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对于做模式识别来说，特征的提取是最为关键的一个步骤。想了想，结合自己的开发经历，就写写各个算子。
首先是LOG特征。
1、图像的一阶导数
对于连续的情况，其微分表达式为：
对于离散的情况：
2、图像的二阶导数
图像的二阶导数：
对于离散的情况：
3、拉普拉斯变换
图像的拉普拉斯变换可以表示为：
对于离散的形式：
4、高斯模糊
参考我的另外一篇博客《模拟生成高斯噪声 》
5、LOG特征
先对图像做高斯模糊，然后做拉普拉斯变换。因为拉普拉斯变换对噪声点和突变的点很敏感，会放大噪声或者敏感点的效果，因此在做拉普拉斯变换之前先对图像做高斯模糊，消除这些点的影响。