforces-1011-C（水）

Codeforces 1011C - Fly

题目原址

[http://codeforces.com/contest/1011/problem/C]

题意

n 是加上地球和火星的总星球数，m 是火箭不带燃料的质量。
a[i] 和 b[i] 是每个星球起飞和降落 1 吨物质所需要的燃料。
求 从地球到火星再到地球所需要的最少燃料 。

题解

对于每一次的起飞或降落，初始火箭加燃油质量为 $w_{0}$ ，那么 $w_{1} = w_{0}-\frac{w_{0}}{x_{0}}=w_{0}(1-\frac{1}{x_{0}})$
由此可知，设 x 为所需燃料质量，那么只要解下式中的x即可
$w_{0}=(w_{0}+x)\prod_{i=0}^{n-1}{(1-\frac{1}{a_{i}})(1-\frac{1}{b_{i}})}$
所以先用一个 k 边录入，a b 边计算 k ，最后算出 x 即可
$x = m(\frac{1}{k}-1)$
最后判断 x 是否大于 1e9 ，若不大于则输出 x ，大于则输出 -1

注意

计算的时候若 a[i] 或 b[i] 为1时，直接退出然后输出结果 -1 ，否则会出现 RE

实现

#include <stdio.h>
int main() {
    int n, m;
    int a[1005], b[1005];
    scanf("%d %d", &n,&m);
    
    double fuel=1;
    double ans;
    int i;
    for (i = 0; i < n; i++) {
        scanf("%d", &a[i]);
        if (a[i] == 1)
            goto fin;
        fuel *= (1 - 1.0 / a[i]);
    }
    for (i = 0; i < n; i++) {
        scanf("%d", &b[i]);
        if (b[i] == 1)
            goto fin;
        fuel *= (1 - 1.0 / b[i]);
    }
    
    ans = m * (1 / fuel - 1);
    if (ans > 1e9 + 1e6)//18/11/14更新
        goto fin;
    else
        printf("%lf\n", ans);
    return 0;
fin:return 0 * printf("-1\n");
}

错误更新(18/11/14)

前天发现，这段代码用 Clang++17 Diagnostics 编译器能过，但是 GNU C++11 就会出现 WA on test 58 。

样例 58 的答案刚好是要输出 $10^9$ ，
前者算到的答案比 $10^9$ 小，但误差小于精度，于是被认为通过；
后者算到的答案比 $10^9$ 大，误差也小于精度，但是却被误以为是大于 $10^9$ 的结果而输出了 -1 ，而导致了测试不通过。

于是只要把最后的判断条件ans > 1e9改为ans > 1e9 + 1e6即可解决这个问题。
已在上面直接做更改