MathJax基础教程和快速参考

更多内容，请看原文.
本文首发于我的个人博客，这里，是本人对原文其中部分的翻译，若有疏漏，还请联系作者更正。

基础部分

对于行内公式，使用 $...$ 括起来。对于整行显示公式，使用$$...$$括起来。

比方说，键入 $\sum_{i=0}^n i^2 = \frac{(n^2+n)(2n+1)}{6}$ 可以在一行内嵌入公式 $\sum_{i=0}^n i^2 = \frac{(n^2+n)(2n+1)}{6}$ （这就是inline模式了），或者我们键入$$\sum_{i=0}^n i^2 = \frac{(n^2+n)(2n+1)}{6}$$就可以显示：

$\sum_{i = 0}^{n} i^{2} = \frac{(n^{2} + n) (2 n + 1)}{6}$ $\sum_{i=0}^n i^2 = \frac{(n^2+n)(2n+1)}{6}$
（这就是display模式了）。
对于希腊字母，使用诸如\alpha, \beta, …, \omega : $\alpha, \beta, ..., \omega$ .大写希腊字母，使用诸如\Gamma, \Delta, …, \Omega: $\Gamma, \Delta, ..., \Omega$ .
对于上标还有下标，使用^和_.比如x_i^2: $x_i^2$ ,\log_2 x: $\log_2 x$ .
组（Group）.被一对{…}包裹的部分就是一个组，里面可以是一个单一的字符，也可以是一串公式。比如输入10^10,得到的是 $10^10$ ,而不是我们想要的10^{10}: $10^{10}$ .使用花括号来对公式进行划界，否则例如:x^5^6就是一种错误的表示。{x^y}^z得到 ${x^y}^z$ ,而x^{y^z}得到 $x^{y^z}$ .还有比方说x_i^2: $x_i^2$ ,而x_{i^2}: $x_{i^2}$ .
括号。普通()[]分别生成圆括号和方括号。使用\{和\}来生成花括号： $\{ \}$ .但是这样的括号并不能随着内部公式的高度来调整，所以写(\frac{\sqrt x}{y^3})时括号就显得有点装不下了 $(\frac{\sqrt{x}}{y^3})$ .使用\left(和\right)能使得括号根据括起来的公式自动调整\left( \frac{\sqrt x)}{y^3} \right): $\left( \frac{\sqrt x)}{y^3} \right)$ .

\left和\right可以应用于下列括号：(和) $\left(x \right)$ , [和] $\left[ x \right]$ . \{和\}，如\left\{x\right\}, $\left\{x\right\}$ . |如\left| x \right| $\left| x \right|$ , \vert $\left\vert x \right\vert$ ,\Vert $\left\Vert x \right\Vert$ , \langle和\rangle $\left\langle x \right\rangle$ , \lcei;和\rceil $\left\lceil x \right\rceil$ , \lfloor和\rfloor $\left\lfloor x \right\rfloor$ , \middle可以用了增加额外的分界。此外有隐藏括号，用.来标记: \left.\frac12\right\rbrace显示 $\left.\frac12\right\rbrace$ .

手动调整括号大小\Biggl(\biggl(\Bigl(\bigl(x\bigr)\Bigr)\biggl)\Biggl)显示为： $\Biggl(\biggl(\Bigl(\bigl(x\bigr)\Bigr)\biggl)\Biggl)$ .
和与积分（sum and integral）\sum与\int表示; 上标为上界，下标为下界，所以例如\sum_x^n $\sum_1^n$ .若界超过一个字符表示，不要忘记使用{…}, 例如\sum_{i=0}^\infty i^2 $\sum_{i=0}^\infty i^2$ . 类似的还有累乘\prod $\prod$ , 积分\int $\int$ , 并集\bigcup $\bigcup$ , 交集\bigcap $\bigcap$ , 二重积分\iint $\iint$ , 三重积分\iiint $\iiint$ .
分数（fraction），创建分数的三种方法. \frac ab得到 $\frac ab$ ;对于更复杂分子和分母使用{…}: \frac{a+1}{b+1} $\frac{a+1}{b+1}$ . 如果分数分子分母实在是复杂，我们可能会使用\over，将一个组分开：{a+1 \over b+1} ${a+1 \over b+1}$ . 对于连续的多个分数\cfrac{a}{b} $\cfrac{a}{b}$ 能派上用场。更多细节，见[后文]。
字体
- “Blackboard bold”,使用\mathbb或者Bbb： $\Bbb{ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ}$ $\mathbb{abcdefghijklmnopqrstuvwxyz}$
- “Boldface”,使用\mathbf： $\mathbf {ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ}$ $\mathbf {abcdefghijklmnopqrstuvwxyz}$
- “Typewriter”(打字机体),使用\mathtt： $\mathtt {ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ}$ $\mathtt{abcdefghijklmnopqrstuvwxyz}$
- “Roman”(罗马体), 使用\mathrm: $\mathrm ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ$ $\mathrm{abcdefghijklmnopqrstuvwxyz}$
- “Sans-serif”, 使用\mathsf: $\mathsf {ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ}$ $\mathsf abcdefghijklmnopqrstuvwxyz$
- “Calligraphic”, 使用\mathcal: $\mathcal {ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ }$
- “Script”(手写体), 使用\mathscr: $\mathscr {ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ}$
- “Fraktur”(古德语体), 使用\mathfrak:
  
