FCM算法的matlab程序
在https://www.cnblogs.com/kailugaji/p/9648430.html 文章中已经介绍了FCM算法，现在用matlab程序实现它。
作者：凯鲁嘎吉 - 博客园 http://www.cnblogs.com/kailugaji/
1.采用iris数据库
iris_data.txt
5.1 3.5 1.4 0.2 4.9 3 1.4 0.2 4.7 3.2 1.3 0.2 4.6 3.1 1.5 0.2 5 3.6 1.4 0.2 5.4 3.9 1.7 0.4 4.6 3.4 1.4 0.3 5 3.4 1.5 0.2 4.4 2.9 1.4 0.2 4.9 3.1 1.5 0.1 5.4 3.7 1.5 0.2 4.8 3.4 1.6 0.2 4.8 3 1.4 0.1 4.3 3 1.1 0.1 5.8 4 1.2 0.2 5.7 4.4 1.5 0.4 5.4 3.9 1.3 0.4 5.1 3.5 1.4 0.3 5.7 3.8 1.7 0.3 5.1 3.8 1.5 0.3 5.4 3.4 1.7 0.2 5.1 3.7 1.5 0.4 4.6 3.6 1 0.2 5.1 3.3 1.7 0.5 4.8 3.4 1.9 0.2 5 3 1.6 0.2 5 3.4 1.6 0.4 5.2 3.5 1.5 0.2 5.2 3.4 1.4 0.2 4.7 3.2 1.6 0.2 4.8 3.1 1.6 0.2 5.4 3.4 1.5 0.4 5.2 4.1 1.5 0.1 5.5 4.2 1.4 0.2 4.9 3.1 1.5 0.2 5 3.2 1.2 0.2 5.5 3.5 1.3 0.2 4.9 3.6 1.4 0.1 4.4 3 1.3 0.2 5.1 3.4 1.5 0.2 5 3.5 1.3 0.3 4.5 2.3 1.3 0.3 4.4 3.2 1.3 0.2 5 3.5 1.6 0.6 5.1 3.8 1.9 0.4 4.8 3 1.4 0.3 5.1 3.8 1.6 0.2 4.6 3.2 1.4 0.2 5.3 3.7 1.5 0.2 5 3.3 1.4 0.2 7 3.2 4.7 1.4 6.4 3.2 4.5 1.5 6.9 3.1 4.9 1.5 5.5 2.3 4 1.3 6.5 2.8 4.6 1.5 5.7 2.8 4.5 1.3 6.3 3.3 4.7 1.6 4.9 2.4 3.3 1 6.6 2.9 4.6 1.3 5.2 2.7 3.9 1.4 5 2 3.5 1 5.9 3 4.2 1.5 6 2.2 4 1 6.1 2.9 4.7 1.4 5.6 2.9 3.6 1.3 6.7 3.1 4.4 1.4 5.6 3 4.5 1.5 5.8 2.7 4.1 1 6.2 2.2 4.5 1.5 5.6 2.5 3.9 1.1 5.9 3.2 4.8 1.8 6.1 2.8 4 1.3 6.3 2.5 4.9 1.5 6.1 2.8 4.7 1.2 6.4 2.9 4.3 1.3 6.6 3 4.4 1.4 6.8 2.8 4.8 1.4 6.7 3 5 1.7 6 2.9 4.5 1.5 5.7 2.6 3.5 1 5.5 2.4 3.8 1.1 5.5 2.4 3.7 1 5.8 2.7 3.9 1.2 6 2.7 5.1 1.6 5.4 3 4.5 1.5 6 3.4 4.5 1.6 6.7 3.1 4.7 1.5 6.3 2.3 4.4 1.3 5.6 3 4.1 1.3 5.5 2.5 4 1.3 5.5 2.6 4.4 1.2 6.1 3 4.6 1.4 5.8 2.6 4 1.2 5 2.3 3.3 1 5.6 2.7 4.2 1.3 5.7 3 4.2 1.2 5.7 2.9 4.2 1.3 6.2 2.9 4.3 1.3 5.1 2.5 3 1.1 5.7 2.8 4.1 1.3 6.3 3.3 6 2.5 5.8 2.7 5.1 1.9 7.1 3 5.9 2.1 6.3 2.9 5.6 1.8 6.5 3 5.8 2.2 7.6 3 6.6 2.1 4.9 2.5 4.5 1.7 7.3 2.9 6.3 1.8 6.7 2.5 5.8 1.8 7.2 3.6 6.1 2.5 6.5 3.2 5.1 2 6.4 2.7 5.3 1.9 6.8 3 5.5 2.1 5.7 2.5 5 2 5.8 2.8 5.1 2.4 6.4 3.2 5.3 2.3 6.5 3 5.5 1.8 7.7 3.8 6.7 2.2 7.7 2.6 6.9 2.3 6 2.2 5 1.5 6.9 3.2 5.7 2.3 5.6 2.8 4.9 2 7.7 2.8 6.7 2 6.3 2.7 4.9 1.8 6.7 3.3 5.7 2.1 7.2 3.2 6 1.8 6.2 2.8 4.8 1.8 6.1 3 4.9 1.8 6.4 2.8 5.6 2.1 7.2 3 5.8 1.6 7.4 2.8 6.1 1.9 7.9 3.8 6.4 2 6.4 2.8 5.6 2.2 6.3 2.8 5.1 1.5 6.1 2.6 5.6 1.4 7.7 3 6.1 2.3 6.3 3.4 5.6 2.4 6.4 3.1 5.5 1.8 6 3 4.8 1.8 6.9 3.1 5.4 2.1 6.7 3.1 5.6 2.4 6.9 3.1 5.1 2.3 5.8 2.7 5.1 1.9 6.8 3.2 5.9 2.3 6.7 3.3 5.7 2.5 6.7 3 5.2 2.3 6.3 2.5 5 1.9 6.5 3 5.2 2 6.2 3.4 5.4 2.3 5.9 3 5.1 1.8
