[Leetcode]Largest Rectangle in Histogram - 非递减栈(递增及相等)

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Given n non-negative integers representing the histogram's bar height where the width of each bar is 1, find the area of largest rectangle in the histogram.

Above is a histogram where width of each bar is 1, given height = [2,1,5,6,2,3].

The largest rectangle is shown in the shaded area, which has area = 10 unit.

For example,
Given height = [2,1,5,6,2,3],
return 10.

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解题思路：维护一个非递减栈，栈中存储元素的索引号。

1.当前元素height[i]大于等于栈顶元素时，进栈。

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2.当前元素height[i]小于栈顶元素时，将栈顶元素topNum出栈，同时计算topNum*(i-1-s[top-1]) 

其中s[top-1]为栈中topNum前一个元素的索引号。

例如，当栈中已经有1,、5、6三个元素的索引号，height[4]=2这个元素要进栈时，这是topNum=6,

发现6>2，这时s[top-1]即为6在栈中的前一个元素5的索引号，也就是2，因为height[2]=5;

这时计算的就是6这一个元素的面积。但当6出栈后，topNum=5，依然大于height[4]=2，

这时s[top-1]=1，计算的面积就为5和6共同构成的面积了。

3.当遍历完整个height之后，如果栈中还有元素，还要一次把他们弹出来，并计算面积。

注：我在代码中的栈s[100000]及top，进栈是s[++top]，就是s[0]这个元素没被用作栈中，而是作为栈空的一个判断。

当top==0，栈就为空了。

class Solution {
public:
    int largestRectangleArea(vector<int> &height) {
        int len=height.size();
        if(len==0) return 0;
        int top=0,topNum,max=0,tmax=0;
        s[0]=-1;
        s[++top]=0;
        for(int i=1;i<len;i++)
        {
            topNum=height[s[top]];
            while(top>0&&topNum>height[i])
            {
                tmax=topNum*(i-s[top-1]-1);
                if(tmax>max)
                    max=tmax;
                topNum=height[s[--top]];
            }
            s[++top]=i;
        }
        while(top>0)
        {
            tmax=height[s[top]]*(len-s[top-1]-1);
            if(tmax>max) max=tmax;
            --top;
        }
        return max;
    }
private:
    int s[100000];
};