逆波兰式生成程序（累并快乐着）

版权声明：本文为博主原创文章，未经博主允许不得转载。 https://blog.csdn.net/qq_39216184/article/details/83415819

/*一个表达式 E 的后缀形式可以如下定义：
（1）如果 E 是一个变量或常量，则 E 的后缀式是 E 本身。
（2）如果 E 是 E1 op E2 形式的表达式，这里 op 是如何二元操作符，则 E 的后缀式为 E1'E2'
op，这里 E1'和 E2'分别为 E1 和 E2 的后缀式。
（3)如果 E 是（E1）形式的表达式，则 E1 的后缀式就是 E 的后缀式。		如：我们平时写 a+b，这是中缀表达式，写成后缀表达式就是：ab+	(a+b)*c-(a+b)/e 的后缀表达式为： (a+b)*c-(a+b)/e	→((a+b)*c)((a+b)/e)-	→((a+b)c*)((a+b)e/)-	→(ab+c*)(ab+e/)-
→ab+c*ab+e/-*/


/*算法：
     首先需要分配 2个栈，一个作为临时存储运算符的栈 S1（含一个结束符号），一个作为输入逆波兰式的栈 S2
（空栈），S1 栈可先放入优先级最低的运算符#，注意，中缀式应以此最低优先级的运算符结束。可指定其他字符，不一定非#不可。从中缀式的左端开始取字符，逐序进行如下步骤：
（1）若取出的字符是操作数，则分析出完整的运算数，该操作数直接送入 S2 栈；若取出的是运算符，并且当前 S1 栈顶为(，则当前运算符直接入 S1 栈。
（2）若取出的字符是运算符，则将该运算符与 S1 栈栈顶元素比较，如果该运算符优先级大于 S1 栈栈顶运算符优先级，则将该运算符进 S1 栈，否者，将 S1 栈的栈顶运算符弹出， 送入 S2 栈中，直至 S1 栈栈顶运算符低于（不包括等于）该运算符优先级，则将该运算符送入 S1 栈。
（3）若取出的字符是“（”，则直接送入 S1 栈栈顶。
（4）若取出的字符是“）”，则将距离 S1 栈栈顶最近的“（”之间的运算符，逐个出栈，依次送入 S2 栈，此时抛弃“（”。
（5）重复上面的 1~4 步，直至处理完所有的输入字符
（6）若取出的字符是“#”，则将 S1 栈内所有运算符（不包括“#”），逐个出栈，依次送入 S2
栈。
完成以上步骤，S2 栈便为逆波兰式输出结果。不过 S2 应做一下逆序处理。便可以按照逆波兰式的计算方法计算了！*/


#include<stdio.h> 
#include<ctype.h> 
#include<stdlib.h> 
#include<math.h>

void shift( char notation[]);		//中缀表达式转换为后缀表达式的转换函数
float calculate(float a[][2],int k);	//计算后缀表达式
int judge(char notation[]);	//判断输入的中缀表达式是否符合要求
int grade(char a);		//返回运算符的等级
void display(float a[][2],int k);	//在屏幕上显示后缀表达式
//主函数
void main()
{
	char notation [100]; 
	char choice;
	do
	{
		printf("请输入正确的中缀表达式:\n");
		printf("例如：521+71=1314\n"); 
		scanf("%s",&notation); 
		if(judge(notation))
		{
			shift(notation);
		}
		else
			printf("你的表达式有错误，请仔细检查！\n");
		fflush(stdin);
		printf("\n 你是否需要继续计算（是输入 Y/y，否输入其他任意键）\n"); 
		scanf("%c",&choice);
		getchar(); system("cls");
	}while(choice=='Y'||choice=='y');
	printf("\n 程序结束，谢谢使用！\n");
}
//判定函数
int judge(char notation[])
{
	
	int i,m,num=1,p1=0,p2=0;
	for(i=0;notation[i]!='\0';i++)	//排除表达式外的字符
	{
		if(notation[i]!='('&&notation[i]!=')'&&notation[i]!='+'&&notation[i]!='-' &&notation[i]!='*'&&notation[i]!='/'&&!isdigit(notation[i])&&notation[i]!='.')
		{
			num=0; return num;
		}
	}
	if(notation[0]=='*'||notation[0]=='/'||notation[0]==')'||notation[0]=='.') // 排除第一个字符为*，/，)，.
	{
		num=0; return num;
	}
	for(i=0;notation[i]!='\0';i++)	//排除'+'，'-'，'*'，'/','.'之间的连续出现以及'+'，'-','*'，'/','.'
		//后面直接加')'
	{
		if(notation[i]!='('&&notation[i]!=')'&&!isdigit(notation[i]))
		{
			if(notation[i+1]!='('&&!isdigit(notation[i+1]))
			{
				num=0; return num;
			}
		}
		
