机器学习之范数小知识点

1-范数:

||x||_1 = \sum_{i=1}^N|x_i|,即向量元素绝对值之和,matlab调用函数norm(x, 1)



2-范数:

||\textbf{x}||_2 =\sqrt{\sum_{i=1}^Nx_i^2},Euclid范数(欧几里得范数,常用计算向量长度),即向量元素绝对值的平方和再开方,matlab调用函数norm(x, 2)。

\infty-范数:||\textbf{x}||_\infty = \max_{i}|x_i|,即所有向量元素绝对值中的最大值,matlab调用函数norm(x, inf)。


-\infty-范数:||\textbf{x}||_{-\infty}=\min_i|x_i|

,即所有向量元素绝对值中的最小值,matlab调用函数norm(x, -inf)。


p-范数:||\textbf{x}||_p = (\sum_{i=1}^N|x_i|^p)^{\frac{1}{p}}
,即向量元素绝对值的p次方和的1/p次幂,matlab调用函数norm(x, p)。


其他矩阵范数等,参考下面链接


链接:https://www.zhihu.com/question/20473040/answer/102907063

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