敌兵布阵【线段树】

题目链接：HDU-1166

题目描述：

C国的死对头A国这段时间正在进行军事演习，所以C国间谍头子Derek和他手下Tidy又开始忙乎了。A国在海岸线沿直线布置了N个工兵营地,Derek和Tidy的任务就是要监视这些工兵营地的活动情况。由于采取了某种先进的监测手段，所以每个工兵营地的人数C国都掌握的一清二楚,每个工兵营地的人数都有可能发生变动，可能增加或减少若干人手,但这些都逃不过C国的监视。
中央情报局要研究敌人究竟演习什么战术,所以Tidy要随时向Derek汇报某一段连续的工兵营地一共有多少人,例如Derek问:“Tidy,马上汇报第3个营地到第10个营地共有多少人!”Tidy就要马上开始计算这一段的总人数并汇报。但敌兵营地的人数经常变动，而Derek每次询问的段都不一样，所以Tidy不得不每次都一个一个营地的去数，很快就精疲力尽了，Derek对Tidy的计算速度越来越不满:"你个死肥仔，算得这么慢，我炒你鱿鱼!”Tidy想：“你自己来算算看，这可真是一项累人的工作!我恨不得你炒我鱿鱼呢!”无奈之下，Tidy只好打电话向计算机专家Windbreaker求救,Windbreaker说：“死肥仔，叫你平时做多点acm题和看多点算法书，现在尝到苦果了吧!”Tidy说："我知错了。。。"但Windbreaker已经挂掉电话了。Tidy很苦恼，这么算他真的会崩溃的，聪明的读者，你能写个程序帮他完成这项工作吗？不过如果你的程序效率不够高的话，Tidy还是会受到Derek的责骂的.

思路

典型的单点修改，询问区间和区间；所以我们可以运用树状数组或者线段树来解决；

树状数组代码

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

#define MAX 50050

int tree[MAX], n;

int lowbit(int k)
{
    return k & -k;
}

void add(int index, int val)
{
    while(index <= n)
    {
        tree[index] += val;
        index += lowbit(index);
    }
}

int query(int x)
{
    int sum = 0;
    while(x > 0)
    {
        sum += tree[x];
        x -= lowbit(x);
    }
    return sum;
}

int main()
{
    int t;
    cin >> t;
    for(int i = 1; i<=t; i++)
    {
        cout << "Case " << i << ":" << endl;
        memset(tree, 0, sizeof(tree));
        cin >> n;
        for(int i = 1; i<=n; i++)
        {
            int tmp;
            cin >> tmp;
            add(i, tmp);
        }
        string s;
        while(cin >> s, s != "End")
        {
            if(s == "Query")
            {
                int x, y;
                cin >> x >> y;
                cout <<query(y) - query(x-1) << endl;
            }
            else if(s == "Add")
            {
                int x, val;
                cin >> x >> val;
                add(x, val);
            }
            else
            {
                int x, val;
                cin  >> x >> val;
                add(x, -val);
            }
        }
    }
    return 0;
}

线段树代码


#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

#define MAX 50050

struct Node{
    int l, r, sum;
}tree[MAX * 4];

void push_up(int k)
{
    tree[k].sum = tree[k<<1].sum + tree[k<<1|1].sum;
}

void build(int k, int l, int r)
{
    tree[k].l = l, tree[k].r = r;
    if(l == r)
    {
        cin >> tree[k].sum;
    }
    else
    {
        int mid = (l + r) >> 1;
        build(k<<1, l, mid);
        build(k<<1|1, mid+1, r);
        push_up(k);
    }
}

void updata(int k, int l, int r, int val)
{
    int L = tree[k].l, R = tree[k].r;
    if(l <= L && R <= r)
    {
        tree[k].sum += val;
    }
    else
    {
        int mid = (L + R) >> 1;
        if(l <= mid)
            updata(k<<1, l, r, val);
        if(mid < r)
            updata(k<<1|1, l, r, val);
        push_up(k);
    }
}

int query(int k, int l, int r)
{
    int L = tree[k].l, R = tree[k].r;
    if(l <= L && R <= r)
    {
        return tree[k].sum;
    }
    else
    {
        int tmp = 0;
        int mid = (L + R) >> 1;
        if(l <= mid)
            tmp += query(k<<1, l, r);
        if(mid < r)
            tmp += query(k<<1|1, l, r);
        push_up(k);
        return tmp;
    }
}

int main()
{
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(0);
    cout.tie(0);
    int t;
    cin >> t;
    for(int i = 1; i<=t; i++)
    {
        cout << "Case " << i << ":" << endl;
        int n;
        cin >> n;
        build(1, 1, n);
        string s;
        while(cin >> s, s != "End")
        {
            if(s == "Query")
            {
                int x, y;
                cin >> x >> y;
                cout << query(1, x, y) << endl;
            }
            else if(s == "Add")
            {
                int x, val;
                cin >> x >> val;
                updata(1, x, x, val);
            }
            else
            {
                int x, val;
                cin >> x >> val;
                updata(1, x, x, -val);
            }
        }
    }
    return 0;
}