  $\mathfrak{ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ }$ $\mathfrak {abcdefghijklmnopqrstuvwxyz}$
开方，\sqrt,能根据根号内容调整：\sqrt{x^3} $\sqrt{x^3}$ ; $\sqrt[3]{\frac xy}$ .对于更复杂的表达使用如{...}^{1/2}表示， ${x}^{1/2}$ 和 $\sqrt{x}$ 一样.
特殊的函数，诸如，极限“lim”, 正弦“sin”, 最大值“max”, 自然对数”ln”等通常以罗马字体代替斜体来显示。比如使用\lim,\sin等，来显示\sin $\sin x$ , 而不是sin x $sin x$ .使用下标来对\lim进行标注：\lim_{x\to0}显示 $\lim_{x\to0}$ .
此外有很多的特别的标记符号，部分符号列表参考这里，完整的符号列表参考这里.最常用的如下：
- 比较，\lt \gt \le \leq \leqq \leqslant \ge \geq \geqq\geqslant \neq $\lt \gt \le \leq \leqq \leqslant \ge \geq \geqq\geqslant \neq$ . 可以使用\not给任何符号加上一道斜线\not\lt $\not\lt$ , 通常这样效果并不佳。
- + - \times \div \pm \mp $+-\times \div \pm \mp$ .\cdot中心点， $x\cdot y$
- 集合，\cup \cap \setminus \subset \subseteq \subsetneq \supset \in \notin \emptyset \varnothing, $\cup \cap \setminus \subset \subseteq \subsetneq \supset \in \notin \emptyset \varnothing$
- {n+1 \choose 2k}或\binom{n+1}{2k} $\binom{n+1}{2k}$
- 箭头，\to \rightarrow \leftarrow \Rightarrow \Leftarrow \mapsto $\to \rightarrow \leftarrow \Rightarrow \Leftarrow \mapsto$
- 逻辑，\land \lor \lnot \forall \exists \top \bot \vdash \vDash $\land \lor \lnot \forall \exists \top \bot \vdash \vDash$
- 形状，\star \ast \oplus \circ \bullet $\star \ast \oplus \circ \bullet$
- \approx \sim \simeq \cong \equiv \prec \lhd $\approx \sim \simeq \cong \equiv \prec \lhd$
- \infty \aleph_0 $\infty \aleph_0$ `\nabla \partial ` $\nabla \partial$ \Im \Re $\Im \Re$
- 对于取模相等使用\pmod例如：a\equiv b\pmod n $a\equiv b\pmod n$
- $a_1, a_2, \ldots a_n$ 使用\ldots; $a_1+a_2+\cdots+a_n$ 使用\cdots
- 一些希腊字母有多种形式：比如\epsilon和\varepsilon $\epsilon \varepsilon$ , \phi \varphi $\phi \varphi$ ,等。手写体小写字母l\ell $\ell$
Detexif能将你所绘制的图形识别成与之接近的 $\TeX$ 符号。此外更多详情欢迎查看MathJax.org以及 list of currently supported $\LaTeX$ commands 和 $\TeX$ Commands Available in MathJax.
空格。在公式之间添加更多的空格数，不会增加显示的空格宽度，a b和a b都会显示 $a b$ .增加更多空格：\,增加小空格 $a\,b$ ;\;增加更宽一点的空格 $a\;b$ ;更宽的空格使用\quad $a\quad b$ 和\qquad $a\qquad b$ .

增加纯文本，使用\text{...}: $\left\{ x\in s| \text{ x is exatra large}\right\}$ .在\text{...}中亦可使用 $...$ .
音标和变音符号，\hat对单个标记加...帽，对公式加帽使用\widehat $\widehat{xyz}$ ,不过如果太宽的话看起来就有点哈巴了。类似的\bar $\bar{x}$ , \overline $\overline{xyz}$ , \vec $\vec x$ 以及\overrightarrow$\overrightarrow{xyz}$还有\overleftrightarrow $\overleftrightarrow{xyz}$ . 对于点符号，例如 $\frac{d}{dx}x\dot x=\dot x^2+x\ddot x$ 分别使用的是\dot和\ddot.
特殊符号转义，使用\转义符：\$ $\$$ , \{ $\{$ , \_ $\_$ 等。假如我们想要输出\符号本身，使用\backslash $\backslash$ ，而\\被用于创建新的一行。

矩阵

使用\begin{matrix}...\end{matrix}表示矩阵。在\begin和\end之间放置矩阵元素。矩阵每一行用\\分隔，元素之间使用&来分隔。例如：

$$
       \begin{matrix}
       1 & x & x^2 \\
       4 & y & y^2 \\
       7 & z & z^2 \\
       \end{matrix}
   $$

得到：

\begin{matrix} 1 & x & x^{2} \\ 4 & y & y^{2} \\ 7 & z & z^{2} \end{matrix}

$\begin{matrix} 1&x&x^2\\ 4&y&y^2\\ 7&z&z^2\\ \end{matrix}$

MathJax能够自动调整行和列的大小来自适应。

给矩阵增加括号使用上一节中的第5部分，或者将matrix替换成pmatrix $\begin{pmatrix}1&2\\3&4\\ \end{pmatrix}$ , bmatrix $\begin{bmatrix}1&2\\3&4\\ \end{bmatrix}$ , Bmatrix $\begin{Bmatrix}1&2\\3&4\\ \end{Bmatrix}$ , vmatrix $\begin{vmatrix}1&2\\3&4\\ \end{vmatrix}$ , Vmatrix $\begin{Vmatrix}1&2\\3&4\\ \end{Vmatrix}$ .
使用\cdots $\cdots$ , \ddots $\ddots$ , \vdots $\vdots$ , 来表示矩阵中被忽略的条目:
```
$$
   \begin{pmatrix}
   1&a_1&a_1^2&\cdots&a_1^n\\
   1&a_2&a_2^2&\cdots&a_2^n\\
   \vdots&\vdots&\vodts&ddots&\vdots\\
   1&a_m&a_m^2&\cdots&a_m^n\\
   \end{pmatrix}
   $$
```
$(\begin{matrix} 1 & a_{1} & a_{1}^{2} & \dots & a_{1}^{n} \\ 1 & a_{2} & a_{2}^{2} & \dots & a_{2}^{n} \\ ⋮ & ⋮ & ⋮ & ⋱ & ⋮ \\ 1 & a_{m} & a_{m}^{2} & \dots & a_{m}^{n} \end{matrix})$
对于水平方向“增广“矩阵，用方括号或者圆括号将与之对应格式的表格括起来；详情见后文的数组一节。举例如下：

$[\begin{array}{ccc} 1 & 2 & 3 \\ 4 & 5 & 6 \end{array}]$

表达式为:
```
$$
   \left[
   \begin{array}{cc|c}
   1&2&3\\
   4&5&6
   \end{array}
   \right]
   $$
```
对于垂直方向的“增广”矩阵，使用\hline，例如：

$(\begin{matrix} a & b \\ c & d \\ 1 & 0 \\ 0 & 1 \end{matrix})$

表达式为:
```
$$
   \begin{pmatrix}
   a&b\\
   c&d\\
   \hline
   1&0\\
   0&1
   \end{pmatrix}
   $$
```
对于小行内矩阵，使用\bigl(\begin{smallmatrix}...\end{smallmatrix}\bigr), 例如：\bigl(\begin{smallmatrix}a&b\\c&d\end{smallmatrix}\bigr) $\bigl(\begin{smallmatrix}a&b\\c&d\end{smallmatrix}\bigr)$ .

