思考;假设在n进制下，下面的等式成立，567 * 456=150216 ，n的值是（）
A. 9
B. 10
C.12
D.18
首先我们最可能想到的方法就是将四个答案分别带进去；
即：（5*9^2+6*9^1+7）*（4*9^2+5*9^1+6）=1*9^5+5*9^4+0+2*9^2+1*9^1+6
（5*10^2+6*10^1+7）*（4*10^2+5*10^1+6）=1*10^5+5*10^4+0+2*10^2+1*10^1+6
（5*12^2+6*12^1+7）*（4*12^2+5*12^1+6）=1*12^5+5*12^4+0+2*12^2+1*12^1+6
（5*18^2+6*18^1+7）*（4*18^2+5*18^1+6）=1*18^5+5*18^4+0+2*18^2+1*18^1+6
虽然这种方法可以算出来，但是这几个算式估计算出来至少也得十几分钟，还不一定算对，自己也就放弃了
现在改进一下，假设这个等式是在n进制的条件下成立，那么可以等式化为：
（5*n^2+6*n^1+7）*（4*n^2+5*n^1+6）
(化简)=20*n^4+49*n3+88*n^3+71*n+42
= n^5+5*n^4+2*n^2+n^1+6
(1)将整理得到的式子两边同时取余42%n =6,将答案带人其中排除了10其他的9,12,18都满足，因为42%10=2；
(2)下一步两边在除以n,在对n取余，得（71+42/n）%n=（1+6/n）%n=（1%n+0）---->（71+42/n）%n=1
(3)结合等式（3）
A. (71+42/9）%9=3，不满足
B. (71+42/12）%12=2，不满足
C. (71+42/18）%12=1，满足
求得n=18，答案为D。