LeetCode145 二叉树的后序遍历(C++)

题目描述：

给定一个二叉树，返回它的后序遍历。

示例:

输入: [1,null,2,3]  
   1
    \
     2
    /
   3 

输出: [3,2,1]

进阶: 递归算法很简单，你可以通过迭代算法完成吗？

数据结构定义：

struct TreeNode {
      int val;
      TreeNode *left;
      TreeNode *right;
      TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
 };

算法思想：

/*一、递归
    效率较低，了解即可。
二叉树的中序遍历规则:
1. 遍历左子树；
2. 遍历右子树 
3. 访问根结点；
*/

class Solution {
private:
    void rec(TreeNode* root,vector<int> &ret){
        if(root != NULL){            
            rec(root->left,ret);
            rec(root->right,ret);
            ret.push_back(root->val);           
        }
    }
public:
    vector<int> postorderTraversal(TreeNode* root) {
        vector<int> ret;
        rec(root,ret);
        return ret;
    }
};

/*
二、迭代
    效率较高，重点掌握。利用栈实现。对于节点p： 
1. p如果是叶子节点，直接输出。 
2. p如果有孩子，且孩子没有被访问过，则按照右孩子，左孩子的顺序依次入栈。（为了保证按照左孩子，右孩子的顺序弹出）。 
3. p如果有孩子，而且孩子都已经访问过，则访问p节点。
为了分清返回的根节点时从左子树还是右子树返回的，增加辅助指针r，其指向最近访问过的结点。

拓展：当访问一个结点*p时，栈中结点恰好为*p结点的所有祖先。从栈底到栈底结点再加上*p结点，刚好构成从根节点到*p结点的一条路径。这一特性非常重要，如求根结点到某结点的路径；求两个结点的最近公共祖先；均可用这个思想。
*/
class Solution {
public:
    vector<int> postorderTraversal(TreeNode* root) {
        vector<int> ret;
        if(root == NULL)    //特殊情况，为空树
            return ret;
        
        stack<TreeNode *> s;
        TreeNode *p = root;        
        TreeNode *r = NULL;
        while(p||!s.empty()){   //结点不为空或栈中有元素
            if(p){  //走到最左边
                s.push(p);
                p=p->left;
            }
            else{   //向右
                p=s.top();  //取栈顶结点
                if(p->right && p->right!=r){    //如果右子树存在且未被访问过，则入栈
                    p=p->right;
                    s.push(p);
                    p=p->left;  //再走到最左
                }
                else{   //否则，则弹出结点并访问
                    s.pop();    //将结点弹出
                    ret.push_back(p->val);  //访问结点，存入向量中
                    r=p;    //记录最近访问过的结点
                    p=NULL; //结点访问完，重置p
                }
            }
        }
        return ret;
    }
};

分析总结：

LeetCode145 二叉树的后序遍历(C++)

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