求一个分数的循环节

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（某年复试真题）编写完整的函数，输入正整数N和D，如果N/D为无限循环小数，输出时小数点后面的第一个循环节用括号括起来，不显示后面的循环；不为循环小数则正常显示。（25分）
如 :3/4=0.75;5/6=0.8(3);10/3=3.(3)

思路：

分别用x和y表示分子和分母，先求出整数部分x div y和余数部分x mod y，

那么小数部分就是重复将余数部分乘以10再进行整除运算和求余运算，直到

出现循环或余数为0时结束（类似于辗转相除，但是y的值不变，x的变为每次的余数乘以10）

#include<stdio.h>  
#define N 1000  
int main(){   
    int i,j,k;
    int sign = 0;//标志，1表示有限小数，2表示有循环节 
    int circle_star,circle_end;//用于保存循环节的开始到结束的下标 
    int numerator,denominator;//num分子，den分母 
	int div[N],mod[N];//div存整除数列，mod存余数列
  	printf("请输入分子与分母,以空格相隔:");
	scanf("%d %d",&numerator,&denominator); 
	div[0] = numerator / denominator;
	mod[0] = numerator % denominator;
	i=1;
	while(sign == 0){
		mod[i] = mod[i-1] * 10 % denominator;
		div[i] = mod[i-1] * 10 / denominator;
		//printf("test:---%d,%d",div[0],mod[0]);
		if(mod[i]==0){
			sign = 1;
			circle_end = i;
		}else{
			for(j=0;j<i;j++){
				if(mod[i] == mod[j]){
					circle_end = i;
					circle_star = j;
					sign = 2;
					break;
				}
			}
		}
		i++;
	}
	for(i=0;i<=circle_end;i++){
		printf("%d",div[i]);
		if(i==0&&circle_end>0)printf(".");
		if(i==circle_star && sign == 2)printf("(");
		}
	if(sign == 2) printf(")");
    printf("\n");  
}  

结果：