字符串消除

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好久没来了，又一道庞果的题目

给定一个字符串，仅由a,b,c 3种小写字母组成。当出现连续两个不同的字母时，你可以用另外一个字母替换它，如:

• 有ab或ba连续出现，你把它们替换为字母c
• 有ac或ca连续出现时，你可以把它们替换为字母b
• 有bc或cb 连续出现时，你可以把它们替换为字母a。

你可以不断反复按照这个规则进行替换，你的目标是使得最终结果所得到的字符串尽可能短，求最终结果的最短长度。

• 输入：字符串。长度不超过200，仅由abc三种小写字母组成。
• 输出： 按照上述规则不断消除替换，所得到的字符串最短的长度。

例如：

• 输入cab，输出2。

  因为我们可以把它变为bb或者变为cc
  

• 输入bcab，输出1。

  尽管我们可以把它变为aab -> ac -> b，
  也可以把它变为bbb，但因为前者长度更短，所以输出1。 
  

一看这个题就是一个需要求最优解的问题，考虑使用动态规划算法，

• 从字符串的最开始开始搜索，发现第一个不相同的字符，记下位置
• 从这个位置开始，先把他和他后面的合并，产生一个新字符串
• 然后把他后面的和他后面的后面合并，产生第二个新字符串
• 比较这两个字符串连续一样的字符数量，取小的那个
• 接着递推这个算法，直到所有的字符都一样为止。

打个比方，题目中所说的bcab。

• 发现第一个不相同的字符，记下位置，位置为0，因为第0个和第1个就不一样。
• 把他和他后面的合并，产生一个新字符串 bc合并，字符串变成 aab
• 把他后面的和他后面的后面合并，产生第二个新字符串 , ca合并，变成 bbb
• aab和bbb比较，第一个只有两个连续相同的，第二个有三个连续相同的，舍弃第二个，取第一个
• 把aab接着按算法进行计算。

编程的时候稍微注意一下字符串的结尾，别溢出去了。

算法比较简单，就写个主要函数吧，github上有全部的。

int _minLength(string s)
{
	cout <<"String :" <<  s << endl;
	//判断是不是所有字符都一样，如果一样，算法结束
	if(countSameChars(s)==s.length())
		return s.length();
	//替换第一个子串
	string ss1=change(s,1);	
        //替换第二个子串
	string ss2=change(s,2);

        //比较两个新串，取相同字符少的，继续该算法
	if(countSameChars(ss1) <= countSameChars(ss2))
		return _minLength(ss1);
	else
		return _minLength(ss2);

}