公式对齐

我们经常需要一些列的公式进行对齐。使用\begin{align}...\end{align},每一行需要使用\\作为结尾，并且在要对齐的位置要有特殊的符号，通常紧接在等于符号之前。

举例：

\begin{aligned} (6) & \sqrt{37} & = \sqrt{\frac{73^{2} - 1}{12^{2}}} \\ (7) & = \sqrt{\frac{73^{2}}{12^{2}} \cdot \frac{73^{2} - 1}{73^{2}}} \\ (8) & = \sqrt{\frac{73^{2}}{12^{2}}} \sqrt{\frac{73^{2} - 1}{73^{2}}} \\ (9) & = \frac{73}{12} \sqrt{1 - \frac{1}{73^{2}}} \\ (10) & \approx \frac{73}{12} (1 - \frac{1}{2 \cdot 73^{2}}) \end{aligned}

$\begin{align} \sqrt{37} & = \sqrt{\frac{73^2-1}{12^2}} \\ & = \sqrt{\frac{73^2}{12^2}\cdot\frac{73^2-1}{73^2}} \\ & = \sqrt{\frac{73^2}{12^2}}\sqrt{\frac{73^2-1}{73^2}} \\ & = \frac{73}{12}\sqrt{1 - \frac{1}{73^2}} \\ & \approx \frac{73}{12}\left(1 - \frac{1}{2\cdot73^2}\right) \end{align}$
表达式为：

\begin{align}
\sqrt{37} & = \sqrt{\frac{73^2-1}{12^2}} \\
 & = \sqrt{\frac{73^2}{12^2}\cdot\frac{73^2-1}{73^2}} \\ 
 & = \sqrt{\frac{73^2}{12^2}}\sqrt{\frac{73^2-1}{73^2}} \\
 & = \frac{73}{12}\sqrt{1 - \frac{1}{73^2}} \\ 
 & \approx \frac{73}{12}\left(1 - \frac{1}{2\cdot73^2}\right)
\end{align}

通常用来限界显示的$$符号这里可能被忽略。

符号

通常，为了查找某个特定的符号我们不得不在一张巨长的表中搜索（有时可以用Ctrl+F），比方说\Psi $\Psi$ , \delta $\delta$ , \zeta $\zeta$ , \geq $\geq$ , \subseteq $\subseteq$ $\dots$ 证明找符号这件事很让人恼火并且耗时。复杂的 $\LaTeX$ 写起来费劲，看着也费劲。这就是为什么强烈推荐 $\LaTeX$ 手写符号识别了：

$Detexify^2$

这里访问 $\mathrm{Detexify}^2$ .

分条件定义（分段函数）

使用\begin{cases}...\end{cases}. 每个条件使用一个\\，使用&置于要对齐部分之前。

例如，我通过书写：

f(x)=
\begin{cases}
n/2,&\text{if $n$ is even}\\
3n+1,&\text{if $n$ is odd}
\end{cases}

可以得到：

f (x) = {\begin{cases} n / 2, & if n is even \\ 3 n + 1, & if n is odd \end{cases}

$f(x)= \begin{cases} n/2,&\text{if $n$ is even}\\ 3n+1,&\text{if $n$ is odd} \end{cases}$
而想要括号置于右侧如：

\begin{array}{l} if n is even: & n / 2 \\ if n is odd: & 3 n + 1 \end{array}} = f (n)

$\left. \begin{array}{l} \text{if $n$ is even:}&n/2\\ \text{if $n$ is odd:}&3n+1 \end{array} \right\} =f(n)$
是通过书写:

\left.
\begin{array}{l}
\text{if $n$ is even:}&n/2\\
\text{if $n$ is odd:}&3n+1
\end{array}
\right\}
=f(n)

得到的。

让不同条件间空白增大，使用\\[2ex]代替\\.例如想要得到：

f (n) = {\begin{cases} \frac{n}{2}, & if n is even \\ 3 n + 1, & if n is odd \end{cases}

$f(n) = \begin{cases} \frac{n}{2}, & \text{if $n$ is even} \\[2ex] 3n+1, & \text{if $n$ is odd} \end{cases}$
通过书写如下表达得到：

f(n) =
\begin{cases}
\frac{n}{2},  & \text{if $n$ is even} \\[2ex]
3n+1, & \text{if $n$ is odd}
\end{cases}

数组

相较于纯文本，有时我们阅读图表更容易。数组和表格可以通过array建立。在\begin{array}之后列出每一列的格式，c代表列column，r代表右对齐，l代表左对齐，|代表垂直分隔线。和矩阵类似，各个单元格也是通过&来分隔的，每一行末尾加上\\.使用\hline可以在当前行之前加上一道水平线。

举例：

\begin{array}{clcr} n & Left & Center & Right \\ 1 & 0.24 & 1 & 125 \\ 2 & - 1 & 189 & - 8 \\ 3 & - 20 & 2000 & 1 + 10 i \end{array}

$\begin{array}{c|lcr} n & \text{Left} & \text{Center} & \text{Right} \\ \hline 1 & 0.24 & 1 & 125 \\ 2 & -1 & 189 & -8 \\ 3 & -20 & 2000 & 1+10i \end{array}$

$$
\begin{array}{c|lcr}
n & \text{Left} & \text{Center} & \text{Right} \\
\hline
1 & 0.24 & 1 & 125 \\
2 & -1 & 189 & -8 \\
3 & -20 & 2000 & 1+10i
\end{array}
$$

