【题解】洛谷P1373 小a和uim之大逃离（坐标DP）

次元传送门：洛谷P1373

思路

设f[i][j][t][1/0]表示走到(i,j)时 小a减去uim的差值为t 当前是小a取（0） uim取（1）

那么转移就很明显了

f[i][j][t][0]=(f[i][j][t][0]+f[i-1][j][(t-map[i][j]+k)%k][1])%1000000007;//因为当前是小a取 前一步是uim取 差值增加
f[i][j][t][0]=(f[i][j][t][0]+f[i][j-1][(t-map[i][j]+k)%k][1])%1000000007;
f[i][j][t][1]=(f[i][j][t][1]+f[i-1][j][(t+map[i][j]+k)%k][0])%1000000007;//因为当前是uim取 前一步是小a取 差值减少
f[i][j][t][1]=(f[i][j][t][1]+f[i][j-1][(t+map[i][j]+k)%k][0])%1000000007;

初始化

 f[i][j][map[i][j]%k][0]=1;//因为小a可以从任意一个地方出发

答案存在每个点对应的f数组中 差值为0 且是uim取值的数组中

代码

#include<iostream>
using namespace std;
int f[805][805][20][2];
int map[805][805];
int n,m,k,ans;
int main()
{
    cin>>n>>m>>k;
    k++; 
    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=1;j<=m;j++)
        {
            cin>>map[i][j];
            f[i][j][map[i][j]%k][0]=1;
        }
    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=1;j<=m;j++)
            for(int t=0;t<=k;t++)
            {
                f[i][j][t][0]=(f[i][j][t][0]+f[i-1][j][(t-map[i][j]+k)%k][1])%1000000007;
                f[i][j][t][0]=(f[i][j][t][0]+f[i][j-1][(t-map[i][j]+k)%k][1])%1000000007;
                f[i][j][t][1]=(f[i][j][t][1]+f[i-1][j][(t+map[i][j]+k)%k][0])%1000000007;
                f[i][j][t][1]=(f[i][j][t][1]+f[i][j-1][(t+map[i][j]+k)%k][0])%1000000007;
            }
    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=1;j<=m;j++)
            ans=(ans+f[i][j][0][1])%1000000007;
    cout<<ans;
}