上海交通大学计算机研究生复试题——回文数

问题 C: 回文数
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题目描述
若一个数（首位不为零）从左向右读与从右向左读都一样，我们就将其称之为回文数。
例如：给定一个10进制数56，将56加65（即把56从右向左读），得到121是一个回文数。
又如：对于10进制数87：
STEP1：87+78 = 165 STEP2：165+561 = 726
STEP3：726+627 = 1353 STEP4：1353+3531 = 4884
在这里的一步是指进行了一次N进制的加法，上例最少用了4步得到回文数4884。
输入
第一行是整数N(2<=N<=10或N=16）,表是这个数的进制；
第二行是N进制数M(100位之内),求最少经过几步可以得到回文数。
输出
若最少在30步以内得到回文数,则输出步数；
如果在30步以内（包含30步）不可能得到回文数，则输出“Impossible”(无引号)
样例输入
10
87
样例输出
4
提示
十六进制的10-15用A-F表示
c++代码如下：

#include <iostream>
#include <string>
using namespace std;
int radix, n,i, sum=0, a[1001];
string s;
//判断是否是回文数
bool palindromic(int n)
{
    for (int i = 1; i <= n / 2; i++)
        if (a[i] != a[n - i + 1])
            return false;
    return true;
}
//两数相加
int add(int n)
{
    int c[1001] = { 0 };//定义临时数组，表示两数的和
    for (i = 1; i <= n; i++)//进制数相加
    {
        c[i] = a[i] + a[n - i + 1] + c[i];
        c[i + 1] += c[i] / radix;
        c[i] %= radix;
    }
    if (c[n + 1])//保留进位
        n++;
    for (i = n; i >= 1; i--)
    {
        a[i] = c[i];
    }
    return n;
}
int main()
{
    cin >> radix >> s;
    n = s.size();
    for (i = 1; i <= n; i++)//将字符串转化为整数数组
    {
        if (s[i - 1] < 65)
            a[i] = s[i - 1] - '0';
        else
            a[i] = s[i - 1] - 55;
    }
    while (sum <= 30)
    {
        if (palindromic(n))
        {
            cout << "STEP=" << sum << endl;
            return 0;
        }
        sum++;
        n = add(n);
    }
    cout << "Impossible!" << endl;
    return 0;
}