求一个二进制表示的整数的0和1的位数

题目：输入一个整数，求其二进制表示的0和1的位数。

• 求取整数的二进制下的0的位数

举例来说，假设一个整数我们用一个字节八位数来表示，int a=123; 则a的十六进制表示方法为a=0x7B( 0111 1011 )，去掉最低位的0的方法为 : a | (a+1)  { 0111 1011 | 0111 1100=0111 1111 },此时的a=0x7F(0111 1111),同理，运用同样的方法就可以去掉另一位0，a | (a+1)  { 0111 1111 | 1000 0000=1111 1111 }，然而此循环的的终止的条件为n+1(因为把整数的0全部变成1后，再在此基础上加上1为0，例如，a=0xff; a+1=1111 1111 +0000 0001=0000 0000).程序如下：

#include<iostream>

using namespace std;
	int main() {
		int n,sum=0;
		cin >> n;
		while (n+1) {
			n = n|(n + 1);
			sum++;
		}
		cout << sum << endl;
	return 0;
}

• 求取整数的二进制下的1的位数

由上面求取0的方法可知我们是去除0，因而求取1的个数我们是去除1，则去除1的方法为a&(a-1)。

用同样的例子，int =123；(a-1)= { 0111 1011 | 0111 1010=0111 1010 },此时a=0x7A(0111 1010),同理，继续此操作a&(a-1)={ 0111 1010 | 0111 1001= 0111 1000}，a=0x78(0111 1000),继续此过程可以发现，最后整数中的1全部用0代替，最后a=0,则循环终止的条件为a=0.程序如下：

#include<iostream>

using namespace std;
	int main() {
		int n,sum=0;
		cin >> n;
		while (n) {
			n = n&(n - 1);
			sum++;
		}
		cout << sum << endl;
	return 0;
}

谨记：求一个整数二进数的位数0的关键为：a|(a+1)

         求一个整数二进数的位数0的关键为：a&(a-1).