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题目让你求一个字符串是否符合这样条件——有a个“00”串，与b个“01”，c个“10”串以及d个“11”串这样的组成串是否存在。
我利用了数学的知识来求这道题，假设这样的式子成立，那么我们假设成立字符串中有n个‘0’与m个‘1’，那么我们可以知道对于“00”串的个数为n*(n-1)/2，对于“11”串的个数为m*(m-1)/2，“01”串与“10”串的个数总和为n*m；所以我们可以利用这个等式来确定是否可以有解。那么n、m的值如何确定？n=sqrt(2*a)+1;m=sqrt(2*d)+1。然后以此判断是否成立就行，但是还有另外的条件，需要特判的是a、b、c均等于0且d!=0或者b、c、d均等于0而a!=0的情况，其余就没有坑点了。
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <string>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <limits>
#include <vector>
#include <stack>
#include <queue>
#include <set>
#include <map>
#define lowbit(x) ( x&(-x) )
#define pi 3.141592653589793
#define e 2.718281828459045
using namespace std;
typedef unsigned long long ull;
typedef long long ll;
int A, B, C, D;
int n, m; //n个‘0’、m个‘1’
bool check()
{
n=m=0;
if(B | C)
{
n=(int)sqrt(2*A)+1;
if(2*A!=n*(n-1)) return false;
m=(int)sqrt(2*D)+1;
if(2*D!=m*(m-1)) return false;
}
if( (B+C)!=n*m ) return false;
if(!n && !m) return false;
return true;
}
int main()
{
while(scanf("%d%d%d%d", &A, &B, &C, &D)!=EOF)
{
if(!A && !B && !C)
{
m=(int)sqrt(2*D)+1;
if(m*(m-1)==2*D)
{
for(int i=1; i<=m; i++) printf("1");
printf("\n");
}
else
{
printf("impossible\n");
}
continue;
}
if(!D && !B && !C)
{
n=(int)sqrt(2*A)+1;
if(2*A==n*(n-1))
{
for(int i=1; i<=n; i++) printf("0");
printf("\n");
}
else
{
printf("impossible\n");
}
continue;
}
if(!check()) { printf("impossible\n"); continue; }
if(!m)
{
for(int i=1; i<=n; i++) printf("0");
printf("\n");
}
else if(!n)
{
for(int i=1; i<=n; i++) printf("1");
printf("\n");
}
else
{
int num = C/n;
if(C%n==0)
{
for(int i=1; i<=num; i++) printf("1");
for(int i=1; i<=n; i++) printf("0");
int rest = m - num;
for(int i=1; i<=rest; i++) printf("1");
printf("\n");
continue;
}
int tmp = n - ( C - num*n );
for(int i=1; i<=num; i++) printf("1");
for(int i=1; i<=tmp; i++) printf("0");
printf("1");
for(int i=1; i<=n - tmp; i++) printf("0");
int rest = m - num - 1;
for(int i=1; i<=rest; i++) printf("1");
printf("\n");
}
}
return 0;
}