插入排序

代码是Javascript语言写的（几乎是伪代码）

算法介绍

插入排序（Insertion Sort）引用左老师的一句话理解：“就像是手里抓好了一副排好顺序的牌，新抓一张以后，从后往前划，一张张比较，最后在合适的位置把它插进去”

算法原理

划分“手牌区”以及将待插入元素与“手牌区”里排好序的元素进行大小比较，依此向前逐个比较，待插入的元素小于比较的元素，则交换位置，完成插入后“手牌区”向后扩一，再将“手牌区”后的元素依此进行上述操作，以此类推

算法简单记忆说明

5，3，4，0，6，2
0，1，2，3，4，5 （位置）
刚开始我们认为0到0是排好序的，即数字5为我们的手牌

第一次比较插入
5，3，4，0，6，2
0，1，2，3，4，5
0位置上的数不动，看1位置上的数与0位置上的数作比较，如果小，就交换位置
3<5交换位置
3，5，4，0，6，2
0，1，2，3，4，5
随后我们的手牌区变成了3，5两张牌

第二次比较插入
3，5，4，0，6，2
0，1，2，3，4，5
0和1位置上的数不动，看2位置上的数与手牌区里的牌依此比较，如果小就交换位置
4<5交换位置
3，4，5，0，6，2
0，1，2，3，4，5
4>3不交换
随后手牌区变成了3，4，5三张牌

第三次比较插入
3，4，5，0，6，2
0，1，2，3，4，5
手牌区的数不动，看3位置上的数与手牌区里的牌依此比较，如果小就交换位置
0<5交换位置
3，4，0，5，6，2
0，1，2，3，4，5
0<4交换位置
3，0，4，5，6，2
0，1，2，3，4，5
0<3交换位置
0，3，4，5，6，2
0，1，2，3，4，5

第四次比较插入

以此类推

最终排好序：0，2，3，4，5，6

算法复杂度和稳定性

插入排序的时间复杂度是与数据状况有关的

数据顺序排好为O(N)
数据逆序排好为O(N²)

插入排序是稳定排序算法

算法稳定性的定义：假设在数列中存在a[i]=a[j]，若在排序之前，a[i]在a[j]前面；并且排序之后，a[i]仍然在a[j]前面。则这个排序算法是稳定的。

插入排序选择选第一个元素为有序的，后面的元素和手牌区里的元素作比较，比手牌区里元素大的就放在它后面，比它小就和它交换位置，和它相等，就放在它后面。所以插入排序是稳定的

代码实现

var Insertionarr=[5,3,4,0,6,2];
function InsertionSort(arr){
	if(arr==null||arr.length<2){return;}
	for(var i=1;i<arr.length;i++){
		for(var j=i-1;j>=0&&arr[j]>arr[j+1];j--){
			swap(arr,j,j+1);
		}
	}
	return arr;
}
function swap(arr,i,j){
	arr[i]=arr[i]^arr[j];
	arr[j]=arr[i]^arr[j];
	arr[i]=arr[i]^arr[j];
}

InsertionSort(Insertionarr);
console.log(Insertionarr);

输出结果：0，2，3，4，5，6

代码解释：
第一个for循环i相当于要插的牌，因为默认0位置的已经排好，所以i从1开始
第二个for循环，j>=0表示不越界，如果arr[j]>arr[j+1]，则交换它们，之后j–则相当于开始往前走往前继续比较，直到不满足for循环条件

假设一个要插入的数字a它的位置为i，j=i-1
即

	a
i-1	i
j	j+1

很容易看出j-1之后，j+1=i-1，相当于往前移动比较

从零开始学算法（三）插入排序