前言
虽然这不是我第一次做线段树，但是……
SSL 2644 练习题一
题目
桌子上零散地放着若干个盒子，桌子的后方是一堵墙。现在从桌子的前方射来一束平行光，把盒子的影子投射到了墙上。问影子的总宽度是多少。
分析
这道题首先会想到离散，但是（n<=100000）无能为力，所以使用线段树。
代码
#include <cstdio>
#include <cctype>
using namespace std;
struct treenode{bool cover;}tree[300001]; int m,n;
int in(){
int ans=0; char c=getchar();
while (!isdigit(c)) c=getchar();
while (isdigit(c)) ans=ans*10+c-48,c=getchar();
return ans;
}
void rn(int &a,int &b){a=in(); b=in();}
void build(int k,int l,int r){if (r-l>1) build(k<<1,l,(l+r)>>1),build((k<<1)+1,(l+r)>>1,r);}
void insert(int k,int l,int r,int x,int y){
if (!tree[k].cover){
if (l==x&&r==y) tree[k].cover=1;
else{
int mid=(l+r)>>1;
if (y<=mid) insert(k<<1,l,mid,x,y);
else if (x>=mid) insert((k<<1)+1,mid,r,x,y);
else insert(k<<1,l,mid,x,mid),insert((k<<1)+1,mid,r,mid,y);
}
}
}
int count(int k,int l,int r){
if (tree[k].cover==1) return r-l;//找到了
else if (r-l==1) return 0;//找不到
else return count(k<<1,l,(l+r)>>1)+count((k<<1)+1,(l+r)>>1,r);
}
int main(){
rn(m,n); build(1,1,m); int x,y;
for (int i=1;i<=n;i++) rn(x,y),insert(1,1,m,x,y);
return !printf("%d",count(1,1,m));
}SSL 2645 练习题二
题目
桌子上零散地放着若干个不同颜色的盒子，桌子的后方是一堵墙。如右图所示。问从桌子前方可以看到多少个盒子。
分析
这道题可以假设颜色为i（i=0表示没有颜色），然后插入后统计时用flag就好了。
代码
#include <cstdio>
#include <cctype>
using namespace std;
struct treenode{int cover;}tree[300001]; int m,n,ans; bool flag[100001];
inline int in(){
int ans=0; char c=getchar();
while (!isdigit(c)) c=getchar();
while (isdigit(c)) ans=ans*10+c-48,c=getchar();
return ans;
}
inline void rn(int &a,int &b){a=in(); b=in();}
void build(int k,int l,int r){tree[k].cover=-1; if (r-l>1) build(k<<1,l,(l+r)>>1),build((k<<1)+1,(l+r)>>1,r);}
void insert(int k,int l,int r,int x,int y,int i){
if (tree[k].cover==i) return;
if (l==x&&r==y) {tree[k].cover=i; return;}
if (tree[k].cover>=0){
tree[k<<1].cover=tree[(k<<1)+1].cover=tree[k].cover;
tree[k].cover=-1;
}
int mid=(l+r)>>1;
if (y<=mid) insert(k<<1,l,mid,x,y,i);
else if (x>=mid) insert((k<<1)+1,mid,r,x,y,i);
else insert(k<<1,l,mid,x,mid,i),insert((k<<1)+1,mid,r,mid,y,i);
}
void count(int k,int l,int r){
if (tree[k].cover>=0) ans+=(!flag[tree[k].cover]),flag[tree[k].cover]=1;
else if (r-l>1) count(k<<1,l,(l+r)>>1),count((k<<1)+1,(l+r)>>1,r);
}
int main(){
rn(m,n); build(1,1,m); int x,y;
for (int i=1;i<=n;i++) rn(x,y),insert(1,1,m,x,y,i);
count(1,1,m); return !printf("%d",ans);
}SSL 2646 练习题三
题目
给定一条长度为m的线段，有n个操作，每个操作有3个数字x,y,z表示把区间[x,y]染成颜色z，询问染完色之后，这条长度为m的线段一共有几种颜色。规定：线段的颜色可以相同。连续的相同颜色被视作一段。问x轴被分成多少段。
分析
这道题关键是要找到颜色，所以就用lec和ric来找出颜色，注意处理根节点
代码
#include <cstdio>
#include <cctype>
using namespace std;
struct treenode{int cover;}tree[300001]; int m,n,ans,lec,ric;
inline int in(){
int ans=0; char c=getchar();
while (!isdigit(c)) c=getchar();
while (isdigit(c)) ans=ans*10+c-48,c=getchar();
return ans;
}
inline void rn(int &a,int &b){a=in(); b=in();}
void build(int k,int l,int r){if (r-l>1) build(k<<1,l,(l+r)>>1),build((k<<1)+1,(l+r)>>1,r);}
void insert(int k,int l,int r,int x,int y,int i){
if (tree[k].cover==i) return;//找过了
