zoj 1654 Place the Robots#匈牙利算法#

题目

放置最多的机器人，使它们不相互攻击。

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分析

首先我们可以想到的，是最大独立集（图1）。

——（图1）——
只要判断这些空地是否受到影响就可以了。
But 这种效率太低了，所以我们要考虑如何优化图。
（图2）行连通块
（图3）列连通块
如果这些连通块连在一起，那么必然不能放。

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代码

#include <iostream>
using namespace std;
struct node{short y,next;}e[1562501]; int answer;
const short d[2]={1,-1}; char map[1251][1251]; bool cover[1251];
short ls[1251],link[1251],t,n,m,k,v1[1251][1251],v2[1251][1251];
bool check(short x,short y){return !(x<1||y<1||x>n||y>m||map[x][y]=='#');}
void add(short x,short y){e[++k].y=y; e[k].next=ls[x]; ls[x]=k;}
bool find(short x){
    short t=ls[x];
    while (t){
        if (!cover[e[t].y]){
            cover[e[t].y]=1;
            short q=link[e[t].y];
            link[e[t].y]=x;
            if (!q||find(q)) return 1;
            link[e[t].y]=q;
        }
        t=e[t].next;
    }
    return 0;
}
int main(){
    ios::sync_with_stdio(0);
    cin>>t;
    while (t--){
        fill(ls,ls+1251,0);
        fill(link,link+1251,0);
        cin>>n>>m; int m1=0,ans=0,m2=0;
        for (int i=1;i<=n;i++)
        for (int j=1;j<=m;j++)
        cin>>map[i][j],v1[i][j]=0,v2[i][j]=0;
        for (int i=1;i<=n;i++)
        for (int j=1;j<=m;j++)
        if (map[i][j]=='o'){
            if (!v1[i][j]){
            v1[i][j]=++m1;
            for (int k=0;k<2;k++){
               int step=1;
               while (check(i+d[k]*step,j)) v1[i+d[k]*step][j]=m1,step++;//往外扩张
            }
            }
            if (!v2[i][j]){
            v2[i][j]=++m2;
            for (int k=0;k<2;k++){
               int step=1;
               while (check(i,j+d[k]*step)) v2[i][j+d[k]*step]=m2,step++;//往外扩张
            }
            }
        }
        for (int i=1;i<=n;i++)
        for (int j=1;j<=m;j++)
        if (v1[i][j]&&v2[i][j]&&map[i][j]=='o') add(v1[i][j],v2[i][j]);//连在一起
        for (int i=1;i<=m1;i++) fill(cover,cover+1251,0),
        ans+=find(i);
        cout<<"Case :"<<++answer<<endl<<ans<<endl;
    }
    return 0;
}