		if(notation[i]=='('&&(notation[i+1]==')'||notation[i+1]=='.'||notation[i+1]=='*'||notation[i+ 1]=='/'))
		{	//排除'('和')','.','*','/'一起连用
			num=0; return num;
		}
		if(notation[i]==')'&&(notation[i+1]=='('||notation[i+1]=='.'))//排除')'和'('，'.'一起连用
		{
			num=0; return num;
		}
	}
	for(i=0;notation[i]!='\0';i++)	//小数位不得超过 4 位
	{
		
		if(notation[i]=='.'&&notation[i+1]!='\0'&&notation[i+2]!='\0'&&notation[i+3]!='\0'&&notation[i+4]!='\0'&&notation[i+5]!='\0')
		{
			
			if(isdigit(notation[i+1])&&isdigit(notation[i+2])&&isdigit(notation[i+3])&&isdigit(notation[i+ 4])&&isdigit(notation[i+5]))
			{
				num=0; return num;
			}
		}
	}
	for(i=0;notation[i]!='\0';i++)	//排除一个小数中有两个小数点的情况
	{
		if(notation[i]=='.')
		{
			i++;
			while(isdigit(notation[i]))
			{
				i++;
			}
			if(notation[i]=='.')
			{
				num=0; return 0;
			}
		}
	}
	for(i=0;notation[i]!='\0';i++)	//排除')'后面不可以直接跟数字以及'('前面不可以加数字
	{
		if(notation[i]==')'&&isdigit(notation[i+1]))
		{
			num=0; return num;
		}
		if(isdigit(notation[i])&&notation[i+1]=='('	)
		{
			num=0; return num;
		}
	}
	for(i=0;notation[i]!='\0';i++)	//约束数字的位数一共最多为七位
	{
		if(isdigit(notation[i]))
			
		{
			m=0;	//用来计数，数字的位数为 7 while(isdigit(notation[i])||notation[i]=='.')
			{
				i++; m++;
				if(notation[i]=='.')
				{
					m--;
				}
			}
			if(m>7)
			{
				num=0; return num;
			}
		}
	}
	for(i=0;notation[i]!='\0';i++)	//'('与')'需要配对存在
	{
		if(notation[i]=='(') p1++;
		if(notation[i]==')') p2++;
		if(p1!=p2)
		{
			num=0; return num;
		}
	}
	return num;
	
}
//转换函数
void shift( char notation[])
{
	char s1[100]; s1[0]='#';
	float s2[100][2];	//第一维放后缀表达式的元素，第二维表示小数点的位数以及是否是运算符
	int i=0,j=1,k=0,t=0;
	float sum,num1=0,num2=0;	//num1 为存储整数位 num2 为存储小数位
	while(notation[i]!='\0')
	{
		
		if(i==0&&notation[i]=='+')	//第一位为正号的情况
		{
			if(isdigit(notation[++i]))
			{
				num1=0;	//整数部分
				while(isdigit(notation[i]))
				{
					
					
					//为整数 0~9
					
					num1=num1*10+(notation[i]-'0');	//notation[i]-'0'可以将字符转换
					
					i++;
				}
				
				num2=0;	//小数部分
				t=0;
				if(notation[i]=='.')
				{
					i++;
					while(isdigit(notation[i]))
					{
						num2=float (num2+pow(0.1,++t)*(notation[i]-'0')); i++;
					}
				}
				s2[k++][0]=float(num1+num2); s2[k-1][1]=float(t);
			}
		}
		if(i==0&&notation[i]=='-')	//第一位为负号的情况，代码与正号类似
		{
			if(isdigit(notation[++i]))
			{
				num1=0; while(isdigit(notation[i]))
				{
					num1=(-1)*num1*10+(-1)*(notation[i]-'0'); i++;
				}
				num2=0; t=0;
				if(notation[i]=='.')
				{
					i++;
					while(isdigit(notation[i]))
					{
						num2=float(num2+(-1)*pow(0.1,++t)*(notation[i]-'0'));
						
						i++;
					}
				}
				s2[k++][0]=float(num1+num2); s2[k-1][1]=float(t);
			}
		}
		if(isdigit(notation[i]))	//当前字符为数字的情况与为正号的情况一样
		{
			num1=0; while(isdigit(notation[i]))
			{
				num1=num1*10+(notation[i]-'0'); i++;
			}
			num2=0; t=0;
			if(notation[i]=='.')
			{
				i++;
				while(isdigit(notation[i]))
				{
					num2=float(num2+pow(0.1,++t)*(notation[i]-'0')); i++;
				}
			}
			s2[k++][0]=float(num1+num2); s2[k-1][1]=float(t);
		}
		if(notation[i]=='+'||notation[i]=='-'||notation[i]=='*'||notation[i]=='/')
		{	//当前的字符为操作符时，如果 s1 的站定为'(' 则将字符直接送入 s1
			if(s1[j-1]=='(')
			{
				s1[j++]=notation[i++];
			}
		}
		if(notation[i]=='+'||notation[i]=='-'||notation[i]=='*'||notation[i]=='/')
		{		//当前字符为操作符时的普通的情况
			if(grade(notation[i])>grade(s1[j-1]))
			{
				s1[j++]=notation[i++];
			}
			else
				
