［推荐算法］Pearson Correlation Similarity 的python实现

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皮尔逊相似度是推荐算法中常见的 计算相似度的方法，其公式如下：

从公式可以看出 该算法有几个缺点：

1，如果用户A对所有item的评分都一样，那么将无法计算别人跟A的相似度（分母为0）；所以该算法不适用于 boolean preference类型的推荐

2，如果用户A只对1个item进行了评分，那么也无法计算别人跟A的相似度（分母为0）；所以对于数据量较小，或者矩阵非常之稀疏的数据都不太好用

3，如果2个人有200个common item，尽管ratings并不总是一样，但她们的相似度 可能好于2个只有2 commen item的人的相似度（这个我不能直接从公式看出来，哪位大神指点一下）

下面是python实现：

#!/usr/bin/python

import sys

# input 2 vector array
# output pearson correlation score
def PearsonCorrelationSimilarity(vec1, vec2):
	value = range(len(vec1))

	sum_vec1 = sum([ vec1[i] for i in value])
	sum_vec2 = sum([ vec2[i] for i in value])

	square_sum_vec1 = sum([ pow(vec1[i],2) for i in  value])
	square_sum_vec2 = sum([ pow(vec2[i],2) for i in  value])

	product = sum([ vec1[i]*vec2[i] for i in value])

	numerator = product - (sum_vec1 * sum_vec2 / len(vec1))
	dominator = ((square_sum_vec1 - pow(sum_vec1, 2) / len(vec1)) * (square_sum_vec2 - pow(sum_vec2, 2) / len(vec2))) ** 0.5

	if dominator == 0:
		return 0
	result = numerator / (dominator * 1.0)

	return result

vec1 = [5.0, 3.0, 2.5]
vec2 = [2.0, 2.5, 5.0]

print PearsonCorrelationSimilarity(vec1, vec2)