斐波拉且数列——牛客

对于斐波拉且数列是个很经典的编程题目，问题描述为：

$f(x)=\left\{ \begin{aligned} & = 0 &n=0\\ & = 1 &n=1\\ & = f(n-1)+f(n-2) &n>1 \end{aligned} \right.$

也是动态规划里面一个，常常用来解决问题的方法。一般c/c++书籍都会介绍，作为递归来引入。下面介绍几种不同的解决思路，主要是对 time-ram 做比对。

1. 递归
   一般空间复杂度会很大，不予考虑做编程测试。

int F(int n)
    {
        if(n<=0) return 0;
        if(n==1) return 1;
        return F(n-1)+F(n-2);
    }
    int Fibonacci(int n) {
        if(n>39||n<=0) return 0;
        return F(n);
    }

3. 循环——非数组（time = O(n)）

int Fibonacci(int n) {
        if(n>39||n<=0) return 0;
        if(n==1) return 1;
        int fl = 0;
        int fh = 1;
        int f = 0;
        for(int i=2;i<=n;++i)
        {
            f = fl+fh;
            fl = fh;
            fh = f;
        }
        return f;
    }

3. 循环——数组

int Fibonacci(int n) {
        if(n>39||n<=0) return 0;
        int *a = new int[n+1];
        a[0] =0;
        a[1] =1;
        if(n<2) return a[n];
        for(int i=2;i<=n;++i)
        {
            a[i] = a[i-1]+a[i-2];
        }
        return a[n];
    }