			{
				s2[k++][0]=s1[--j];
				s2[k-1][1]=-1;
				s1[j++]=notation[i++];
			}
		}
		if(notation[i]=='(')	//当前字符为'('的情况
		{
			s1[j++]=notation[i++];
			if(notation[i]=='+')	//'('后跟正号的情况
			{
				if(isdigit(notation[++i]))
				{
					num1=0; while(isdigit(notation[i]))
					{
						num1=num1*10+(notation[i]-'0'); i++;
					}
					num2=0; t=0;
					if(notation[i]=='.')
					{
						i++;
						while(isdigit(notation[i]))
						{
							num2=float(num2+pow(0.1,++t)*(notation[i]-'0')); i++;
						}
					}
					s2[k++][0]=float(num1+num2); s2[k-1][1]=float(t);
				}
			}
			if(notation[i]=='-') //'('后跟负号的情况
			{
				
				if(isdigit(notation[++i]))
				{
					num1=0; while(isdigit(notation[i]))
					{
						num1=float((-1)*num1*10+(-1)*(notation[i]-'0')); i++;
						
					}
					num2=0; t=0;
					if(notation[i]=='.')
					{
						i++;
						while(isdigit(notation[i]))
						{
							num2=float(num2+(-1)*pow(0.1,++t)*(notation[i]-'0')); i++;
						}
					}
					s2[k++][0]=float(num1+num2); s2[k-1][1]=float(t);
				}
			}
		}
		if(notation[i]==')')	//当前字符为')'的情况
		{
			while(s1[--j]!='(')
			{
				s2[k++][0]=s1[j];
				s2[k-1][1]=-1;
			} i++;
		}
}
while(j>0&&s1[--j]!='#') //依次将 s1 中的除了'#'外的所有操作符出栈，相当于最后的扫尾工作
{
	s2[k++][0]=s1[j];
	s2[k-1][1]=-1;
}
printf("\n 后缀表达式（逆波兰表达式）：\n"); 
display(s2,k-1);
printf("\n 表达式的值为：\n"); 
sum=calculate(s2,k-1);
printf("%7.4f",sum);
}
//计算函数
float calculate(float a[][2],int k)
{
	int i,t=0,j=k;
	float b[100][2],c[100];
	
	for(i=k;i>=0;i--)
	{
	
		b[i][0]=a[k-i][0];
		b[i][1]=a[k-i][1];	
	}
		i=k;
	while(j>=0)
	{
		if(b[i][1]!=-1)
		{
			c[t]=float (b[i][0]); 
			j--;
			i--; 
			t++;
		}
		if(b[i][1]==-1) //每当遇到一个运算符则将栈最上面的两个数出栈进行运算，然后再
			//入栈
		{
			if(int(b[i][0])=='+')
			{
				c[t-2]=float (c[t-2]+c[t-1]);
			}
			if(int(b[i][0])=='-')
			{
				c[t-2]=float (c[t-2]-c[t-1]);
			}
			if(int(b[i][0])=='*')
			{
				c[t-2]=float (c[t-2]*c[t-1]);
			}
			if(int(b[i][0])=='/')
			{
				c[t-2]= float (c[t-2]/c[t-1]);
			}
			j--;
			i--;
			t--;
		}
	}
	return c[0];	//运算到最后，栈中的元素即为结果
}
//等级函数
int grade(char a)	//按照运算符的优先级
{
	
	if(a=='#')
		return 0; if(a=='(')
		return 1; if(a=='-'||a=='+')
		return 2; if(a=='*'||a=='/')
		return 3; if(a==')')
		return 4;
	
	else
		return 5;
}

//显示函数
void display(float a[][2],int k)
{
	int i; 
	for(i=0;i<=k;i++)
	{
		if(a[i][1]==0)
			printf(" %d",int(a[i][0])); if(a[i][1]==1)
			printf(" %7.1f",a[i][0]); if(a[i][1]==2)
			printf(" %7.2f",a[i][0]); if(a[i][1]==3)
			printf(" %7.3f",a[i][0]); if(a[i][1]==4)
			printf(" %7.4f",a[i][0]); if(a[i][1]==-1)
			printf(" %c",int (a[i][0]));
	}
}