Leetcode 95. 不同的二叉搜索树 II C++

题目描述

思路

首先，本题是另外一个题的升级版，详细解答。这两个题都是用到了动态规划的思想，大的思路是差不多的。不过，这个题要复杂得多。解本题之前一定要先去看一看上一个题的思路。
本题思路，和上一个题一样，通过循环历遍每一个元素。以这个元素作为根节点，那么比它小的元素就只能是属于它的左子树，比它大的节点属于它的右子树。
那么剩下的问题，就是求左子树的所有可能的集合，和右子树的所有可能的集合。这两个问题和原问题本质上是一样求法。这样问题就被划分为了两个子问题。最后再将两边所有可能的组合都合起来，构成一棵树。
每当确定了一个根节点（最外层循环），之后的问题就是一个动态规划的问题。将所有可能的左子树的组合存在lefts中，右子树的可能组合放在rights中。最后再组合。
注意：在理解上，对这种递归问题，不要试图通过在脑海里一步一步推演验证，那样实在有些难。最好用递归的思想去理解

解答

C++

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    vector<TreeNode*> generateTrees(int n) {
        vector<TreeNode*> res;
        if(n<1) return res;
        return genBST(1,n);
    }
    
    vector<TreeNode*> genBST(int start, int end) //该函数，返回的是从start开始，以enb结尾的元素生成搜索二叉树的集合
    {
        vector<TreeNode*> res;
        if(start>end) res.push_back(NULL);
        for(int i=start; i<=end; ++i)   //根节点为 i时，生成二叉搜索树
        {
            vector<TreeNode*> lefts=genBST(start,i-1);  //这里返回的是一个集合，表示以i 为根时，左子树可能的所有集合
            vector<TreeNode*> rights=genBST(i+1,end);   //右子树
            for(auto left:lefts)
            {
                for(auto right:rights)
                {
                    TreeNode* root=new TreeNode(i);
                    root->left=left;
                    root->right=right;
                    res.push_back(root);
                }
            }
        }
        return res;
    }
};

Python
正好在网上看到一个Python解答，跟着练一练Python。自己还太弱。

# Definition for a binary tree node.
# class TreeNode:
#     def __init__(self, x):
#         self.val = x
#         self.left = None
#         self.right = None

class Solution:
    def generateTrees(self, n):
        """
        :type n: int
        :rtype: List[TreeNode]
        """
        if n<1:
            return []
        else:
            return self.genBST(1,n)
        
    def genBST(self,start,end):
        res=[]
        if(start>end):
            return [None]
        else:
            for i in range(start,end+1):
                lefts=self.genBST(start,i-1)
                rights=self.genBST(i+1,end)
                for left in lefts:
                    for right in rights:
                        root = TreeNode(i)
                        root.left = left
                        root.right = right
                        res.append(root)
            return res    

参考：
http://www.cnblogs.com/lightwindy/p/8540276.html