1.一个数组中有相同的值，找出相同的值中出现的第一个；
package binarysearch;
import org.junit.Test;
/**
* @author zhangyu
* @version V1.0
* @ClassName: SearchFirstEqualNumber
* @Description: 寻找有相同的值中，下标最小的那一个
* @date 2018/10/28 21:12
**/
public class SearchFirstEqualNumber {
@Test
public void fun() {
int arr[] = {1, 2, 3, 4, 4, 4, 4, 6, 8};
int k = 4;
int index = searchFirstEqualNumer(arr, k);
System.out.println(index);
}
private int searchFirstEqualNumer(int[] arr, int k) {
int low = 0;
int high = arr.length - 1;
while (low <= high) {
int mid = low + (high - low)/2;
if (arr[mid] > k) {
high = mid - 1;
} else if (arr[mid] < k) {
low = mid + 1;
} else {
if (mid == 0 || arr[mid - 1] != k) {
return mid;
} else {
high = mid - 1;
}
}
}
return -1;
}
}
- 时间复杂度：O(logn)
- 空间复杂度：O（1）
我来稍微解释一下这段代码。a[mid] 跟要查找的 k的大小关系有三种情况：大于、小于、等于。对于 a[mid]>value 的情况，我们需要更新 high= mid-1；对于 a[mid]<value 的情况，我们需要更新 low=mid+1。这两点都很好理解。那当 a[mid]=value 的时候应该如何处理呢？
如果我们查找的是任意一个值等于给定值的元素，当 a[mid] 等于要查找的值时，a[mid] 就是我们要找的元素。但是，如果我们求解的是第一个值等于给定值的元素，当 a[mid] 等于要查找的值时，我们就需要确认一下这个 a[mid] 是不是第一个值等于给定值的元素。
如果 mid 等于 0，那这个元素已经是数组的第一个元素，那它肯定是我们要找的；如果 mid 不等于 0，但 a[mid] 的前一个元素 a[mid-1] 不等于 k，那也说明 a[mid] 就是我们要找的第一个值等于给定值的元素。
如果经过检查之后发现 a[mid] 前面的一个元素 a[mid-1] 也等于 k，那说明此时的 a[mid] 肯定不是我们要查找的第一个值等于给定值的元素。那我们就更新 high=mid-1，因为要找的元素肯定出现在 [low, mid-1] 之间。
2.一个数组中有相同的值，找出相同的值中出现的最后一个；
package binarysearch;
import org.junit.Test;
/**
* @author zhangyu
* @version V1.0
* @ClassName: SearchLastEqualNumber
* @Description: 寻找相同的值，坐标最大的那一个
* @date 2018/10/28 21:26
**/
public class SearchLastEqualNumber {
@Test
public void fun() {
int arr[] = {1, 2, 3, 4, 4, 4, 4, 6, 8};
int k = 4;
int index = searchLastEqualNumer(arr, k);
System.out.println(index);
}
private int searchLastEqualNumer(int[] arr, int k) {
int low = 0;
int high = arr.length - 1;
while (low <= high) {
int mid = low + (high - low) / 2;//这样做是为了房子溢出
if (arr[mid] > k) {
high = mid - 1;
} else if (arr[mid] < k) {
low = mid + 1;
} else {
if (mid == high - 1 || arr[mid + 1] != k) {
return mid;
} else {
low = mid + 1;
}
}
}
return -1;
}
}
- 时间复杂度：O(logn)
- 空间复杂度：O（1）
如果 a[mid] 这个元素已经是数组中的最后一个元素了，那它肯定是我们要找的；如果 a[mid] 的后一个元素 a[mid+1] 不等于 k，那也说明 a[mid] 就是我们要找的最后一个值等于给定值的元素。
如果我们经过检查之后，发现 a[mid] 后面的一个元素 a[mid+1] 也等于 k，那说明当前的这个 a[mid] 并不是最后一个值等于给定值的元素。我们就更新 low=mid+1，因为要找的元素肯定出现在 [mid+1, high] 之间。