1 滑动平均概述

滑动平均（也称为影子值）：记录了每一个参数一段时间内过往值的平均，增加了模型的泛化性。

滑动平均通常针对所有参数进行优化：W 和 b，

简单地理解，滑动平均像是给参数加了一个影子，参数变化，影子缓慢追随。

滑动平均的表示公式为

影子 = 衰减率 * 影子 + ( 1 - 衰减率 ) * 参数

或

滑动平均值 = 衰减率 * 滑动平均值 + ( 1 - 衰减率）* 参数

备注

影子初值 = 参数初值

衰减率 = min{ MOVING_AVERAGE_DECAY, (1+轮数) / (10 + 轮数 ) }

示例：

MOVING_AVERAGE_DECAY 为 0.99, 参数 w1 为 0，轮数 global_step 为 0，w1的滑动平均值为 0 。

参数w1更新为 1 时，则

 w1的滑动平均值 = min( 0.99, 1/10 ) * 0 + ( 1 - min( 0.99, 1/10 ) * 1 = 0.9

假设轮数 global_step 为 100 时，参数 w1 更新为 10 时，则

w1滑动平均值 = min(0.99, 101/110) * 0.9 + ( 1 - min( 0.99, 101/110) * 10 = 1.644

再次运行

w1滑动平均值 = min(0.99, 101/110) * 1.644 + ( 1 - min( 0.99, 101/110) * 10 = 2.328

再次运行

w1滑动平均值 = 2.956

2 滑动平均在Tensorflow中的表示方式

第一步实例化滑动平均类ema

ema = tf.train.ExponentialMovingAverage(
    MOVING_AVERAGE_DECAY(滑动平均衰减率),
    global_step(轮数计数器，表示当前轮数)
)

备注：

MOVING_AVERAGE_DECAY 滑动平均衰减率是超参数，一般设定的值比较大；

global_step - 轮数计数器，表示当前轮数，这个参数与其他计数器公用。

第二步求算滑动平均节点ema_op

ema_op = ema.apply([])

ema.apply([ ]) 函数表示对 [ ] 中的所有数值求滑动平均。

示例：

ema_op = ema.apply(tf.trainable_variables())

每当运行此代码时，会对所以待优化参数进行求滑动平均运算。

第三步具体实现方式

在工程应用中，我们通常会将计算滑动平均 ema_op 和训练过程 train_step 绑定在一起运行，使其合成一个训练节点，实现的代码如下

with tf.control_dependencies([ train_step, ema_op ]):
　　train_op = tf.no_op(name = 'train')

另外：

查看某参数的滑动平均值

函数ema.average(参数名) ---> 返回 ’ 参数名 ’ 的滑动平均值，

3 示例代码

# 待优化参数w1，不断更新w1参数，求w1的滑动平均(影子)

import tensorflow as tf

# 1. 定义变量及滑动平均类

# 定义一个32位浮点变量并赋初值为0.0，
w1 = tf.Variable(0, dtype=tf.float32)

# 轮数计数器，表示NN的迭代轮数，赋初始值为0，同时不可被优化（不参数训练）
global_step = tf.Variable(0, trainable=False)

# 设定衰减率为0.99
MOVING_AVERAGE_DECAY = 0.99

# 实例化滑动平均类
ema = tf.train.ExponentialMovingAverage(MOVING_AVERAGE_DECAY, global_step)

# ema.apply()函数中的参数为待优化更新列表
# 每运行sess.run(ema_op)时，会对函数中的参数求算滑动平均值
# tf.trainable_variables()函数会自动将所有待训练的参数汇总为待列表
# 因该段代码中仅有w1一个参数，ema_op = ema.apply([w1])与下段代码等价
ema_op = ema.apply(tf.trainable_variables())


# 2. 查看不同迭代中变量取值的变化。
with tf.Session() as sess:
    # 初始化
    init_op = tf.global_variables_initializer()
    sess.run(init_op)

    # 用ema.average(w1)获取w1滑动平均值 （要运行多个节点，作为列表中的元素列出，写在sess.run中）
    # 打印出当前参数w1和w1滑动平均值
    print("current global_step:", sess.run(global_step))
    print("current w1", sess.run([w1, ema.average(w1)]))

    # 参数w1的值赋为1
    sess.run(tf.assign(w1, 1))
    sess.run(ema_op)
    print("current global_step:", sess.run(global_step))
    print("current w1", sess.run([w1, ema.average(w1)]))

    # 更新global_step和w1的值,模拟出轮数为100时，参数w1变为10, 以下代码global_step保持为100，每次执行滑动平均操作，影子值会更新 
    sess.run(tf.assign(global_step, 100))
    sess.run(tf.assign(w1, 10))
    sess.run(ema_op)
    print("current global_step:", sess.run(global_step))
    print("current w1:", sess.run([w1, ema.average(w1)]))

    # 每次sess.run会更新一次w1的滑动平均值
    sess.run(ema_op)
    print("current global_step:", sess.run(global_step))
    print("current w1:", sess.run([w1, ema.average(w1)]))

    sess.run(ema_op)
    print("current global_step:", sess.run(global_step))
    print("current w1:", sess.run([w1, ema.average(w1)]))

    sess.run(ema_op)
    print("current global_step:" , sess.run(global_step))
    print("current w1:", sess.run([w1, ema.average(w1)]))

    sess.run(ema_op)
    print("current global_step:" , sess.run(global_step))
    print("current w1:", sess.run([w1, ema.average(w1)]))

运行

current global_step: 0
current w1 [0.0, 0.0]
current global_step: 0
current w1 [1.0, 0.9]
current global_step: 100
current w1: [10.0, 1.6445453]
current global_step: 100
current w1: [10.0, 2.3281732]
current global_step: 100
current w1: [10.0, 2.955868]
current global_step: 100
current w1: [10.0, 3.532206]
current global_step: 100
current w1: [10.0, 4.061389]

神经网络优化（二） - 滑动平均

1 滑动平均概述

2 滑动平均在Tensorflow中的表示方式

3 示例代码

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