2.matlab源程序
function [label_1,para_miu,iter]=My_FCM(K)
%输入K：聚类数
%输出：label_1:聚的类, para_miu_new:模糊聚类中心μ，responsivity:模糊隶属度
format long
eps=1e-5; %定义迭代终止条件的eps
alpha=2; %模糊加权指数，[1,+无穷)
max_iter=100; %最大迭代次数
fitness=zeros(max_iter,1);
data=dlmread('E:\kailugaji\data\iris\iris_data.txt');
%----------------------------------------------------------------------------------------------------
%对data做最大-最小归一化处理
[data_num,data_dim]=size(data);
X=zeros(data_num,data_dim);
data_min=min(min(data));
data_max=max(max(data));
for j=1:data_dim
for i=1:data_num
X(i,j)=(data(i,j)-data_min)/(data_max-data_min);
end
end
[X_num,X_dim]=size(X);
%----------------------------------------------------------------------------------------------------
%随机初始化K个聚类中心
responsivity=rand(X_num,K); %初始化模糊隶属度矩阵，X_num*K
temp=sum(responsivity,2); %把responsivity每一行加起来，把K类加起来，N*1的矩阵
responsivity=responsivity./(temp*ones(1,K)); %保证每行（每类）加起来为1
% ----------------------------------------------------------------------------------------------------
% FCM算法
for t=1:max_iter
%更新聚类中心K*X_dim
miu_up=(responsivity'.^(alpha))*X; %μ的分子部分
para_miu=miu_up./((sum(responsivity.^(alpha)))'*ones(1,X_dim));
%欧氏距离，计算（X-para_miu）^2=X^2+para_miu^2-2*para_miu*X'，矩阵大小为X_num*K
distant=(sum(X.*X,2))*ones(1,K)+ones(X_num,1)*(sum(para_miu.*para_miu,2))'-2*X*para_miu';
%目标函数值
fitness(t)=sum(sum(distant.*(responsivity.^(alpha))));
%更新隶属度矩阵X_num*K
R_up=distant.^(-1/(alpha-1)); %隶属度矩阵的分子部分
responsivity=R_up./(sum(R_up,2)*ones(1,K));
if t>1 %改成while不行
if abs(fitness(t)-fitness(t-1))<eps
break;
end
end
end
iter=t; %实际迭代次数
[~,label_1]=max(responsivity,[],2);
3.结果
>> [label_1,para_miu,iter]=My_FCM(3)
label_1 =
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
3
1
3
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
3
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
3
1
3
3
3
3
1
3
3
3
3
3
3
1
3
3
3
3
3
1
3
1
3
1
3
3
1
1
3
3
3
3
3
1
3
3
3
3
1
3
3
3
1
3
3
3
1
3
3
1
para_miu =
0.742022702491090 0.341109324494926 0.546444202834917 0.166211038362842
0.628713244181207 0.424890497585326 0.177272144586390 0.019680088225303
0.855591919324322 0.378458400808425 0.710902821949124 0.250368370455845
iter =
18
4.注意
由于初始化模糊隶属度矩阵是随机的，所以每次出现的结果并不一样，如果答案与上述不一致，很正常，可以设置迭代次数，求精度。如有不对之处，望指正。