牛客国庆集训派对Day4G-区间权值

版权声明：不念过去，不畏未来，一切都是过眼云烟。 https://blog.csdn.net/qq_34531807/article/details/83216148

题解：
$ans=$
$f(1,1)+f(1,2)+...+f(1,n)+$
$f(2,2)+f(2,3)+...+f(2,n)+$
$...$
$f(n-1,n-1)+f(n-1,n)+$
$f(n,n)$
设 $s[i]=a[1]+a[2]+...+a[i]$
则 $ans=$
$s[1]w_1+s[2]w_2+s[3]w_3+...+s[n]w_n+$
$(s[2]-s[1])w_1+(s[3]-s[1])w_2+...+(s[n]-s[1])w_{n-1}+$
$(s[3]-s[2])w_1+(s[4]-s[2])w_2+...+(s[n]-s[2])w_{n-2}+$
$...$
$(s[n-1]-s[n-2])w_1+(s[n]-s[n-2])w_2+$
$(s[n]-s[n-1])w_1$
这时将每一列相加，可得
$s[n]w_1+$
$(s[n]+s[n-1]-s[1])w_2+$
$(s[n]+s[n-1]+s[n-2]-s[2]-s[1])w_3$
$...$
$s[n]w_n$
这时就又需要一重前缀和了。
设 $S[i]=s[1]+s[2]+...+s[i]$
最终 $ans=\sum_{i=1}^{n}(S[n]-S[n-i]-S[i-1])wi$
$Code：$

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int mod=1e9+7,N=3e5+5;
int s[N],a[N],w[N],n;
long long S[N];
int main()
{
	scanf("%d",&n);
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		scanf("%d",&a[i]);
		s[i]=(s[i-1]+a[i])%mod;
	}
	for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d",&w[i]);
	for(int i=1;i<=n;i++)
		S[i]=(S[i-1]+s[i])%mod;
	long long ans=0;
	for(int i=1;i<=n;i++)
		ans=(ans+((S[n]-S[n-i]-S[i-1]+mod)%mod*w[i]%mod)%mod)%mod;
	printf("%lld\n",ans);
	return 0;
}