最短路模板——Floyd

时间复杂度对比：
Dijkstra： $O(n^2)$
Dijkstra + 优先队列（堆优化）： $O(2*E+V*logV)$
SPFA： $O(k*E)$， $k$为每个节点进入队列的次数，一般小于等于 $2$，最坏情况为 $O(V*E)$
BellmanFord： $O(V*E)$，可检测负圈
Floyd： $O(n^3)$，计算每对节点之间的最短路径

结论:

$①$当权值为非负时，用Dijkstra。
$②$当权值有负值，且没有负圈，则用SPFA，SPFA能检测负圈，但是不能输出负圈。
$③$当权值有负值，而且可能存在负圈，则用BellmanFord，能够检测并输出负圈。
$④$SPFA检测负环：当存在一个点入队大于等于V次时，则有负环。

$PS$：优先队列和SPFA都有可能被题目卡数据 $......$

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Floyd：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int INF = INT_MAX/100;
int n, m, d[3000][3000];
void floyed() {
	for(int k=0; k<n; k++) {                                //插入k点
		for(int i=0; i<n; i++) {
			for(int j=0; j<n; j++) {
				if(d[i][k]<INF && d[k][j]<INF)                //消除加法溢出问题
					d[i][j]=min(d[i][j], d[i][k]+d[k][j]);   //更新两点距离
			}
		}
	}
}
void init() {
	scanf("%d%d", &n, &m);
	for(int i=0; i<n; i++) {
		for(int j=0; j<n; j++)
			if(i==j) d[i][j]=0;
			else d[i][j]=INF;
	}
	for(int i=0; i<m; i++) {
		int x, y, z;
		scanf("%d%d%d", &x, &y, &z);
		d[x-1][y-1]=z;
	}
}
int main() {
	init();
	floyed();
}