【python/leetcode/135/Hard】Candy

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题目

https://leetcode.com/problems/candy/

基本思路

题目要求比其高的邻居要比本身的奖励多，那么最少也要多一个，所有我们可以找到所有的凹点，凹点如上三种情形。

找到所有的凹点后，我们就可以从凹点处开始向左右两个方向依次查找递增序列，其中每个高的都要比相邻的矮的多一个，比如1,2,5,4.我们找到凹点为1 和4，那么从1开始向左没有其他点，我们向右，依次得到2 比1高，2的糖果应该是1的基础上加1，为2， 5比2高，5的糖果是在2的基础上加1，为3。另一个凹点4， 向左，5比4高，5的糖果应该是在4的基础上加 1，为2，这时我们发现冲突了，从凹点1 开始，我们得到的5的糖果是3，但是从凹点 4 开始，我们得到的糖果数却为2 ，此时我们选择哪个呢？当然，如果要少的，当然是2，但是它却违反了题目中的限定条件，5如果为2 ，就不比2的糖果数多了，所以这时我们就应该选择最大的，这说明了什么呢？说明从左面开始向右到 5 得到的递增序列的长度大于从4开始向左到5得到的递增序列。也就是说，得到的糖果数的多少，取决于所构成的连续递增序列的长度。

实现代码

class Solution(object):
    def candy(self, ratings):
        """
        :type ratings: List[int]
        :rtype: int
        """
        if ratings == []:
            return 0
        num = len(ratings)
        candy = [1]*num
        
        for i in range(1,num):
            if ratings[i] > ratings[i-1]:
                candy[i] = candy[i-1] + 1
        
        for i in range(num-2,-1,-1):
            if ratings[i] > ratings[i+1] and candy[i] < candy[i+1]+1:
                candy[i] = candy[i+1]+1
        
        return sum(candy)