算法分析与设计期中测试——拓扑序[Special judge]

在图论中，拓扑序（Topological Sorting）是一个有向无环图（DAG, Directed Acyclic Graph）的所有顶点的线性序列. 且该序列必须满足下面两个条件：

每个顶点出现且只出现一次.
若存在一条从顶点 A 到顶点 B 的路径，那么在序列中顶点 A 出现在顶点 B 的前面.

对于一个含有n个节点的有向无环图（节点编号0到n-1），输出它的一个拓扑序.

图的节点数和边数均不多于100000，保证输入的图是一个无环图.

请为下面的Solution类实现解决上述问题的topologicalSort函数，函数参数中n为图的节点数，edges是边集，edges[i]表示第i条边从edges[i].first指向edges[i].second. 函数返回值为有向图的一个拓扑序. 有向图有多个拓扑序时，输出任意一个即可.

class Solution {
public:
vector topologicalSort(int n, vector< pair < int, int>>& edges) {
}
};

例1：
n = 3，edges = {(0, 1), (0, 2)}，函数应返回{0, 1, 2}或者{0, 2, 1}.

例2：
n = 4，edges = {(0, 1), (0, 2), (1, 2), (3, 0)}，函数应返回{3, 0, 1, 2}.

注意：你只需要提交Solution类的代码，你在本地可以编写main函数测试程序，但不需要提交main函数的代码. 注意不要修改类和函数的名称.

拓扑排序问题，简单的算法就是每次输出入度为0的点，从图中删除，然后继续找入度为0的点。要注意优化的地方就是改用一个邻接表来存储边，这样在就不用每次都去遍历所有的边，避免超时。


class Solution {
public:
    vector<int> topologicalSort(int n, vector<pair<int, int>>& edges) {
    //用一个队列来存储所有入度为0的点
        queue<int> DegreeZero;
        //用一个vector来存储所有的入度
        vector<int> indegree(n);
        vector<vector<int>> myedges(n);
        vector<int> result;
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            indegree[i] = 0;
        }
        for (int i = 0; i < edges.size(); i++) {
            int toV = edges[i].second;
            indegree[toV]++;
            myedges[edges[i].first].push_back(edges[i].second);
        }
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            if (indegree[i] == 0) {
                DegreeZero.push(i);
            }
        }

        while (!DegreeZero.empty()) {
            int temp = DegreeZero.front();
            result.push_back(temp);
            DegreeZero.pop();
            for (int i = 0; i < myedges[temp].size(); i++) {
                indegree[myedges[temp][i]]--;
                if (indegree[myedges[temp][i]] == 0) {
                    DegreeZero.push(myedges[temp][i]);
                }
            }

        }
        return result;
    }

};

算法分析与设计期中测试——拓扑序[Special judge]

猜你喜欢