大家好，我是Mac Jiang，今天和大家分享coursera-Stanford University-Machine Learning-Week 9:Recommender Systems的课后习题解答。注意：每个同学的问题的参数和选项都是不同了，请在参考的同时看清选项，避免带来错误。当然，我的分析不一定是正确的，如果博友发现错误，请留言联系，谢谢。希望我的解答能给您带来一些学习上的帮助！
1.第一题
(1)题意：假设开设了一个书店，并把书分为1-5星，你的协同过滤死案发已经得到用户j的参数theta(j)，已经每本书的特征向量x(i)。你需要计算训练误差，误差的计算方法是预测和用户评价之差的平方，下面哪个是计算这个的正确方法？这里，m是你从用户得到的所有评价数，即所有r(i,j)=1的数量。（提示，下面有两个是正确的）
(2)分析：这个公式符号也不好说，就不分析了
(3)答案：3，4
2.第二题
(1)题意：下面那些情况适合用协同过滤算法（而不是线性回归，逻辑回归）？
1.写一个软件时从很多网站上下载了新闻文章。你把文章标记成你个人喜欢的和不喜欢的，并且系统保存这些文章的特征（比如：词数，作者名）。通过这些信息，你想创建一个系统，寻找以上那些文章你个人将会喜欢。
2.你在创建一个文章聚合器，对于每个用户，你知道他喜欢文章的一些自己和不喜欢的文章的一些子集，想用这些信息为用户推荐可能喜欢的文章。
3.你在运营一个书店，并且知道许多用户对书的评价。对于每个用户，基于他们自己的评价和其他用户的评价，你想为他们推荐一些其他的他们可能喜欢的书。
4.你在运营一个网上书店，并且有许多用户对书的评价。你想预测销售量，通过评价信息。
(2)分析：1.错误。个人觉得这是一个逻辑回归问题。首先，只有你一个人，及theta只有一个。那么对于新的一篇文章，你并没有给他归类，又没有其他们对这篇文章的评价来学习这是一篇怎么样的文章，协同过滤完全不可行。这更像是一个逻辑回归问题，对已有样本进行训练得到决策线，然后新给一个样本，预测他是不是你喜欢的。
2.正确。这里有多个用户，多本书籍，假如出现某个用户未对某本书评价的情况，完全可以通过别的用户对他的评价进行预测。这里只是把电影评分1-5分归为他是0-1（喜欢或不喜欢）而已。
3.正确。这和电影评价是一个问题。
4.错误。预测不是协同过滤干的事情，是线性回归干的事情。
(3)答案：2,3
3.第三题
(1)题意：你在运营一个电影产业，想要建立一个基于协同过滤的电影推荐系统。有三个电影评论网站A,B,C,在这些网站上用户对电影进行评价。你要把这三个网站的数据合起来建立一个系统。在网站A上，用户评价范围为1-5星；B网站上，用户评价范围为1-10，保留一位小数；C网站上，评价范围为1-100。你有足够信息确认用户和电影来自哪个网站，下列哪个陈述时正确的？
1.你可以把三个数据集合为一个，不过首先你要正则化么个数据集。首先，对每个数据集分别减去他们的平均值，然后处以各个的（最大值-最小值）,他们分别为5-1，10-1，100-1
2.你可以不对数据进行任何处理，并且推荐系统可以表现的很好
3.不可能把三个数据集合为一个，必须建立三个推荐系统。
4.你可以把三个数据集合为一个，只要在你合并之后进行均值归一化和特征缩放
(2)分析：首先，必须明确可以把三个数据集合为一个，3错误。而三个数据集的数量级是不一样的，必须经过处理后才可以，2错误。当然，对数据的处理必须在合并之前，合并之后进行均值归一和特征缩放毫无意义，4错误。
(3)答案：1
4.第四题
(1)题意：下列关于协同过滤的陈述那些是正确的？
1.对于协同过滤，利用下列一种高级优化算法（L-BFGS/共轭梯度等）来同步更新x(i)和theta(j)
2.假设你在写一个推荐系统来预测用户对图书的偏好。为了建立这样的系统，你需要用户对训练集里所有书本进行评价
3.对于协同过滤，你应该用梯度下降法求解最优解。你不能用高级优化算法，如（L-BFGS/共轭梯度）
，应为你需要同步更新x(i)和theta(j)
4.即使每个用户只评价你一小部分产品，r（i,j）=0占大多数，你也可以利用协同锅炉建立一个推荐系统。
(2)分析：1.正确，高级优化算法也可以同步更新x(i)和theta(j)
2.错误，当然不用全部评价，可以用已有数据推出
3.错误，反之
4.正确。
(3)答案：1，4
5.第五题
(1)题意：两个矩阵，A为5x3，B为3x5，积为C=AB，一个5x5的矩阵。除此之外，你有矩阵R，每个元素为0或1.你想求C(i，j)相对R(i,j)=1的所有位置的元素和，忽略R(i,j)=0的对应项。实现代码如下。下列OCTAVE中的哪些操作也可以计算这个值？
(2)分析：1.正确。通过点乘，可以把R(i,j)=0对应项置为0，R(i,j)=1对应项不变，然后求和。
2.正确。只是分开写了。
3.错误，要点乘，不是相乘。
4.同理，错误。