数组进行嵌套可以组成表格数组。

举例：

\begin{matrix} \begin{array}{cc} \begin{array}{ccccc} min & 0 & 1 & 2 & 3 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & 0 \\ 1 & 0 & 1 & 1 & 1 \\ 2 & 0 & 1 & 2 & 2 \\ 3 & 0 & 1 & 2 & 3 \end{array} & \begin{array}{ccccc} max & 0 & 1 & 2 & 3 \\ 0 & 0 & 1 & 2 & 3 \\ 1 & 1 & 1 & 2 & 3 \\ 2 & 2 & 2 & 2 & 3 \\ 3 & 3 & 3 & 3 & 3 \end{array} \end{array} \\ \begin{array}{ccccc} Δ & 0 & 1 & 2 & 3 \\ 0 & 0 & 1 & 2 & 3 \\ 1 & 1 & 0 & 1 & 2 \\ 2 & 2 & 1 & 0 & 1 \\ 3 & 3 & 2 & 1 & 0 \end{array} \end{matrix}

$% outer vertical array of arrays \begin{array}{c} % inner horizontal array of arrays \begin{array}{cc} % inner array of minimum values \begin{array}{c|cccc} \text{min} & 0 & 1 & 2 & 3\\ \hline 0 & 0 & 0 & 0 & 0\\ 1 & 0 & 1 & 1 & 1\\ 2 & 0 & 1 & 2 & 2\\ 3 & 0 & 1 & 2 & 3 \end{array} & % inner array of maximum values \begin{array}{c|cccc} \text{max}&0&1&2&3\\ \hline 0 & 0 & 1 & 2 & 3\\ 1 & 1 & 1 & 2 & 3\\ 2 & 2 & 2 & 2 & 3\\ 3 & 3 & 3 & 3 & 3 \end{array} \end{array} \\ % inner array of delta values \begin{array}{c|cccc} \Delta&0&1&2&3\\ \hline 0 & 0 & 1 & 2 & 3\\ 1 & 1 & 0 & 1 & 2\\ 2 & 2 & 1 & 0 & 1\\ 3 & 3 & 2 & 1 & 0 \end{array} \end{array}$

% outer vertical array of arrays
\begin{array}{c}
% inner horizontal array of arrays
\begin{array}{cc}
% inner array of minimum values
\begin{array}{c|cccc}
\text{min} & 0 & 1 & 2 & 3\\
\hline
0 & 0 & 0 & 0 & 0\\
1 & 0 & 1 & 1 & 1\\
2 & 0 & 1 & 2 & 2\\
3 & 0 & 1 & 2 & 3
\end{array}
&
% inner array of maximum values
\begin{array}{c|cccc}
\text{max}&0&1&2&3\\
\hline
0 & 0 & 1 & 2 & 3\\
1 & 1 & 1 & 2 & 3\\
2 & 2 & 2 & 2 & 3\\
3 & 3 & 3 & 3 & 3
\end{array}
\end{array}
\\
% inner array of delta values
\begin{array}{c|cccc}
\Delta&0&1&2&3\\
\hline
0 & 0 & 1 & 2 & 3\\
1 & 1 & 0 & 1 & 2\\
2 & 2 & 1 & 0 & 1\\
3 & 3 & 2 & 1 & 0
\end{array}
\end{array}

“挑剔”的间距问题

通常这些问题不会影响公式的正确性，但是可能会对公式的美观与否产生影响。初学者可以忽略这些建议；其余则“有则改之无则加勉”，也有可能没人在意这个问题?。

不要在自然对数或者积分中使用\frac；这看起来丑不说还很迷，所以在专业的数学排版中都会尽量避免这样做。正确的做法是水平一行用斜杠表示分数：

\begin{array}{cc} B a d & B e t t e r \\ e^{i \frac{π}{2}} e^{\frac{i π}{2}} & e^{i π / 2} \\ \int_{- \frac{π}{2}}^{\frac{π}{2}} \sin x d x & \int_{- π / 2}^{π / 2} \sin x d x \end{array}

$\begin{array}{c|c} \mathrm{Bad}&\mathrm{Better}\\ \hline\\ e^{i\frac{\pi}2} \quad e^{\frac{i\pi}2}& e^{i\pi/2} \\ \int_{-\frac\pi2}^\frac\pi2 \sin x\,dx & \int_{-\pi/2}^{\pi/2}\sin x\,dx \\ \end{array}$

   \begin{array}{c|c}
   \mathrm{Bad}&\mathrm{Better}\\
   \hline\\
   e^{i\frac{\pi}2} \quad e^{\frac{i\pi}2}& e^{i\pi/2} \\
   \int_{-\frac\pi2}^\frac\pi2 \sin x\,dx & \int_{-\pi/2}^{\pi/2}\sin x\,dx \\
   \end{array}

|符号作为分隔符是间距很古怪，例如在集合式中。使用\mid来分隔：

$\begin{array}{cc} B a d & B e t t e r \\ {x | x^{2} \in Z} & {x ∣ x^{2} \in Z} \end{array}$
```
\begin{array}{cc}
   \mathrm{Bad} & \mathrm{Better} \\
   \hline \\
   \{x|x^2\in\Bbb Z\} & \{x\mid x^2\in\Bbb Z\} \\
   \end{array}
```
对于双重积分，三重积分不要使用\int\int或者\int\int\int，而应使用特别的形式\iint以及\iiint:

$\begin{array}{cc} B a d & B e t t e r \\ \int \int_{S} f (x) d y d x & \iint_{S} f (x) d y d x \\ \int \int \int_{V} f (x) d z d y d x & ∭_{V} f (x) d z d y d x \end{array}$
```
\begin{array}{cc}
   \mathrm{Bad} & \mathrm{Better} \\
   \hline \\
   \int\int_S f(x)\,dy\,dx & \iint_S f(x)\,dy\,dx \\
   \int\int\int_V f(x)\,dz\,dy\,dx & \iiint_V f(x)\,dz\,dy\,dx
   \end{array}
```
使用\,在微分符号前插入小空格；没有的话 $\TeX$ 会把它们挤作一团:

$\begin{array}{cc} B a d & B e t t e r \\ ∭_{V} f (x) d z d y d x & ∭_{V} f (x) d z d y d x \end{array}$
```
\begin{array}{cc}
   \mathrm{Bad} & \mathrm{Better} \\
   \hline \\
   \iiint_V f(x)dz dy dx & \iiint_V f(x)\,dz\,dy\,dx
   \end{array}
```

“划掉”

