【Matlab】关于Matlab的一些代码片段

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这篇文章收集关于Matlab的一些代码片段，以便查阅：

1. 方波

function [] = myFunc(n)
    t = 0:0.001:2;
    y = myFunc0(t, n);
    figure;
    plot(t, y);
end

% 方波
function [ y ] = myFunc0( t, n )
rt = 0;
for k = 0:n
    rt = rt + sin(2*pi*(2*k+1)*t)/(2*k+1);
end
y = rt * 4 / pi;
end

方波图如下：

2. 打印3D曲面

 [x,y] = meshgrid(-8:.1:8);
 z = (2.*x.*y)./(x.*x + y.*y);
mesh(x,y,z);

3. 一些打印技巧

% example 1
x = linspace(0,pi);
y = sin(x);
ymax = max(y);
figure(1)
plot(x, y, '-b')
hold on
plot(xlim, [1 1]*ymax, '-r')
hold off
axis([xlim    0  1.1])

% example 2
x = linspace(0,5,1000);
y = sin(100*x)./exp(x);
ax1 = subplot(2,1,1);
plot(x,y)

ax2 = subplot(2,1,2);
plot(x,y)
xlim(ax2,[0 1])

4. 函数的一些使用技巧（function handler， anonymous function);

可以使用matlab中的类来更好的管理函数模块，请参考5中的方法

function study(n)
    sqr = @(nn) nn.^2;
    C = {@e1, @e2, @e3, @e4, @() sqr(3)};
    C{n}()
end

%相关快捷键：Ctrl+R, Ctrl+T, Ctrl+I %{ %}
function e1
    disp('This is example1');
    figure(1)
    x = linspace(0,pi);
    y = sin(x);
    ymax = max(y);
    plot(x, y, '-b')
    hold on
    plot(xlim, [1 1]*ymax, '-r')
    hold off
    axis([xlim    0  1.1])
end

function e2
    disp('This is example2');
    figure(2)
    x = linspace(0,5,1000);
    y = sin(100*x)./exp(x);
    ax1 = subplot(2,1,1);
    plot(x,y)

    ax2 = subplot(2,1,2);
    plot(x,y)
    xlim(ax2,[0 1])
end

function e3
    disp('This is example3');
    figure(3)
    [x,y] = meshgrid(-8:.1:8);  
    z = (2.*x.*y)./(x.*x + y.*y);  
    mesh(x,y,z);      
end

function e4
    disp('This is example4');
    figure(4)
    myFunc(20);
end

5. 用类的方式来管理函数模块

classdef myclass
    properties
    end
    
    methods
        function e1(obj)
            disp('This is example1');
            figure(1)
            x = linspace(0,pi);
            y = sin(x);
            ymax = max(y);
            plot(x, y, '-b')
            hold on
            plot(xlim, [1 1]*ymax, '-r')
            hold off
            axis([xlim    0  1.1])
        end
        
        function e2(obj)
            disp('This is example2');
            figure(2)
            x = linspace(0,5,1000);
            y = sin(100*x)./exp(x);
            ax1 = subplot(2,1,1);
            plot(x,y)
            
            ax2 = subplot(2,1,2);
            plot(x,y)
            xlim(ax2,[0 1])
        end
        
        function e3(obj)
            disp('This is example3');
            figure(3)
            [x,y] = meshgrid(-8:.1:8);
            z = (2.*x.*y)./(x.*x + y.*y);
            mesh(x,y,z);
        end
        
        function e4(obj)
            disp('This is example4');
            figure(4)
            myFunc(20);
        end
    end
end

8-0）用浏览器来编辑LaTeX公式，代码如下：

<!DOCTYPE html>
<html>
<head>
    <script type="text/javascript" src="http://cdn.mathjax.org/mathjax/latest/MathJax.js?config=TeX-AMS-MML_HTMLorMML"></script>
    <title>tex texample</title>
</head>
<body>
    $$ 0 \leq \lim_{n\to \infty}\frac{n!}{(2n)!} \leq \lim_{n\to \infty} \frac{n!}{(n!)^2} = \lim_{k \to \infty, k = n!}\frac{k}{k^2} = \lim_{k \to \infty}\frac{1}{k} = 0.$$
</body>
</html>

8-1）积分公式

x = linspace(0,3);
y = x.^2.*sin(x);
plot(x,y)
line([2,2],[0,2^2*sin(2)])
str = '$$ \int_{0}^{2} x^2\sin(x) dx $$';
text(0.25,2.5,str,'Interpreter','latex')
annotation('arrow','X',[0.32,0.5],'Y',[0.6,0.4])

8-2) 求和公式

x = linspace(-3,3);
y = sin(x);
plot(x,y)

y0 = x;
hold on
plot(x,y0)

y1 = x - x.^3/6;
plot(x,y1)
hold off
str = '$$\sin(x) = \sum_{n=0}^{\infty}{\frac{(-1)^n x^{2n+1}}{(2n+1)!}}$$';
%             text(-2,1,str,'Interpreter','latex')
title(str,'Interpreter','latex');