if (l==x&&r==y) {tree[k].cover=i; return;}//找到了
if (tree[k].cover>=0){
tree[k<<1].cover=tree[(k<<1)+1].cover=tree[k].cover;
tree[k].cover=-1;//标记根节点
}
int mid=(l+r)>>1;
if (y<=mid) insert(k<<1,l,mid,x,y,i);
else if (x>=mid) insert((k<<1)+1,mid,r,x,y,i);
else insert(k<<1,l,mid,x,mid,i),insert((k<<1)+1,mid,r,mid,y,i);
}
int count(int k,int l,int r,int &lec,int &ric){
int tl=lec,tr=ric;
if (tree[k].cover>=0) {lec=ric=tree[k].cover;return 1;}//返回左区间和右区间
else if (r-l>1){
int ans=count(k<<1,l,(l+r)>>1,lec,tl)
+count((k<<1)+1,(l+r)>>1,r,tr,ric);
return ans-(tl==tr&&tl>0);//处理重复
}
}
int main(){
rn(n,m); build(1,1,m); int x,y;
for (int i=1;i<=n;i++) rn(x,y),insert(1,1,m,x,y,in());
return !printf("%d",count(1,1,m,lec,ric));
}SSL 2647 练习题四
题目
在平面内有一条长度为n的线段（也算一条线段），可以对进行以下2种操作：
1 x y 把从x到y的再加一条线段
2 x y 查询从x到y有多少条线段
分析
这道题比较容易，插入后查找时找到那个点，然后往父节点求和就可以了。
代码
#include <cstdio>
#include <cctype>
using namespace std;
struct treenode{int w;}tree[300001]; int h,m,n;
int in(){
int ans=0; char c=getchar();
while (!isdigit(c)) c=getchar();
while (isdigit(c)) ans=ans*10+c-48,c=getchar();
return ans;
}
void rn(int &a,int &b){a=in(); b=in();}
void build(int k,int l,int r){if (r-l>1) build(k<<1,l,(l+r)>>1),build((k<<1)+1,(l+r)>>1,r);}
void insert(int k,int l,int r,int x,int y){
if (l==x&&r==y) tree[k].w++;
else if (r-l>1){
int mid=(l+r)>>1;
if (y<=mid) insert(k<<1,l,mid,x,y);
else if (x>=mid) insert((k<<1)+1,mid,r,x,y);
else insert(k<<1,l,mid,x,mid),insert((k<<1)+1,mid,r,mid,y);
}
}
void findqj(int k,int l,int r,int x,int y){
if (l==x&&r==y) h=k;
else if (r-l>1){
int mid=(l+r)>>1;
if (y<=mid) findqj(k<<1,l,mid,x,y);
else if (x>=mid) findqj((k<<1)+1,mid,r,x,y);
else findqj(k<<1,l,mid,x,mid),findqj((k<<1)+1,mid,r,mid,y);
}
}
int count(int x){
int ans=0;
while (x){
ans+=tree[x].w;
x/=2;
}
return ans;
}
int main(){
rn(m,n); build(1,1,m); int x,y;
for (int i=1;i<=n;i++) rn(x,y),insert(1,1,m,x,y);
rn(x,y); findqj(1,1,m,x,y);
return !printf("%d",count(h));
}SSL 2648 练习题五
题目
一行N个方格，开始每个格子里的数都是0。现在动态地提出一些问题和修改：提问的形式是求某一个特定的子区间[a,b]中所有元素的和；修改的规则是指定某一个格子x，加上或者减去一个特定的值A。
分析&&代码
#include <cstdio>
#include <cctype>
using namespace std;
struct node{int w;}tree[300001]; int n,m,ans;
inline int in(){
int ans=0,f=1; char c=getchar();
while (!isdigit(c)&&c!='-') c=getchar();
if (c=='-') f=-f,c=getchar();
while (isdigit(c)) ans=ans*10+c-48,c=getchar();
return ans*f;
}
void update(int l,int r,int x,int y,int k){
if (l==x&&r==x) {tree[k].w+=y; return;}
int mid=(l+r)>>1;
if (x<=mid) update(l,mid,x,y,2*k); else update(mid+1,r,x,y,2*k+1);
tree[k].w=tree[2*k].w+tree[2*k+1].w;
}
void find(int l,int r,int x,int y,int k){
if (x==l&&y==r) {ans+=tree[k].w;return;}
int mid=(l+r)>>1;
if (y<=mid) find(l,mid,x,y,2*k);
else if (x>mid) find(mid+1,r,x,y,2*k+1);
else find(l,mid,x,mid,2*k),find(mid+1,r,mid+1,y,2*k+1);
return;
}
void in1(int &x,int &y){x=in();y=in();}
int main(){
in1(n,m);
while (m--){
char q=getchar(); int x,y;ans=0;
in1(x,y); if (q=='M') update(1,n,x,y,1);
else find(1,n,x,y,1),printf("%d\n",ans);
}
return 0;
}