在我们要取消的首个表达式使用\require{cancel};一页只需要这样做一次即可。然后就可以使用如下：

\begin{aligned} W r i t i n g & R e s u l t \\ y+\cancel{x} & y + x \\ \cancel{y+x} & y + x \\ y+\bcancel{x} & y + x \\ y+\xcancel{x} & y + x \\ y+\cancelto{0}{x} & y + x^{0} \\ \frac{1\cancel9}{\cancel95} = \frac15 & \frac{19}{95} = \frac{1}{5} \end{aligned}

$\require{cancel} \begin{array}{rl} \mathrm{Writing}&\mathrm{Result}\\ \hline \verb|y+\cancel{x}| & y+\cancel{x}\\ \verb|\cancel{y+x}| & \cancel{y+x}\\ \verb|y+\bcancel{x}| & y+\bcancel{x}\\ \verb|y+\xcancel{x}| & y+\xcancel{x}\\ \verb|y+\cancelto{0}{x}| & y+\cancelto{0}{x}\\ \verb+\frac{1\cancel9}{\cancel95} = \frac15+& \frac{1\cancel9}{\cancel95} = \frac15 \\ \end{array}$

\require{cancel}
\begin{array}{rl}
\mathrm{Writing}&\mathrm{Result}\\
\hline
\verb|y+\cancel{x}| & y+\cancel{x}\\
\verb|\cancel{y+x}| & \cancel{y+x}\\
\verb|y+\bcancel{x}| & y+\bcancel{x}\\
\verb|y+\xcancel{x}| & y+\xcancel{x}\\
\verb|y+\cancelto{0}{x}| & y+\cancelto{0}{x}\\
\verb+\frac{1\cancel9}{\cancel95} = \frac15+& \frac{1\cancel9}{\cancel95} = \frac15 \\
\end{array}

使用\require{enclose}产生以下表达：

\begin{aligned} \enclose{horizontalstrike}{x+y} & x + y \\ \enclose{verticalstrike}{\frac xy} & \frac{x}{y} \\ \enclose{updiagonalstrike}{x+y} & x + y \\ \enclose{downdiagonalstrike}{x+y} & x + y \\ \enclose{horizontalstrike,updiagonalstrike}{x+y} & x + y \end{aligned}

$\require{enclose}\begin{array}{rl} \verb|\enclose{horizontalstrike}{x+y}| & \enclose{horizontalstrike}{x+y}\\ \verb|\enclose{verticalstrike}{\frac xy}| & \enclose{verticalstrike}{\frac xy}\\ \verb|\enclose{updiagonalstrike}{x+y}| & \enclose{updiagonalstrike}{x+y}\\ \verb|\enclose{downdiagonalstrike}{x+y}| & \enclose{downdiagonalstrike}{x+y}\\ \verb|\enclose{horizontalstrike,updiagonalstrike}{x+y}| & \enclose{horizontalstrike,updiagonalstrike}{x+y}\\ \end{array}$

\require{enclose}\begin{array}{rl}
\verb|\enclose{horizontalstrike}{x+y}| & \enclose{horizontalstrike}{x+y}\\
\verb|\enclose{verticalstrike}{\frac xy}| & \enclose{verticalstrike}{\frac xy}\\
\verb|\enclose{updiagonalstrike}{x+y}| & \enclose{updiagonalstrike}{x+y}\\
\verb|\enclose{downdiagonalstrike}{x+y}| & \enclose{downdiagonalstrike}{x+y}\\
\verb|\enclose{horizontalstrike,updiagonalstrike}{x+y}| & \enclose{horizontalstrike,updiagonalstrike}{x+y}\\
\end{array}

\enclose也可以生成封闭的框，圆以及其他标记；完整列表请查看MathML menclose documentation.

方程组

使用\begin{array}...\end{array}和\left\{...\right..举例：

{\begin{matrix} a_{1} x + b_{1} y + c_{1} z = d_{1} \\ a_{2} x + b_{2} y + c_{2} z = d_{2} \\ a_{3} x + b_{3} y + c_{3} z = d_{3} \end{matrix}

$\left\{ \begin{array}{c} a_1x+b_1y+c_1z=d_1\\ a_2x+b_2y+c_2z=d_2\\ a_3x+b_3y+c_3z=d_3\\ \end{array} \right.$

\left\{
\begin{array}{c}
a_1x+b_1y+c_1z=d_1\\
a_2x+b_2y+c_2z=d_2\\
a_3x+b_3y+c_3z=d_3\\
\end{array}
\right.

替代方法，也可以使用\begin{cases}...\end{cases}.相同的方程组：

${\begin{cases} a_{1} x + b_{1} y + c_{1} z = d_{1} \\ a_{2} x + b_{2} y + c_{2} z = d_{2} \\ a_{3} x + b_{3} y + c_{3} z = d_{3} \end{cases}$
```
\begin{cases}
  a_1x+b_1y+c_1z=d_1\\
  a_2x+b_2y+c_2z=d_2\\
  a_3x+b_3y+c_3z=d_3\\
  \end{cases}
```
对齐=号，使用\begin{aligned}...\end{aligned}和\left\{...\right.：

${\begin{aligned} a_{1} x + b_{1} y + c_{1} z & = d_{1} + e_{1} \\ a_{2} x + b_{2} y & = d_{2} \\ a_{3} x + b_{3} y + c_{3} z & = d_{3} \end{aligned}$
```
$$
  \left\{
  \begin{aligned} 
  a_1x+b_1y+c_1z &=d_1+e_1 \\ 
  a_2x+b_2y&=d_2 \\ 
  a_3x+b_3y+c_3z &=d_3 
  \end{aligned} 
  \right. 
  $$
```
对齐=符号和元素：

${\begin{cases} a_{1} x + b_{1} y + c_{1} z & = d_{1} + e_{1} \\ a_{2} x + b_{2} y & = d_{2} \\ a_{3} x + b_{3} y + c_{3} z & = d_{3} \end{cases}$
```
$$
  \left\{\begin{array}{ll}
  a_1x+b_1y+c_1z &=d_1+e_1 \\ 
  a_2x+b_2y &=d_2 \\ 
  a_3x+b_3y+c_3z &=d_3 
  \end{array} 
  \right.
  $$
```
使用array,设置l左对齐。
方程垂直间距使用\\[2ex]代替\\