9. Matlab字体设置；

home->preference->Fonts；推荐字体：雅黑、Consolas、Mono；其中Mono、Consolas都不支持中文，可以用和雅黑的结合体(点击链接可以转到下载页面)：雅黑+Mono, 雅黑+Consolas;
另外，介绍一篇关于编程字体的文章：有哪些适合用于写代码的西文字体？

10. 漂亮地输出公式：

A = sym(pascal(2));
B = eig(A);
pretty(B)

// 结果如下：
/ 3   sqrt(5) \
| - - ------- |
| 2      2    |
|             |
| sqrt(5)   3 |
| ------- + - |
\    2      2 /

11. Matlab打印矩阵的LaTeX的获取：

A = [1 2 3; 4 5 6; 7 8 9];
latex_table = latex(sym(A))

输出结果为：

12. pretty 和 LaTeX输出的区别：

同样一个矩阵，可以在控制台输出（用pretty），也可以在plot窗口或者publish页面（用LateX）显示。

用11中的矩阵做例子：

%% 测试 pretty 和 LaTeX
A = [1 2 3; 4 5 6; 7 8 9];

% pretty 代码
pretty(sym(A));

% plot 代码：
str = ['$$', latex(sym(A)), '$$'];
title(str ,'Interpreter','latex')

13. 编辑LaTeX公式的工具

macOS平台：texmaker + mactex， windows平台：texmaker + miktex;

14. 关于LaTeX的技巧

参考：Cross referencing sections and equations

\section{Math references} \label{mathrefs}
As mentioned in section \ref{introduction}, different elements can
be referenced within a document

\subsection{powers series} \label{subsection}

\begin{equation} \label{eq:1}
\sum_{i=0}^{\infty} a_i x^i
\end{equation}

The equation \ref{eq:1} is atypical power series.

Examples：http://www.electronics.oulu.fi/latex/examples/

15. 在Microsoft Word中粘贴LaTeX公式的方法

参考：Type math formulas in Microsoft Word the LaTeX way?

先用LaTeX生成MathML，然后以无格式的方式粘贴到word中（Ctrl+Alt+V); 或者粘贴到文本编辑器中，再粘贴回来（这样保证没有格式，是个纯文本）。

下面附一个可以转化公式的工具：

<!DOCTYPE html>
<html>
<head>
    <script type="text/javascript" src="http://cdn.mathjax.org/mathjax/latest/MathJax.js?config=TeX-AMS-MML_HTMLorMML"></script>
    <title>tex texample</title>
    <script src="http://apps.bdimg.com/libs/jquery/1.6.4/jquery.min.js"></script>
    <script type="text/x-mathjax-config">
  MathJax.Hub.Config({tex2jax: {inlineMath: [['$','$'], ['\\(','\\)']]},  MathML: {
    useMathMLspacing: true
  }});
</script>
    <script>
        function SelectText(element) {
            var doc = document
                , text = doc.getElementById(element)
                , range, selection
            ;    
            if (doc.body.createTextRange) {
                range = document.body.createTextRange();
                range.moveToElementText(text);
                range.select();
            } else if (window.getSelection) {
                selection = window.getSelection();        
                range = document.createRange();
                range.selectNodeContents(text);
                selection.removeAllRanges();
                selection.addRange(range);
            }
        }
		$(document).ready(function(){
            $("#latexContent").val("$$  $$");
			$('#latexContent').bind('input propertychange', function() {
			      $("#myoutput").text($("#latexContent").val());
			     // MathJax.Hub.Queue(["TypeseTextt",MathJax.Hub,"myoutput"]);
                  MathJax.Hub.Typeset("myoutput")
			});
			$("#btnShowMathML").click(function(){
				var con =  $(".MJX_Assistive_MathML").html();
				$("#myMathml").text(con);
				SelectText("myMathml");
			});
            $("#btnClear").click(function(){
				$("#latexContent").val("$$  $$");
                $("#myoutput").html("<p style='color: grey; font-style: italic;'> The LaTeX will display here ! </p>");
			});

		});
    </script>
</head>
<body>
	<center>
        <p> Enter LaTeX here! </p>
            <textarea id="latexContent" rows="5" cols="100"> </textarea>
        <button id="btnClear" type="button">clear</button>
        <button id="btnShowMathML" type="button">Show The MathML</button> </br></br>
        <span id="myoutput">
            <p style="color: grey; font-style: italic;"> The LaTeX will display here ! </p>
        </span> </br>
        <span id="myMathml"> </span>
    </center>
</body>
</html>

16. word中插入Latex的一些技巧：

快速输入公式的快捷键: Alt+=

一些参考：https://en.wikibooks.org/wiki/LaTeX/Mathematics
http://www.unicode.org/notes/tn28/UTN28-PlainTextMath-v3.pdf
Linear format equations and Math AutoCorrect in Word