记录打印一个椭圆的有趣过程

记得大一刚学C语言的时候，书后有道打印三角形的题，记得当时做了一个多小时才做出来，相信大家初学编程也做过类似的问题，今天突发奇想想打印个特殊曲线，于是把目标锁定为打印一个椭圆，大家都知道编程语言打印输出一个图形，如果它是单调递增或者单调递减是非常容易的，如果非单调的函数就得费一些周折。椭圆不是单调函数应该怎么快速打印呢首先因为圆是特殊的椭圆，所以我们先想想如何打印圆形，我们可以先想把圆分成1/4，一个1/4圆当然是单调的嘛，利用x*x + y*y = r*r这个圆的标准方程打印输出，代码如下：

#include <stdio.h>

int main()
{
	int R = 10;
	int x,y;
	
	
for(y = 0; y <= R; y++)
{
	for(x = 0; x <= R; x++)
	{
		if(x*x + y*y < R*R)
		
			printf("*");
		else
			printf(" ");
	}
printf("\n");
}
}

打印结果：

诶妈呀，咋出个这个畸形？我们仔细看会发现，原因是圆的行间距和列间距不同造成的，解决方法是把打印一个星‘*’，改成打印两个星‘**’就成了，代码如下：

#include <stdio.h>

int main()
{
	int R = 15;
	double x,y;
	
	
for(y = 0; y <= R; y++)
{
	for(x = 0; x <= R; x++)
	{
		if(x*x + y*y < R*R)
		
			printf("**");
		else
			printf(" ");
	}
printf("\n");
}
return 0;
}

打印结果：

哈，这次看起来像那么回事，现在我们想想怎么打一个完整的圆？我们打印a quarter of circle是因为圆心在（0，0）处，接下来我们只要把圆心放到（R,R）处，同时把x，y的遍历范围扩大到2R就可以啦。代码如下：

#include <stdio.h>

int main()
{
	int R = 15;
	int x,y;
	
	
for(y = 0; y <= 2*R; y++)
{
	for(x = 0; x <= 2*R; x++)
	{
		if((x-R)*(x-R) + (y-R)*(y-R) < R*R)
		
			printf("**");
		else
			printf(" ");
	}
printf("\n");
}
return 0;
}

打印结果：

我去，这个形- -！我们看看代码，问题出在我们把星号改成两个，空格同时也得打印两个，修改之后代码如下：

#include <stdio.h>

int main()
{
	int R = 15;
	int x,y;
	
	
for(y = 0; y <= 2*R; y++)
{
	for(x = 0; x <= 2*R; x++)
	{
		if((x-R)*(x-R) + (y-R)*(y-R) < R*R)
		
			printf("**");
		else
			printf(" ");//打印两个空格 
	}
printf("\n");
}
return 0;
}

打印结果：

这次终于打印完美了（由于精度问题，不可能打印出标准的圆），暗爽^.^

接下来我们来讲我们的主题了，由于有之前的经验，问题时候很好解决椭圆的标准方程为我们只要把标准方程的圆心改成(a,b)，方程为(x-a)*(x-a)/(a*a) + (y-b)*(y-b)/(b*b)=1，并把圆中的变量R换成a,b变量就行了，为了美观我们把前面的俩星俩空格都换成一个代码如下：

#include <stdio.h>

int main()
{
	int a,b;
	int x,y;
	a = 5;
	b= 8;
	
for(y = 0; y <= 4*a; y++)
{
	for(x = 0; x <= 2*b; x++)
	{
		if((x-a)*(x-a)/(a*a) + (y-b)*(y-b)/(b*b)< 1)
			printf("*");
		else
			printf(" ");
	}
printf("\n");
}
return 0;
}

打印结果：

额。。。忘了椭圆方程中有除法，应该把int x,y改成double x，y 代码如下：

#include <stdio.h>

int main()
{
	int a,b;
	double x,y;
	a = 5;
	b= 8;
	
for(y = 0; y <= 4*a; y++)
{
	for(x = 0; x <=  2*b; x++)
	{
		if((x-a)*(x-a)/(a*a) + (y-b)*(y-b)/(b*b)< 1)
			printf("*");
		else
			printf(" ");
	}
printf("\n");
}
return 0;
}

打印结果：

大功告成！\(￣）￣)>

大家也可用同样的原理，打印出双曲线，抛物线甚至正态分布等函数，感兴趣的可以试试。

福利：这是高手的代码打印出的心形图案

上图代码如下：

#include <stdio.h>
#include <math.h>
int main()
{
  double x,y;
  int H = 3;
     
    for(y = -4;y <= 0;y += 0.3)
    {
    	for(x = -4; x <= 4;  x+= 0.2)
    		if(fabs(sqrt(x*x+y*y) - H*sin(2*atan(y/x))) <= 1 
			||fabs(sqrt(x*x+y*y) - H*sin(2*atan(-y/x))) <= 1)
   				 printf("*");
    		else
   				 printf(" ");
    	printf("\n");
    }
    for(y=-1;y<=0;y+=0.2)
    {
    	for(x=-4;x<=4;x+=0.2)
    		if(fabs(y)-0.65*x*x>=0.2)
    			printf("*");
    		else printf(" ");
    	printf("\n");
    };

return 0;
}

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记录打印一个椭圆的有趣过程

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