${\begin{cases} a_{1} x + b_{1} y + c_{1} z = \frac{p_{1}}{q_{1}} \\ a_{2} x + b_{2} y + c_{2} z = \frac{p_{2}}{q_{2}} \\ a_{3} x + b_{3} y + c_{3} z = \frac{p_{3}}{q_{3}} \end{cases}$
```
$$\begin{cases}
  a_1x+b_1y+c_1z=d_1 \\[2ex] 
  a_2x+b_2y+c_2z=d_2 \\[2ex] 
  a_3x+b_3y+c_3z=d_3
  \end{cases}
  $$
```

颜色

命名的颜色取决于浏览器；如果浏览器无法识别特定的颜色，会返回默认的黑色。

$$
\begin{array}{|rc|}
\hline
\verb+\color{black}{text}+ & \color{black}{text} \\
\verb+\color{gray}{text}+ & \color{gray}{text} \\
\verb+\color{silver}{text}+ & \color{silver}{text} \\
\verb+\color{white}{text}+ & \color{white}{text} \\
\hline
\verb+\color{maroon}{text}+ & \color{maroon}{text} \\
\verb+\color{red}{text}+ & \color{red}{text} \\
\verb+\color{yellow}{text}+ & \color{yellow}{text} \\
\verb+\color{lime}{text}+ & \color{lime}{text} \\
\verb+\color{olive}{text}+ & \color{olive}{text} \\
\verb+\color{green}{text}+ & \color{green}{text} \\
\verb+\color{teal}{text}+ & \color{teal}{text} \\
\verb+\color{aqua}{text}+ & \color{aqua}{text} \\
\verb+\color{blue}{text}+ & \color{blue}{text} \\
\verb+\color{navy}{text}+ & \color{navy}{text} \\
\verb+\color{purple}{text}+ & \color{purple}{text} \\ 
\verb+\color{fuchsia}{text}+ & \color{magenta}{text} \\
\hline
\end{array}
$$

颜色也可以设置成rgb形式，其中 $r$ , $g$ , $b$ 范围为0-9,a-f表示红色，绿色和蓝色的强度表示为十进制范围是0-15, a=10, …, f=15.举例：

Colors

$$
\begin{array}{|rrrrrrrr|}\hline
\verb+#000+ & \color{#000}{text} & & &
\verb+#00F+ & \color{#00F}{text} & & \\
& & \verb+#0F0+ & \color{#0F0}{text} &
& & \verb+#0FF+ & \color{#0FF}{text}\\
\verb+#F00+ & \color{#F00}{text} & & &
\verb+#F0F+ & \color{#F0F}{text} & & \\
& & \verb+#FF0+ & \color{#FF0}{text} &
& & \verb+#FFF+ & \color{#FFF}{text}\\
\hline
\end{array}
$$

$$
\begin{array}{|rrrrrrrr|}
\hline
\verb+#000+ & \color{#000}{text} & \verb+#005+ & \color{#005}{text} & \verb+#00A+ & \color{#00A}{text} & \verb+#00F+ & \color{#00F}{text}  \\
\verb+#500+ & \color{#500}{text} & \verb+#505+ & \color{#505}{text} & \verb+#50A+ & \color{#50A}{text} & \verb+#50F+ & \color{#50F}{text}  \\
\verb+#A00+ & \color{#A00}{text} & \verb+#A05+ & \color{#A05}{text} & \verb+#A0A+ & \color{#A0A}{text} & \verb+#A0F+ & \color{#A0F}{text}  \\
\verb+#F00+ & \color{#F00}{text} & \verb+#F05+ & \color{#F05}{text} & \verb+#F0A+ & \color{#F0A}{text} & \verb+#F0F+ & \color{#F0F}{text}  \\
\hline
\verb+#080+ & \color{#080}{text} & \verb+#085+ & \color{#085}{text} & \verb+#08A+ & \color{#08A}{text} & \verb+#08F+ & \color{#08F}{text}  \\
\verb+#580+ & \color{#580}{text} & \verb+#585+ & \color{#585}{text} & \verb+#58A+ & \color{#58A}{text} & \verb+#58F+ & \color{#58F}{text}  \\
\verb+#A80+ & \color{#A80}{text} & \verb+#A85+ & \color{#A85}{text} & \verb+#A8A+ & \color{#A8A}{text} & \verb+#A8F+ & \color{#A8F}{text}  \\
\verb+#F80+ & \color{#F80}{text} & \verb+#F85+ & \color{#F85}{text} & \verb+#F8A+ & \color{#F8A}{text} & \verb+#F8F+ & \color{#F8F}{text}  \\
\hline
\verb+#0F0+ & \color{#0F0}{text} & \verb+#0F5+ & \color{#0F5}{text} & \verb+#0FA+ & \color{#0FA}{text} & \verb+#0FF+ & \color{#0FF}{text}  \\
\verb+#5F0+ & \color{#5F0}{text} & \verb+#5F5+ & \color{#5F5}{text} & \verb+#5FA+ & \color{#5FA}{text} & \verb+#5FF+ & \color{#5FF}{text}  \\
\verb+#AF0+ & \color{#AF0}{text} & \verb+#AF5+ & \color{#AF5}{text} & \verb+#AFA+ & \color{#AFA}{text} & \verb+#AFF+ & \color{#AFF}{text}  \\
\verb+#FF0+ & \color{#FF0}{text} & \verb+#FF5+ & \color{#FF5}{text} & \verb+#FFA+ & \color{#FFA}{text} & \verb+#FFF+ & \color{#FFF}{text}  \\
\hline
\end{array}
$$

修饰符（Additional decorations）

关键词	效果	表示法
`\overline`	$\overline A \overline{AA} \overline{AAA}$	`\overline A \overline{AA} \overline{AAA}`
`\underline`	$\underline B \underline{BB} \underline{BBB}$	`\underline B \underline{BB} \underline{BBB}`
`\widetilde`	$\widetilde C\widetilde{CC} \widetilde{CCC}$	`\widetilde C\widetilde{CC} \widetilde{CCC}`
`\widehat`	$\widehat D\widehat{DD}\widehat{DDD}$	`\widehat D\widehat{DD}\widehat{DDD}`
`\fbox`	$\fbox E\fbox{EE}\fbox{EEE}$	`\fbox E\fbox{EE}\fbox{EEE}`
`\underleftarrow`变种，`xleftarrow{}`	$\underleftarrow F \underleftarrow{FF} \underleftarrow{FFF}$ $\xleftarrow{FFF}$	`\underleftarrow F \underleftarrow{FF} \underleftarrow{FFF}`
`\underrightarrow`	$\underrightarrow G \underrightarrow{GG} \underrightarrow{GGG}$ $\xrightarrow{GGG}$	`\underrightarrow G \underrightarrow{GG} \underrightarrow{GGG}`
`\underleftrightarrow`	$\underleftrightarrow H\underleftrightarrow{HH}\underleftrightarrow{HHH}$	`\underleftrightarrow H\underleftrightarrow{HH}\underleftrightarrow{HHH}`
`\overbrace`	$\overbrace{(n - 2) + \overbrace{(n - 1) + n} + (n + 2)}$	`\overbrace{(n - 2) + \overbrace{(n - 1) + n } + (n + 2)}`
`\underbrace`	$\underbrace{(n - 2) + \underbrace{(n - 1) + n } + (n + 2)}$	`\underbrace{(n - 2) + \underbrace{(n - 1) + n } + (n + 2)}`

overbrace和underbrace可以接受上标和下标来注解括号。例如：\underbrace{a\cdot a\cdots a}_{b\text{ times}}:

$\underbrace{a\cdot a\cdots a}_{b\text{ times}}$

注意：\varliminf: $\varliminf$ 和\varlimsup: $\varlimsup$ 有其特殊的标志。

注音符号

\check: $\check I$

\acute: $\acute J$

\grave: $\grave K$

\vec: $\vec u \vec{AB}$

\bar: $\bar z$

\hat: $\hat x$

\tilde: $\tilde x$

\dot \ddot \dddot: $\dot x\ddot x\dddot x$

\mathring: $\mathring A$

堆叠

假如找不到我们要的符号，我们可以使用\overset{above}{below}堆叠多种符号。

\overset{@}{ABC}\ \overset{x^2}{\longmapsto}\ \overset{\bullet\circ\circ\bullet}{T}: $\overset{@}{ABC}\ \overset{x^2}{\longmapsto}\ \overset{\bullet\circ\circ\bullet}{T}$

连续分数

描述连续分数使用\cfrac，效果和\frac一样，但是显示效果不一样：

x = a_{0} + \frac{1^{2}}{a_{1} + \frac{2^{2}}{a_{2} + \frac{3^{2}}{a_{3} + \frac{4^{4}}{a_{4} + \dots}}}}

$x = a_0 + \cfrac{1^2}{a_1 + \cfrac{2^2}{a_2 + \cfrac{3^2}{a_3 + \cfrac{4^4}{a_4 + \cdots}}}}$

x = a_0 + \cfrac{1^2}{a_1
          + \cfrac{2^2}{a_2
          + \cfrac{3^2}{a_3 + \cfrac{4^4}{a_4 + \cdots}}}}

不要使用普通的\frac或者是\over，因为看起来很糟糕：

x = a_{0} + \frac{1^{2}}{a_{1} + \frac{2^{2}}{a_{2} + \frac{3^{2}}{a_{3} + \frac{4^{4}}{a_{4} + \dots}}}}

$x = a_0 + \frac{1^2}{a_1 + \frac{2^2}{a_2 + \frac{3^2}{a_3 + \frac{4^4}{a_4 + \cdots}}}}$

x = a_0 + \frac{1^2}{a_1
          + \frac{2^2}{a_2
          + \frac{3^2}{a_3 + \frac{4^4}{a_4 + \cdots}}}}

对于连乘我们同样可以使用\frac：

x = a_{0} + \frac{1^{2}}{a_{1} +} \frac{2^{2}}{a_{2} +} \frac{3^{2}}{a_{3} +} \frac{4^{4}}{a_{4} +} \dots

$x = a_0 + \frac{1^2}{a_1+} \frac{2^2}{a_2+} \frac{3^2}{a_3 +} \frac{4^4}{a_4 +} \cdots$

x = a_0 + \frac{1^2}{a_1+}
          \frac{2^2}{a_2+}
          \frac{3^2}{a_3 +} \frac{4^4}{a_4 +} \cdots

又是连乘式太长一行放不下，使用$$...$$或者如[ $a_0;a_1, a_2, a_3, \dots$ ].

Commutative diagrams

AMScd diagrams必须以一个“require”起头。

\require{AMScd}
\begin{CD}
    A @>a>> B\\
    @V b V V= @VV c V\\
    C @>>d> D
\end{CD}

得到一张diagram:

\begin{matrix} A & \overset{a}{\to} & B \\ b ↓ & = & ↓ c \\ C & \to_{d}^{} & D \end{matrix}

$\require{AMScd} \begin{CD} A @>a>> B\\ @V b V V= @VV c V\\ C @>>d> D \end{CD}$
@>>>向右箭头；

@<<<向左箭头；

@VVV向下箭头；

@AAA向上箭头；

@=水平双杠线；

@|垂直双杠线；

@.箭头消失

举例：

\begin{CD}
        A @>>> B @>{\text{very long label}}>> C \\
        @. @AAA @| \\
        D @= E @<<< F
 \end{CD}

\begin{matrix} A & \overset{}{\to} & B & \overset{very long label}{\to} & C \\ ↑ & ∥ \\ D & = & E & \overset{}{\leftarrow} & F \end{matrix}

$\require{AMScd} \begin{CD} A @>>> B @>{\text{very long label}}>> C \\ @. @AAA @| \\ D @= E @<<< F \end{CD}$

长的注记将会使得所在的箭头和相关的箭头长度增加。

可以用来表示化学式，另外的例子：

\require{AMScd}
\begin{CD}
      RCOHR'SO_3Na @>{\text{Hydrolysis,$\Delta, Dil.HCl$}}>> (RCOR')+NaCl+SO_2+ H_2O 
\end{CD}

\begin{matrix} R C O H R^{'} S O_{3} N a & \overset{Hydrolysis, Δ, D i l . H C l}{\to} & (R C O R^{'}) + N a C l + S O_{2} + H_{2} O \end{matrix}

$\require{AMScd} \begin{CD} RCOHR'SO_3Na @>{\text{Hydrolysis,$\Delta, Dil.HCl$}}>> (RCOR')+NaCl+SO_2+ H_2O \end{CD}$

关于箭头的补充

\implies $\implies$ 和\Rightarrow $\Rightarrow$ 意义相同，但前者边距更友好，推荐前者。同样还有\iff $\iff$ 之于\Leftrightarrow $\Leftrightarrow$ ，\ipliedby $\impliedby$ 之于\Leftarrow $\Leftarrow$ .

\to $\to$ 比\rightarrow $\rightarrow$ 以及\longrightarrow $\longrightarrow$ 更好，例如f\colon A \to B $f\colon A\to B$ .相反方向的有\gets$\gets.

使用`\newconmmand`

在你的 $\TeX$ 文件中定义 $\LaTeX$ 指令不是梦，只需在你的发布（post）中插入类似下方：

$\newcommand{\SES}[3]{ 0 \to #1 \to #2 \to #3 \to 0 } $

然后呢，就像之前一样使用指令即可：在这个例子中当键入\SES{A}{B}{C} 会得到下列结果：

$$
\newcommand{\SES}[3]{ 0 \to #1 \to #2 \to #3 \to 0 }
\SES{A}{B}{C}
$$

我们也可以使用\def：\def\ses#1#2#3{0 \to #1 \to #2 \to #3 \to 0}然后使用 $\sec{A}{B}{C}$ 生产相同的结果：

Tag & Reference（标签和参考）

对于较长的运算（或者引用其他发布中的结果）使用注记/参考方程组很方便。对一个表达式使用\tag{yourtag}来标记，如果你希望随后能够引用这个标签，在\tag之后增加\label{somelabel}.yourtag和somelabel无需严格相等，设为相等当然更好：

a := x^2-y^3 \tag{*}\label{*}

a := x^2-y^3 \tag{1}\label{*}

$a := x^2-y^3 \tag{1}\label{*}$

引用一个公式只需要使用\eqref{somelabel}.

a+y^3 \stackrel{\eqref{*}}= x^2

a + y^{3} \overset{(1)}{=} x^{2}

$a+y^3 \stackrel{\eqref{*}}= x^2$

或者\ref{somelabel}也可以：

Equations are usually referred to as $\eqref{*}$, but you can also use $\ref{*}$.

Equations are usually referred to as $\eqref{*}$ , but you can also use $\ref{*}$ .

关于大括号的补充

$$
\begin{aligned}
a=&\left(1+2+3+  \cdots \right. \\
& \cdots+ \left. \infty-2+\infty-1+\infty\right)
\end{aligned}
$$

\begin{aligned} a = & (1 + 2 + 3 + \dots \\ \dots + \infty - 2 + \infty - 1 + \infty) \end{aligned}

$\begin{aligned} a=&\left(1+2+3+ \cdots \right. \\ & \cdots+ \left. \infty-2+\infty-1+\infty\right) \end{aligned}$

当有中间表达式的括号使用\middle，例如：

\left\langle  
  q
\middle\|
  \frac{\frac{x}{y}}{\frac{u}{v}}
\middle| 
   p 
\right\rangle

⟨ q ‖ \frac{\frac{x}{y}}{\frac{u}{v}} | p ⟩

$\left\langle q \middle\| \frac{\frac{x}{y}}{\frac{u}{v}} \middle| p \right\rangle$

任意操作符

基础部分第10节中诸如sin lim等函数使用\sin \lim用罗马字符表示，对于一些非内置函数，使用\operatorname{...}，例如：

arcsinh (x)

$\operatorname{arcsinh}\left(x\right)$
使用 \operatorname{arcsinh}(x)来表达，因为 \arcsinh(x)会报错而 arcsinh(x)显示为错误的字体和间距：

a r c s i n h (x)

$arcsinh(x)$ .

对于有上标或下标的表达式使用\operatorname*{...}表示，例如：

\underset{z = 1}{Res} (\frac{1}{z^{2} - z}) = 1

$\operatorname*{Res}_{z=1}\left(\frac1{z^2-z}\right)=1$

\operatorname*{Res}_{z=1}\left(\frac1{z^2-z}\right)=1

关于极限的补充

基础部分第10小节关于\lim进行了介绍。想生成形如 $\lim\limits_{x \to 1} \frac{x^2-1}{x-1}$ ，如果写成\lim_{x \to 1}\frac{x^2-1}{x-1}: $\lim_{x \to 1}\frac{x^2-1}{x-1}$ ,极限的防卫不在正下方，正确的表达\lim\limits_{x \to 1} \frac{x^2-1}{x-1}.

表达式高亮

让表达式高亮，可以使用\bbox，例如：

e^{x} = lim_{n \to \infty} {(1 + \frac{x}{n})}^{n} (1)

$\bbox[grey] { e^x=\lim_{n\to\infty} \left( 1+\frac{x}{n} \right)^n \qquad (1) }$

\bbox[grey]
{
e^x=\lim_{n\to\infty} \left( 1+\frac{x}{n} \right)^n
\qquad (1)
}

默认边界框的模式是“tight”,表达式和边界间紧挨着，你可以为其增加一些边距：

\bbox[grey,15px]
{
e^x=\lim_{n\to\infty} \left( 1+\frac{x}{n} \right)^n
\qquad (1)
}

e^{x} = lim_{n \to \infty} {(1 + \frac{x}{n})}^{n} (1)

$\bbox[grey,15px] { e^x=\lim_{n\to\infty} \left( 1+\frac{x}{n} \right)^n \qquad (1) }$

增加边框：

\bbox[15px,border:2px solid blue]
{
e^x=\lim_{n\to\infty} \left( 1+\frac{x}{n} \right)^n
\qquad (2) 
}

e^{x} = lim_{n \to \infty} {(1 + \frac{x}{n})}^{n} (2)

$\bbox[15px,border:2px solid blue] { e^x=\lim_{n\to\infty} \left( 1+\frac{x}{n} \right)^n \qquad (2) }$

同时定义背景和边框：

\bbox[grey,15px,border:2px solid blue]
{
e^x=\lim_{n\to\infty} \left( 1+\frac{x}{n} \right)^n
\qquad (2) 
}

e^{x} = lim_{n \to \infty} {(1 + \frac{x}{n})}^{n} (2)

$\bbox[grey,15px,border:2px solid blue] { e^x=\lim_{n\to\infty} \left( 1+\frac{x}{n} \right)^n \qquad (2) }$

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